Libri di Giancarlo Navarra

Il libro per le classi seconda e terza è dedicato sia alla seconda che alla terza per suggerire le possibilità di un uso molto ampio e diversificato dei temi sviluppati e delle 206 situazioni problematiche proposte, che potranno essere affrontati in tempi successivi e con modalità differenti. Sarà l’insegnante a decidere di volta in volta sino a che livello può spingersi e quando è opportuno interrompersi per recuperare in seguito, nello stesso anno o in quello successivo, spunti per chiarimenti, espansioni, approfondimenti, argomentazioni più evolute. Il libro si compone di due parti. La prima introduce l’insegnante al percorso sviluppato nella prospettiva dell’early algebra. La seconda è suddivisa in otto capitoli, ognuno centrato su un tema matematico. Molti riferimenti portano con un QR code a contenuti multimediali. Il progetto ArAl nasce nel 2001 nel gruppo di ricerca presso il Dipartimento di Matematica dell'Università di Modena e Reggio E. Dedicato al rinnovamento dell'insegnamento dell'area aritmetico-algebrica nella scuola del primo ciclo, si situa nella cornice teorica dell'early algebra.

Due personaggi, Zezè e Rino, si divertono a collezionare semi. Le collezioni cambiano, ma il numero dei loro semi resta uguale. Cinque mazzi di carte presentano le loro collezioni attraverso disegni, testi e simboli del linguaggio algebrico. Sette giochi offrono opportunità pratiche di esplorazione e confronto, stimolando il pensiero critico e il problem solving anche dei più piccoli accompagnati nelle loro esplorazioni da un adulto. Un kit per stimolare l’interesse dei bambini per la matematica e l’algebra, promuovendo un apprendimento attivo stimolante. Un QR code che fornisce accesso a ulteriori risorse didattiche per gli insegnanti, che li aiuterà ad inserire UGUALE nella loro attività come supporto ad una didattica costruita nella prospettiva dell’early algebra.

Il libro è destinato ai docenti della scuola primaria e secondaria di primo grado e a quelli dell’infanzia, ma si rivolge anche alla scuola secondaria di secondo grado, ai ricercatori e ai formatori. È diviso in sei Parti. Cinque delineano le concezioni fondative di una didattica nella prospettiva dell’early algebra: le prime tre – Metodologica, Sociale e Psicologica – supportano lo sviluppo delle competenze linguistiche che, a loro volta, sostengono l’evoluzione di quelle matematiche. Nel loro insieme definiscono l’impalcatura del Progetto ArAl, promotore di una didattica innovativa dell’aritmetica e dell’algebra, considerato spesso complesso perché porta a rivedere conoscenze, convinzioni, abitudini. Mette in crisi ma allo stesso tempo propone nuovi scenari teorici, di contenuto e di metodo. Aiuta a capire che, per formare alunni metacognitivi, è necessario diventare insegnanti metacognitivi. Guida a comprendere che un docente di matematica è, anche, un docente di linguaggio matematico.

Il volume presenta una sintesi dei principali contenuti teorici del Progetto ArAl e un glossario di 96 voci, mirato a sostenere il docente nella costruzione della sua professionalità verso la comprensione degli intrecci fra aritmetica e algebra nella prospettiva dell’early algebra. Le voci appartengono a categorie molto diverse fra loro: costrutti originali, costrutti di altri contesti teorici inglobati e rielaborati, termini dell’ambito linguistico. Quasi la metà delle voci riguarda in modo specifico l’area matematica.

Le Unità della Collana possono essere viste come modelli di processi di insegnamento/apprendimento dell'aritmetica in una prospettiva algebrica e intendono offrire agli insegnanti, prima che percorsi didattici da attuare in classe, l'opportunità di riflettere sulle loro conoscenze e sul loro modus operandi e di approfondire le relazioni fra prassi e teoria. Questa unità intende favorire lo sviluppo del pensiero relazionale. Attraverso l'esplorazione di 'piramidi' formate da un numero crescente di 'mattoni' contenenti dei numeri si giunge alla rappresentazione della rete di legami fra i numeri stessi. L'attività inizia in un ambiente aritmetico per ampliarsi all'algebra e alla scoperta ingenua dell'uso delle lettere e delle equazioni.

Il progetto ArAl è dedicato al rinnovamento dell'insegnamento dell'area aritmetico-algebrica nella scuola dell'obbligo. Esso si colloca all'interno della cornice teorica denominata early algebra (la prima algebra) ove si sostiene che i principali ostacoli cognitivi nell'apprendimento dell'algebra nascono in modi spesso insospettabili in contesti aritmetici e possono trasformarsi in blocchi concettuali anche insormontabili allo sviluppo del pensiero algebrico. L'ipotesi è che sia possibile aggirare tali difficoltà attivando sin dai primi anni della scuola primaria in aritmetica forme di pensiero attuate in una prospettiva algebrica. Ogni fascicolo della collana è accompagnato dall'indicazione delle classi per le quali è stata concepita la relativa Unità (I: scuola dell'infanzia, E: scuola primaria, M: scuola secondaria). Questo fascicolo conduce gli alunni alla conquista della legge che regola la struttura di situazioni problematiche e alla sua rappresentazione mediante il simbolismo matematico. Le situazioni hanno forti supporti visivi in modo che l'aspetto percettivo possa aiutare a comprendere l'ambiente nel quale gli alunni conducono le loro esplorazioni.