Scienza Express

Nelle immagini delle Città ideali del fotografo e insegnante Emilio Frisia la matematica diventa arte, e quindi non ci stupisce che venga esposta in mostre e musei: di questo trattano gli articoli di Curcio e Di Martino e di Capozucca. Ciliberto scrive della polemica, a inizio Novecento, fra Federigo Enriques, sostenitore di una estesa diffusione della matematica e della cultura nella società, e le concezioni più elitarie dei filosofi Benedetto Croce e Giovanni Gentile. Il proposito è di esaminare gli effetti che la polemica ha prodotto sulla ricerca e sull'insegnamento. Comoglio intervista Gabriele Lolli, filosofo della scienza, che dopo una scelta meditata, come ogni giovane dovrebbe fare, è giunto in modo naturale alla maturità del pensiero attraverso la logica e la matematica. Compiani torna con la terza parte dell'inchiesta sulla “didattica umanistica della fisica”. Lucchetti e Tramontana scrivono sull'incertezza nelle scelte e sul paradosso di Maurice Allais. Completano il volume le rubriche: “Cittadino e società” sulla ricerca di segnali dell'insorgere di malattie genetiche; “Dialoghi con la calcolatrice”, con una riflessione didattica sulla generazione di numeri casuali; “Arte, musica, letteratura” sviluppa un parallelo, proposto da Jorge Luis Borges, fra i paradossi di Zenone e le opere di Kafka; i “pensieri geometrici” esaminano un problema che risale ad Apollonio di Perga; infine, i “Rudi al bar” giocano a dama con pedine che anziché mangiarsi si bruciano, come faceva Archimede con le navi nemiche.

La parola geometria evoca triangoli e circonferenze, aree, perimetri e soprattutto il Teorema di Pitagora. La geometria è per molti un mondo astratto e scolpito nella pietra più di due millenni fa dai matematici greci, come Euclide o Archimede. Prima che arrivassero sulla scena i greci però era utilizzata da millenni da varie civiltà diverse tra loro. E dopo i greci si è evoluta enormemente. I grandi problemi classici, la quadratura del cerchio e il quinto postulato di Euclide hanno letteralmente ossessionato i matematici per due millenni, prima di avere risposta. E nella ricerca delle risposte a queste domande classiche, la geometria è cambiata e nuove aree della matematica sono nate. Si è passati da "La Geometria", unica e vera, di cui siamo certi grazie alla logica, a un panorama molto più variegato, palpitante di geometrie diverse. Nell'Ottocento crollano le certezze della matematica e vengono riscritti i suoi fondamenti. Klein dà una nuova descrizione di cosa sia una geometria e Hilbert stravolge completamente il concetto di verità matematica. Si tratta di rivoluzioni matematiche che a inizio Novecento rivoluzioneranno la fisica, aprendo alla relatività di Einstein e alla meccanica quantistica. La storia della geometria, della sua crisi d'identità, del suo essere una, nessuna e centomila, è strettamente intrecciata con la storia della matematica, della fisica, della scienza e in definitiva con la storia della cultura di cui tutti siamo parti. Questo saggio ci apre uno scorcio, capace anche di accompagnarci in profondità, sull'architettura di un pensiero che descrive sempre meglio l'Universo intorno a noi.

Il settore dell'automobile elettrica ha oggi raggiunto un elevato grado di maturità. Tuttavia chi, a vario titolo, si avvicina alla nuova tecnologia per diletto o per professione – dal cittadino che intende acquistare e utilizzare un veicolo elettrico al funzionario di vendita negli autosaloni, dal giornalista non di settore al politico che deve gestire lo sviluppo della mobilità sostenibile in accordo con gli obiettivi di decarbonizzazione fissati dall'Unione europea, ai semplici curiosi – si trova ancora oggi di fronte ad ostacoli, dubbi, presunti limiti, fake news. "Perché l'auto elettrica?" vuole rispondere, appunto come una guida pratica, alle domande che cittadini, consumatori, venditori, giornalisti e tanti altri si pongono sulla mobilità di oggi e del futuro prossimo. Senza necessità di conoscenze tecniche pregresse, questa guida permette di affrontare con maggior consapevolezza sia i problemi pratici sia gli aspetti più innovativi della modalità di trasporto dominante del XXI secolo.

La tradizionale visione storica e interdisciplinare permea anche questo volume. Di Martino e Mazzuferi presentano le proprietà delle superfici elicoidali che diventano poi opere d'arte. Fano e Pietrini evidenziano come la scienza moderna non segua un solo metodo ma ne utilizzi molti che si collegano e completano, in una forma di "opportunismo metodologico" di cui sono esempio le considerazioni di Galileo su infinito e continuità. Maria Piera Manara illustra alcune riflessioni degli scienziati milanesi sui fondamenti della matematica formulate dalla scuola di Peano; mentre Paoloni e Rogora trattano Paolo Ruffini a duecento anni dalla morte. Albert Vilalta illustra il progetto didattico Innovamat, nato in Spagna ma ormai di livello internazionale. L'attualità ci porta a proporre l'articolo di Carbonaro sulla matematica dei sistemi di tassazione. Da questo numero compaiono tre nuove rubriche: i Rudi matematici, chiacchierando al bar, ci mostrano che gli "inferni" della matematica si possono talvolta compensare e non sono poi così terribili; Ciliberto e Fontanari riflettono sui pensieri geometrici; mentre Rogora e Demattè illustrano l'uso delle calcolatrici a scopo didattico.

Otto donne vissute tra la fine dell'Ottocento e i giorni nostri. Otto scienziate che sono state anche attiviste, femministe, pacifiste, tutte in un certo senso queer e rivoluzionarie. Ciascuna a modo suo, ciascuna seguendo una traiettoria esistenziale unica e irripetibile. Da Sara Josephine Baker, in prima linea nella lotta per il rinnovamento della sanità pubblica, a Laura Conti, partigiana, medica e ambientalista. Da Sophia Jex-Blake, che condusse una battaglia per l'accesso delle donne agli studi universitari in medicina, a Kathleen Yardley Lonsdale, cristallografa e riformatrice carceraria. Da Evelyn Gentry Hooker, che si spese per la depatologizzazione dell'omosessualità, a Lynn Conway, informatica transgender licenziata dall'IBM per aver voluto essere sé stessa. Da Roger Arliner Young, zoologa afroamericana alle prese con il sessismo e il razzismo del suo tempo, a Lilli Schwenk Hornig, una delle pochissime donne coinvolte nel Progetto Manhattan.

“Qual è il titolo di questo libro?” trasmette sin dal titolo uno spirito divertito e sorridente: la chiave di volta per presentare la logica e le sue sottigliezze. Potete leggerlo dalla prima all’ultima pagina o cominciare un capitolo a caso e perdervi nei suoi indovinelli ed enigmi. Tra furfanti (che mentono sempre) e cavalieri (che dicono sempre la verità), scrigni di Porzia, personaggi tratti da Alice e dal suo paese delle meraviglie e altre storie bizzarre e misteriose, anche di famiglia, finirà che quasi senza volerlo farete amicizia con la logica perdendovi in una carrellata di paradossi e problemi fino a sfiorare le frontiere della logica moderna e la vetta del teorema di Gödel.

"Matematica discreta" presenta in modo originale e approfondito spunti teorici, problemi ed esercizi. Le tematiche affrontate spaziano dal principio di induzione e dei cassetti alla teoria dei grafi; e assieme al gran numero di esercizi e problemi svolti, ai riferimenti di carattere storico ed epistemologico, agli aneddoti e alle curiosità inserite fanno di questo testo uno strumento pensato per gli studenti che si preparano alle gare, per i docenti interessati a organizzare allenamenti o laboratori scolastici, per chiunque affronti un corso universitario di matematica discreta o per semplici curiosi e appassionati della materia. "Matematica discreta" nasce dagli stimoli ricevuti dagli autori durante i corsi seguiti nel dottorato di ricerca e dall’esperienza maturata negli anni come organizzatori dei corsi del Piano Lauree Scientifiche per studenti delle scuole superiori interessati ad andare oltre la matematica scolastica.

Gli argomenti di Algebra coprono l’algebra elementare: polinomi, numeri complessi, successioni, serie, interpolazione polinomiale, disuguaglianze ed equazioni funzionali. La trattazione teorica degli argomenti è affiancata dalla presentazione delle tecniche algebriche di problem solving e da numerosi esempi esplicativi tratti principalmente dalle competizioni matematiche. Il testo contiene un congruo numero di problemi proposti, tutti corredati di soluzione commentata, che consentono al lettore di esercitare le competenze acquisite grazie ai contenuti studiati nelle pagine precedenti. Algebra si rivolge agli studenti partecipanti a competizioni matematiche o che desiderano accrescere le proprie conoscenze di base anche in preparazione all’accesso alle Scuole Universitarie di Eccellenza, e ai loro docenti formatori.

"Numeri complessi" presenta una panoramica storica che indaga le ragioni dell’introduzione dei numeri complessi e ne illustra la teoria passo a passo con una gran varietà di esempi, in maniera accessibile al lettore che dispone di basi elementari di algebra scolastica. Il testo esamina le forme in cui si possono esprimere i numeri complessi (algebrica, trigonometrica, esponenziale) e l’utilità di ciascuna, per poi presentare applicazioni più avanzate in altri settori della matematica. Dà infine ampio spazio a numerosi problemi risolti che fanno interagire i numeri complessi con l’aritmetica, l’algebra, la geometria e la geometria analitica.

Conosciamo una donna, Vita, che non sa nulla dei meccanismi della mutua e della pensione, che dice di non avere tempo e di essere a scadenza. Perché? Incontriamo un uomo, Johann Friedrich Böttger, alchimista mancato, che nel Settecento scoprì la formula della porcellana dura, gelosamente custodita dai cinesi. Che cos’hanno in comune questi due personaggi? Li accomuna l’ascesa, la ribellione e in ultimo la caduta. Ed è proprio il crollo dopo la rivolta che ce li rende vicini e ci commuove, perché in fondo ognuno di noi è Vita, ognuno di noi è Johann.

Nella soffitta della scuola di Gattinara vive stabilmente la famiglia felina di Nonno Ciambari. C’è una parola, una password che apre tutte le porte, da indovinare e ci sono quattro gattini che diventeranno veramente a-mici fra molte avventure e qualche disavventura. La chitarra di Nonno Gatto è un’avventura felina che vede i protagonisti alle prese con enigmi e indovinelli per trovare la password e vincere la chitarra. Fra enigmistica e coding, amicizia, solidarietà, accoglienza dello straniero e del diverso cresceranno e si consolideranno, per quanto i nostri eroi trovino sulla loro strada bullismo e necessità di procurarsi ogni giorno il cibo da sgranocchiare e lappare. Chi vincerà la chitarra? L’amatissima nipotina Ricciolina oppure lo scaltro Zampabella e i due fratellini Mozart e Ulisse? Età di lettura: da 6 anni.

Chi non conosce il Teorema di Pitagora? “Pitagora = dimostrazione + curiosità” offre l’occasione per approfondirne la conoscenza da diverse prospettive e tramite applicazioni pratiche, stimolando curiosità e voglia di mettersi in gioco. Il libro presenta una ricca collezione di dimostrazioni del teorema, realizzate nel corso della storia, numerose estensioni ad altre figure geometriche ed esplora le terne pitagoriche offrendo diverse opportunità di approfondimento. Di ogni dimostrazione è proposta, tramite un rimando, la costruzione dinamica realizzata con GeoGebra in modo da coinvolgere il lettore anche con l’interattività. Una ricca galleria di problemi permette al lettore di sperimentare il proprio senso per la geometria. Tutti i problemi hanno una soluzione completa nell’ultima parte del volume. Età di lettura: da 6 anni.