Bollati Boringhieri: Saggi. Scienze

L'utilizzo dei modelli matematici come strumento di descrizione dei fenomeni è invalso fin dagli albori del pensiero scientifico moderno, con notevole successo in discipline come la fisica, ma senza altrettanto successo, per varie ragioni, in altri ambiti scientifici, ad esempio nelle scienze sociali. La modernizzazione matematica è qui colta nelle sue caratteristiche comuni fra scienze della natura e scienze della società ed è vista evolvere dalle prime forme lineari, nelle scienze della natura, via via verso forme più complicate e articolate, all'origine di dinamiche sempre più ricche, fino a giungere alle situazioni in cui si manifestano il caos e la complessità.

Numeri complessi, quaternioni, numeri di Grassmann, ottetti, biquaternioni e matrici: un mondo di enti algebrici con i quali studiare la geometria e la meccanica presentati in modo tecnicamente elementare, nel loro sviluppo storico, e in relazione ad alcune applicazioni attuali alla meccanica e alla biologia, In questo libro si trovano adeguatamente analizzati i rapporti tra geometria piana e numeri complessi, nonché il ruolo e il significato geometrico dei quaternioni nella geometria tridimensionale e quadridimensionale. Traspare in sottofondo l'intrinseca (e talora consapevole) valenza epistemologica del calcolo geometrico, consistente in un accentuato atteggiamento deterministico calcolistico.

Nel 1824 un ventunenne norvegese di nome Niels Henrick Abel dimostrò definitivamente che le equazioni algebriche di quinto grado sono insolubili. L'importanza di questo evento nella storia del pensiero non fu tuttavia immediatamente riconosciuta e Abel morì povero e depresso cinque anni dopo. Questa vicenda è ricostruita in questo volume nel quadro più ampio di una storia che inizia con i greci e continua fino a oggi. Mostra come la matematica trovò le sue fonti nel mondo reale e procedette poi verso qualcosa di più universale, nel senso dell'astrazione, già con i pitagorici e poi con l'algebra. La storia della dimostrazione - in appendice con una traduzione annotata del testo priginale - che cambiò il modo di intendere la matematica.

Perché talvolta la gallina dorme con un occhio aperto? Come può, senza linguaggio, trarre inferenze o capire la geometria? Cosa sa di quel che c'è dietro l'angolo? E che cosa può insegnarci tutto ciò sul modo in cui funziona il cervello umano? Non abbiamo difficoltà a riconoscere che molte aree della scienza debbano un tributo di riconoscenza a creature anche molto distanti da noi, dal moscerino della frutta a Escherichia coli, il batterio ospite dell'intestino umano. Ma che dire dello studio della mente? In questi anni etologi, psicologi sperimentali e neuroscienziati hanno fornito un contributo importante alla comprensione dei processi mentali, ma il fatto che molte di queste acquisizioni siano il risultato dell'indagine paziente e meticolosa sul comportamento e sul sistema nervoso di creature ritenute cognitivamente umili non è pienamente apprezzato. Quanta parte dei nostri processi cognitivi è possibile decifrare usando a modello il tanto denigrato «cervello di gallina»? Giorgio Vallortigara, psicologo comparato e neuroscienziato, ci conduce in un viaggio d'esplorazione delle complessità della mente che ha come guida (o pretesto) il cervello di gallina.

La struttura in nicchie è quella che caratterizza la relazione fra l'insieme e le parti dei sistemi complessi come sono in natura. È fatto in questo modo l'Universo, la cui struttura complessa contiene parti a loro volta strutturate in parti. Anche la biosfera è formata dall'interazione di molte nicchie viventi al suo interno, e le diversità degli organismi individuali si armonizzano nel funzionamento globale. La società umana sta attraversando un periodo storico in cui si sta imponendo una dinamica globale che ha la struttura del consumo, ma questa non è la strada del pensiero che invece è sempre stato legato a nicchie di valori diversi, che interagiscono formando la rete della conoscenza che avanza.

Perché le salsicce cuociono più in fretta dell'arrosto? Qual è la forma migliore per un boiler? Cosa hanno in comune il getto d'acqua che sgorga da un rubinetto e un ingorgo stradale? A un primo sguardo sembrerebbe che la matematica non abbia nessuna relazione con la cucina. Un'analisi più attenta svela, invece, i meccanismi che regolano il funzionamento e la struttura di oggetti e fenomeni quotidiani che celano al loro interno una grande quantità di matematica, spesso tutt'altro che elementare.

Dimostrare che l'uomo è una macchina - scrive Giorgio Israel - si è rivelata una impresa senza prospettive e che ha come solo effetto quello di produrre un impoverimento sul piano conoscitivo. Tentare di realizzare delle macchine che si comportino come un uomo ha avuto straordinari effetti sullo sviluppo della tecnologia, ci ha dotato di strumenti di enorme efficacia che, se soggetti a finalità dotate di senso, agevolano il lavoro e la vita quotidiana; ma non ha avvicinato di un passo l'obiettivo iniziale. Modificare l'uomo costringendolo a comportarsi sempre di più in forme simili a quelle delle macchine che si pretende ne siano l'immagine (e sono tutt'altra cosa), è invece possibile, almeno in parte. La necessità di fare un uso crescente delle macchine, di adattarsi ai modi della loro «vita», e quindi a operare entro la loro sfera logica, spaziale e temporale può indurre modifiche sostanziali nei comportamenti dell'uomo, abituarlo (e costringerlo) a considerare naturale l'identificazione del ragionamento con i procedimenti logici delle macchine, a introiettare una immagine puramente quantitativa del tempo.

Il libro intende aprire una finestra autentica di interconnessioni e passaggi tra l'ambito umanistico e l'ambito scientifico, nella convinzione che il sapere dell'uomo sia fondamentalmente uno e che la sua eccessiva suddivisione in settori specialistici sia, nel mondo di oggi, una crescente causa di incomprensioni e ostilità. Lungo il filo di una riflessione sull'idea di relatività, parola che assume senso a partire dai filosofi-scienziati dell'antica Grecia e fino a Einstein e oltre, il libro segue il doppio binario, scientifico e letterario, di un percorso che tocca Dante e Bruno, Ariosto e Kant, Galileo e Einstein, Casanova, Queneau, Mann e molti altri ancora: l'intento è quello di esaminare la ricezione dell'idea di relatività in qualche luogo della letteratura europea e di proporre, sulla scorta del ruolo rivestito nella scienza da tale idea, un totale rovesciamento di prospettiva, che conduca in modo naturale dal relativo all'assoluto. In questo senso la conclusione del libro fornisce una provocazione e un invito a una prospettiva unificante, che abbracci non solo e non tanto l'ambito scientifico, ma più in generale il complesso delle culture dell'umanità.

Le rivoluzioni informatica e biotecnologia dell'ultimo ventennio hanno modificato profondamente la nostra vita quotidiana e parallelamente la chiave di lettura di molti aspetti dell'essere biologico: la nascita, la morte, ma anche la salute e il modo di vivere il proprio corpo. Secondo Roberto Marchesini, studioso di scienze biologiche e di epistemologia, si sta profilando una condizione post-human di cui nel libro analizza le sorprendenti modalità e i possibili sviluppi.

La questione energetica si trova all'incrocio di alcune delle più importanti problematiche globali: pace e guerra, sviluppo e sottosviluppo, equilibri ecologici e distribuzioni ambientali. Con mente di scienziato attento al forte vincolo tra tecnologia e denaro l'autore analizza le condizioni che determinano l'instabilità dell'uomo contemporaneo nel suo rapporto con l'ecosistema.

Il libro intende introdurre il lettore in possesso delle nozioni che può fornire la scuola media ai temi basilari della matematica, nei loro sviluppi insieme più elevati e fondamentali. A tal fine la maggior parte dei capitoli comincia con una serie di problemi elementari, formulati in modo divertente, dietro ai quali si celano idee matematiche più avanzate. Queste vengono rese esplicite e vengono esplorati nuovi sviluppi, approfondendo e ampliando la comprensione che il lettore può avere della matematica.