Libri di Gregory J. Chaitin

La teoria dell'evoluzione delle specie per selezione naturale è una delle grandi rivoluzioni culturali dell'ultimo secolo e mezzo, una teoria la cui validità è stata dimostrata da un'infinità di conferme empiriche. Con buona pace di creazionisti e sostenitori di disegni (più o meno) intelligenti. Gregory Chaitin ha deciso di mettere ancora una volta "Darwin alla prova", e ha sfidato se stesso a elaborare un modello matematico dell'evoluzione, una sua forma numerica pura capace di descrivere la struttura profonda della vita e dei suoi meccanismi creativi. Un progetto ambizioso e affascinante, un gioiello della divulgazione scientifica in cui il dialogo tra scienze naturali, matematica e intelligenza artificiale offre uno sguardo inedito sul grande affresco darwiniano della storia della natura.

Tutta la scienza d'Occidente poggia sulla matematica, ma sin dagli anni Trenta i matematici sono divenuti penosamente consapevoli del fatto che la loro disciplina soffre di serie limitazioni. Gregory Chaitin ne ha ampliato il concetto, sostenendo che vi sono molte condizioni dove le verità non possono essere dimostrate da alcuna regola a priori. Il matematico ha trovato nel numero Omega il concetto chiave per confermare l'incompletezza della sua scienza. Omega ha preso forma quando Chaitin si è provato a calcolare la probabilità che un programma informatico prima o poi si fermi (il famoso problema della fermata di Alan Turing) e si è reso conto che tale numero ha un valore perfettamente definito ma non potrà mai essere calcolato: è irriducibile. Il motivo conduttore della lucida argomentazione di Chaitin è dato dalla nozione di complessità, già anticipata da Leibniz. Il migliore dei mondi possibili, infatti, non è quello ottimistico in cui "tutto è bene", ma quello, ben più interessante, che "nel medesimo tempo è il più semplice quanto a ipotesi e il più ricco di fenomeni". L'intelligibilità del mondo - della fisica come della mente - presuppone la possibilità di operare compressioni algoritmiche (riduzioni della complessità). Questa tesi apre la via a una concezione della matematica come scienza empirica.

"Il filo conduttore di tutti questi saggi è dato dalla nozione di complessità, definita in modo assai specifico come la misura dell'informazione contenuta in una proposizione matematica. Chaitin mostra che la stessa matematica ha infinita complessità, ciò che tra le altre cose comporta la sua inesauribilità; presa come oggetto finito, la mente umana è incapace già solo di creare quel Sacro Graal caro ai fisici, una "teoria del tutto" contenente tutte le possibili verità matematiche. Il dato che emerge con la stessa inesauribilità della matematica è la più forte conferma possibile del fatto che la pratica della matematica è più come una scienza fisica, che un semplice esercizio di logica. Le idee che troverete qui, rappresentano il nucleo stesso della filosofia della matematica e meritano la più ampia audience possibile. La ricerca di Greg Chaitin sarà ricordata affianco a quelle di Godel, di Turing, di von Neumann e di altre semidivinità presenti nel Pantheon della matematica, le cui idee hanno cambiato la nostra prospettiva su ciò che è e ciò che non è. I saggi presentati in questo volume rappresentano una essenza distillata di questa ricerca." (John Casti).