Libri di Benoît B. Mandelbrot

Una decina di anni fa Benoit B. Mandelbrot ha descritto in termini grafici forme e processi naturali, quantificando il loro grado di "erraticità" attraverso rigorosi metodi matematici. Nasceva quella branca della matematica che Mandelbrot ha chiamato "geometria dei frattali". Essa rappresenta i profili di una montagna o di una costa, le nuvole, le strutture cristalline e molecolari e addirittura le galassie. Questo volume rappresenta un punto di partenza tanto per chi vuole accostarsi alla geometria frattale mosso da un interesse epistemologico, quanto per chi, avendo già una qualche dimestichezza con strutture matematiche "aberranti e curiose", quali la curva di Peano o l'insieme di Cantor, cerchi per esse un'interpretazione semplice e concreta.

Utilizzati nella finanza come nella geometria, nella dinamica complessa, nella progettazione delle reti informatiche e nella rappresentazione grafica delle galassie, i frattali sono oggetti geometrici dotati di omotetia interna: la loro forma si ripete sempre uguale su tutte le possibili scale di riproduzione e ogni singola parte della figura, se ingrandita, ripropone forma e struttura dell'intero. Sono affascinanti immagini della complessità e compaiono come sistema di riferimento nella teoria del caos; si "esprimono" in forma di algoritmi. Dalla loro scoperta, avvenuta a opera di Mandelbrot nel 1975, hanno rapidamente preso possesso della ricerca scientifica, riuscendo a fornire sul piano matematico una spiegazione di tutto ciò che ha un comportamento caotico. In natura, sono molti gli oggetti frattali: gli alberi, le nuvole, il profilo delle montagne, la linea geomorfologica delle coste marine, i cristalli, le foglie e i fiori. "È possibile che in qualche modo i frattali trovino un riscontro nella mente umana, e per questa ragione le persone li riconoscono come immagini familiari".

Benoît Mandelbrot è stato uno dei più grandi matematici del Novecento: il suo approccio visionario e assolutamente originale alla geometria ha aperto la strada a un intero nuovo filone di ricerca noto come teoria dei frattali. Incurante delle iniziali diffidenze della comunità scientifica, ha dato forma a qualcosa in bilico tra il bidimensionale e il tridimensionale, colpendo l'immaginazione anche dei non matematici. Sempre fedele alla sua natura di spirito libero e anticonformista, ha inseguito per tutta la vita il "sogno kepleriano" di unire conoscenze in campi diversi per arrivare a una svolta epocale nelle scienze, realizzando quello che per secoli è stato un sogno vano: misurare l'irregolarità della natura. Questo suo ultimo libro è la riflessione finale, sincera e definitiva su un percorso intellettuale per molte ragioni straordinario, ed è però soprattutto il messaggio di indipendenza e di libertà intellettuale di un "ribelle" che ha proceduto caparbiamente in una direzione diversa da quella degli altri per tutta la vita.

In questo libro Benoit Mandelbrot ci racconta l'iter che, dalla semplice capacità di rappresentare le forme e dallo studio delle stesse in natura, lo ha condotto allo sviluppo dei frattali e alla loro applicazione non solo in matematica, ma anche in altri campi del sapere.

La geometria frattale ha modificato radicalmente il modo in cui la scienza tenta di penetrare i misteri della natura e ha influenzato numerosi campi di studio e di applicazione moderni. Benoît Mandelbrot, artefice di questa profonda rivoluzione, applica oggi i suoi metodi anche al mondo della finanza; negli ultimi quarant'anni, infatti, ha analizzato attentamente ogni aspetto del campo, giungendo alla conclusione che le teorie ancora in uso ai giorni nostri poggiano su basi sbagliate: il mercato è molto più rischioso di quanto si pensi comunemente. In questo libro, l'autore scherza con i mostri sacri dell'economia classica, smontando i vecchi modelli a causa dei quali numerosi investitori hanno perso ingenti quantità di denaro.