Pitagora: Progetto matematica nella scuola primaria

Questo volume è dedicato a fornire alcuni esempi di attività in cui si fa ricorso al supporto di tecnologie didattiche, che hanno una grande influenza nell'interesse e nello sviluppo cognitivo dei bambini. L'uso delle tecnologie viene inteso come mezzo e non come fine; non viene trattato quindi l'apprendimento di abilità strumentali per usare tecnologie, ma quello di concetti matematici anche attraverso tecnologie, dando per acquisita una minima alfabetizzazione informatica che la grande maggioranza dei bambini possiede già. Grazie anche alle tecnologie didattiche, si vuole stimolare il naturale interesse dei bambini proponendo attività e problemi legati alla loro esperienza, si vuole condurre gli alunni ad apprezzare l'importanza di un risultato anche grazie agli strumenti tecnologici, creando le condizioni giuste perché gli alunni possano usare le competenze acquisite per rispondere a nuove domande e per risolvere nuovi problemi.

Questo volume è dedicato agli insegnanti della scuola primaria che hanno preso coscienza dell'importanza di iniziare già nella scuola primaria l'educazione al ragionamento combinatorio, a quello probabilistico e alla manipolazione di dati statistici. Alla scuola primaria, in particolare,compete il compito di introdurre l'allievo in questo affascinante capitolo della matematica, dandogli la possibilità di familiarizzare con situazioni probabilistiche, di tipo combinatorio e statistiche nonché di costruirsi un terreno euristico basilare per poi rendere possibile un corretto apprendimento negli ordini scolastici che seguono.

Questo testo è legato in modo stretto al volume "Problemi e laboratori. Metodologie per l'apprendimento della matematica" di questa stessa collana, un volume teorico ed uno pratico relativi allo stesso tema "Problemi nella scuola primaria". Quella che viene proposta è una raccolta di problemi ordinati secondo le indicazioni teoriche che da anni accompagnano le riflessioni all'interno del gruppo di Ricerca e Sperimentazione e Divulgazione in Didattica della Matematica di Bologna. Sono, quelle proposte, indicazioni di attività pratiche, ma non mancano riflessioni che richiamano quelle presenti nel volume teorico. I problemi, gli esercizi, i giochi proposti sono, a volte, parte della cultura e della tradizione della scuola italiana, a volte appartengono alla tradizione popolare, a volte sono tratti da indicazioni e riflessioni teoriche fatte in diversi ambiti.

Il libro è destinato in modo specifico agli insegnanti in formazione ed in servizio. La matematica è presentata in un linguaggio il meno possibile formale, ma corretto, puntando soprattutto sulle basi irrinunciabili e su quegli argomenti che dovrebbero essere trattati solitamente nella nostra Scuola. Si tratta di un invito a "ripensare la matematica", cercando di trasformarla in qualche cosa di costruito personalmente e non solo assimilato.

Questo volume è dedicato ad alcuni argomenti chiave dell'odierno modo di pensare ai processi di insegnamento-apprendimento della matematica. Per prima cosa, c'è il problema di che cosa intendere per curricolo matematico; in un momento di continui cambi, tra programmi e varie indicazioni nazionali, si difende l'idea che un curricolo non è solo un elenco, ma un modo profondo di approcciare il problema non solo dell'insegnamento, ma anche dell'apprendimento della matematica. Come seconda cosa, l'autrice propone una visione assai personale di che cosa intendere con competenza matematica e con competenza in matematica. Infine, nella terza parte, si affronta il problema della valutazione, tema complesso, un processo più che un momento.

Questo volume presenta, sotto forma di metodologia didattica efficace, sia il mondo dei problemi, sia il mondo dei laboratori di matematica. Trasformare conoscenze matematiche in situazioni problematizzate che vanno consegnate a chi apprende perché metta in gioco il proprio sapere, è una situazione efficace e vincente; si tratta di accettare di mettersi in gioco; il problema, cioè, non è un apprendimento ulteriore, non è un tema specifico, ma una metodologia. Così il laboratorio, se condotto efficacemente, secondo dei parametri che la ricerca ha evidenziato in diversi decenni di sperimentazione, può creare situazioni metodologiche vincenti. In questo libro si delineano entrambe queste metodologie, ricche di esempi, sulle quali il Progetto Matematica nella scuola primaria, percorsi per apprendere ha puntato molto fin dai suoi esordi.

Questo volume è destinato a chi insegna nella scuola dell'infanzia e a chi ritiene che si possa fare matematica di alto livello anche nella scuola dell'infanzia. Viene proposto come strumento di riflessione teorica, a cui è dedicata la prima parte, e come supporto pratico con varie proposte di attività presentate nella seconda e nella terza parte. Riteniamo sia una lettura utile a tutti coloro che sono interessati al passaggio degli allievi tra la scuola dell'infanzia e la scuola primaria, anche e soprattutto agli insegnanti di scuola primaria che vogliono conoscere quali attività matematiche sono praticate nel livello precedente, per sapere su quali basi possono contare e quali attività è inutile (e noioso) ripetere.

Gli argomenti sviluppati in questo volume sono: Numeri naturali, frazioni e razionali. Area e perimetro. Zero, una lunga storia. L'angolo. La matematica dei primitivi. Prospettiva impossibile e arte contemporanea. Leonhard Euler. Leonardo e la matematica. L'infinito: storia di conflitti, di sorprese, di dubbi; un fertile campo per la ricerca in didattica della matematica. Il fascino discreto e sofisticato che la matematica esercita su artisti, studenti ed altri illustri personaggi. Matematica in alcune culture sudamericane; un contributo all'etnomatematica.

Una raccolta di proposte ludiche che abbiano a che fare con la matematica: questo il filo logico che vuole annodare fra loro le attività del testo. Un gruppo di insegnanti da anni impegnate nella ricerca relativa alla didattica della matematica: queste le autrici della raccolta. Questo volume è dedicato a tutti gli insegnanti di scuola primaria che hanno voglia di implicarsi nell'insegnamento-apprendimento dell'aritmetica, di mettersi in gioco, di studiare, di amare e far amare tutto quel che ha a che fare con i numeri. Si tratta di una raccolta di numerosissime attività già tutte sperimentate dalla prima alla quinta, in varie città d'Italia.

Questo volume è dedicato a uno dei temi più scottanti e più studiati della didattica della matematica nella scuola primaria, e tuttavia uno dei più complessi: l'insegnamento-apprendimento delle frazioni. Dopo una lunga parte di riflessione didattica concreta sì, ma con basi teoriche, segue l'illustrazione di una positiva attività sperimentata in aula sulle frazioni, molto puntuale e concreta, dalla I alla V. Una vera miniera di idee. Nella prima parte si affrontano i seguenti argomenti: La didattica delle frazioni. Dai numeri naturali ai razionali assoluti e dai numeri interi ai razionali. Triangolo della didattica e trasposizione. Le frazioni, oggetto di sapere scolastico; notizie minime sulle ricerche al riguardo. Vari modi di intendere il concetto di frazione. La concettualizzazione delle frazioni. Difficoltà nell'apprendimento delle frazioni e didattica della matematica. Osservazioni sulla didattica delle frazioni in aula. Nella seconda parte, invece, le atività dalla prima alla quinta.

La geometria è uno degli argomenti portanti della matematica, fin dal tempo degli Egizi e dei Sumeri, ma divenne la matematica per eccellenza nel periodo del grande splendore culturale greco. Anche dal punto di vista didattico, è considerata conoscenza irrinunciabile. Eppure la scuola tende a trascurarla per tanti motivi. Questa raccolta ragionata di buone pratiche, esperienze concrete realizzate in varie regioni d'Italia, vuole aiutare i colleghi a creare situazioni di apprendimento di successo in geometria.

La misura è uno degli argomenti portanti di tutte le discipline scientifiche, dato che misurare è alla base di qualsiasi analisi scientifica; ma il concetto di misura nasce all'interno della matematica ed anzi, in passato, era del tutto confuso ed identificato con essa. Da tempo, si tende a fare della misura un capitolo a sé, non più inserito in aritmetica, geometria o altro. Qui rispettiamo questa idea, ma l'insegnante vedrà come le diverse accezioni di misura rientrano nelle attività matematiche usuali, dalla geometria alla aritmetica ed anche fuori di esse, per esempio nella fisica.