Libri di Alessandro Cordelli

Nei primi due volumi di questo percorso attraverso l’opera di Euclide sono state affrontate le proprietà fondamentali del triangolo, la questione delle parallele, i teoremi sulla circonferenza e le problematiche relative all’equivalenza tra poligoni. La prima parte del terzo volume è dedicata alla proporzionalità e alla similitudine. Le proporzioni sono usualmente considerate un argomento elementare, tanto da essere introdotte già nei programmi della scuola secondaria di primo grado. Tuttavia nella cornice concettuale della matematica greca – senza lo strumento dei numeri irrazionali – questo è tutt’altro che vero, e tale scoglio può essere superato solo attraverso l’ingegnosa teoria di Eudosso, ripresa da Euclide negli Elementi. La seconda parte del terzo volume è invece dedicata alla superficie del cerchio e al calcolo di pi greco, anche questo un tema estremamente interessante in quanto tocca una delle questioni concettualmente più delicate della matematica: la distinzione tra infinito in atto e potenziale.

Il secondo volume di quest’opera, che si propone di presentare importanti teoremi della geometria sintetica (quelli che costituiscono il corpo dei programmi di matematica delle scuole superiori) seguendo le dimostrazioni originali degli elementi di Euclide, si occupa delle proprietà della circonferenza e dell’equivalenza tra i poligoni. Come già nel caso dei poligoni, anche nell’ambito delle figure equivalenti e della circonferenza sorgono alcuni interessanti aspetti concettuali che si distaccano dalla matematica moderna. Ciascuna dimostrazione viene dapprima presentata in maniera discorsiva e didattica e, successivamente, formalizzata secondo uno schema per punti in cui vengono evidenziati i vari passaggi e i legami logici tra di essi. Al termine di ogni capitolo viene proposto un certo numero di verifiche di comprensione e di problemi.

Lo scopo di questo lavoro è riproporre il percorso della geometria seguendo una trattazione aderente alle originali argomentazioni di Euclide. Non si tratta di riscrivere gli Elementi, ma di rivisitare quei teoremi che sono considerati particolarmente importanti dal punto di vista didattico e vanno quindi a costituire l’ossatura dei programmi di geometria nelle nostre scuole. Per questo motivo vengono presi in considerazione anche aspetti storici, filosofici e filologici. Ciascuna dimostrazione viene dapprima presentata in maniera discorsiva e didattica, e successivamente formalizzata secondo l’usuale schema in cui vengono evidenziati i vari passaggi e i legami logici tra di essi. Al termine di ogni capitolo viene proposto un certo numero di verifiche di comprensione e di problemi.

Cosa c'è in comune tra i sacrifici rituali descritti nell'Antico Testamento e i programmi televisivi degli anni '80, tra l'ideologia sovietica e la cultura che fiorì nella valle dell'Indo tremila anni orsono, tra il monumento all'Olocausto che sorge nel cuore di Berlino e le icone della Chiesa ortodossa? Queste e altre manifestazioni della civiltà umana sono in qualche modo legate da un invisibile filo rappresentato dal ruolo e dalla rilevanza dei simboli.