Matematica e scienze

La fisica (dal greco phýsis = natura) è la scienza che studia i fenomeni naturali ad esclusione di quelli che comportano trasformazioni chimiche della materia e i processi biologici, al fine di descriverli misurandone le proprietà (o grandezze) e stabilendo tra queste relazioni matematiche (leggi). Per raggiungere questo scopo, la fisica si avvale di un metodo di indagine detto metodo sperimentale, cioè basato sull'esperimento riproducibile (comune ad altre scienze come la chimica e la biologia, dette appunto sperimentali). Il metodo sperimentale, delineato da Galileo Galilei (1564-1642), consente di interpretare le cause dei fenomeni attraverso ipotesi che, se confermate nella loro validità dai risultati degli esperimenti, sono riconosciute come teorie. Gli sviluppi della fisica da Galileo fino alla fine dell'800 hanno permesso di edificare i fondamenti della cosiddetta fisica classica: le leggi e i principi che descrivono il moto dei corpi e le cause (forze) che lo determinano, definiti dalla meccanica (in particolare, per opera di I. Newton, 1642-1727), l'inquadramento dei fenomeni elettromagnetici attraverso la teoria dell'elettromagnetismo, elaborata da J.C. Maxwell (1831-1879), le leggi relative ai fenomeni legati al calore e le leggi dell'ottica.Il presente libro raccoglie una serie di esercizi risolti di Fisica proposti a tutti coloro che, volendo approfondire la materia, desiderano mettere in pratica le nozioni apprese nei corsi teorici.Il testo si propone di creare un valido strumento di consultazione come supporto per realizzare esercitazioni volte a sviluppare le necessarie competenze al riguardo. Il testo comprende esercizi di meccanica, di meccanica dei fluidi e acustica.

Il testo affronta in modo organico, sequenziale e chiaro tutti gli aspetti chimici che stanno alla base delle tecnologie ed è quindi comprensivo e versatile, adattabile a qualsiasi programma affrontato dal docente. La presenza di approfondimenti, esempi ed esercizi svolti permette, senza appesantire la trattazione generale del capitolo, di sviluppare alcuni contenuti, acquisirli in modo autonomo e di apprenderne l’applicazione.

Il più grande mistero di sempre, l'enigma del tempo, è stato come un quasar accecante per il creatore della Teoria della Relatività. In effetti, non v'è stato pensatore significativo, dall'antichità ai nostri giorni, che non abbia fatto del confronto con il mistero del tempo un momento essenziale del suo stesso filosofare. Già ai tempi di Plotino il problema del tempo era ritenuto "vecchio" e continuamente risollevato. Pensare il tempo è come arare il mare. Nonostante ciò il XX secolo ha conosciuto una definizione inedita e operazionale ad opera di Einstein, il quale spoglierà la nozione di tempo da ogni contenuto metafisico e lo renderà ontologicamente nullificabile. Ecco il verdetto nella nostra epoca: "il tempo non esiste". Eppure non sono mancati i pensatori che hanno tentato di nuotare controcorrente lanciando un guanto di sfida al "cronocida", al demolitore dell'assoluto. Questi momenti da brivido vengono qui raccolti, rendendo vivo e attuale il volto filosofico di ogni dissidente. Esso interessa gli esperti del settore, ma anche ogni mente indagatrice della verità storica. Il lettore interessato alle idee fondamentali della fisica e della filosofia troverà qui soddisfazione. Così come troverà la radice ultima della nostra Weltanschaaung contemporanea.

La biosfera è una regione sottile che circonda la superficie terrestre e si estende dagli strati inferiori dell’atmosfera alle profondità degli oceani. In questa porzione del nostro pianeta si producono reazioni molto complesse che mettono in rapporto le piante, gli animali e altri organismi viventi con il suolo, le rocce, l’aria e l’acqua in un ciclo continuo. La biometeorologia è lo studio delle interazioni e correlazioni dirette e indirette fra l’ambiente dell’atmosfera e gli organismi viventi della biosfera. L’obiettivo di questo manuale non è quello di entrare nei dettagli, spesso troppo complicati, delle varie discipline che afferiscono alla biometeorologia e alla biologia, ma di offrire gli strumenti per accedere a queste scienze e fornire una visione d’insieme di quella parte della Terra nella quale si riscontrano le condizioni indispensabili alla vita animale e vegetale.

Secondo una prospettiva al tempo stesso etico-filosofica e socio-giuridica, e senza tralasciare la spiegazione scientifica, il volume affronta le potenzialità e le criticità bioetiche che contraddistinguono l'accesso alle biotecnologie e la loro applicazione. Gli scenari della biomedicina cambiano così velocemente che le conclusioni bioetiche vanno ripensate a partire dai nuovi dilemmi morali. La questione che si pone non è più se sia moralmente accettabile interferire con i processi naturali, ma se abbiamo il diritto di impiegare le nuove tecnologie che permettono di correggere il genoma per ridisegnare le caratteristiche delle generazioni future, degli animali non umani e dell'ambiente.

Nello studio si presume che i coni L, M e S siano sensibili al magenta lungo o IR (768 nm), giallo (576 nm), ciano (432 nm) e magenta corto o UV (384 nm) e che con questi quattro stimoli vengono sintetizzate dall'encefalo tutte le sfumature cromatiche esistenti. Le discromatopsie vengono generate, secondo le tesi qui presentate, dalla totale o parziale cecità a una o più tra le quattro suddette onde monocromatiche a cui sono sensibili i coni.

Destinato agli studenti di grandes ècoles e studenti con licenza I. Gli argomenti trattati sono: calcolo a matrice e sistemi lineari (capitolo 1); spazi vettoriali, famiglie generatrici, famiglie libere, basi e coordinate (capitolo 2); applicazioni lineari (immagine e kernel), autovalori e autovettori di un endomorfismo (capitolo 3); prodotti scalari, spazi euclidei, basi ortogonali, basi ortonormali, teorema spettrale (capitolo 4); sistemi differenziali lineari (capitolo 5). Gli argomenti sono presentati in modo approfondito; esempi, pagine di esercizi, controllo continuo e parziale consentiranno di acquisire progressivamente tutti gli elementi.

Tra queste pagine dimorano esseri immaginari, raccapriccianti ma affascinanti. La zoologia si è ispirata a loro per dare un nome ad animali reali, poco conosciuti, ma altrettanto sorprendenti. È così che la scienza ha incontrato il mito ed è così che l'ha reso immortale.

La matematica insegnata nella scuola si presenta come un argomento chiuso e concluso; un sapere fatto di regole e tecniche, sospeso nel cielo delle cose immutabili, come le sfere celesti della cosmogonia antica. La matematica invece si rinnova e arricchisce continuamente, con l'obiettivo di conoscere la realtà via via più nascosta o sfuggente, da quella astronomica a quella in cui siamo immersi, fisica, fluida, in movimento, con i fenomeni casuali delle molteplicità aggregate e delle popolazioni, ora addirittura allo strumento stesso della conoscenza, l'intelligenza. Mai la matematica si è accontentata di misurare la realtà che appare, ma si è proposta di andare oltre le apparenze, per conoscere le cause. Questa infatti, sosteneva Aristotele, è la funzione della dimostrazione. Penetrare la realtà nascosta dalle apparenze richiede la formazione di rappresentazioni nella mente, modelli artificiali ma accurati di un mondo immaginato, che possiamo chiamare astratto: pensare in astratto. A lungo in parallelo la filosofia si dedicata agli stessi argomenti, e in più a quello della natura della matematica stessa, come evocano, tra i tanti, i nomi di Pitagora, Platone, Aristotele, Descartes, Pascal, Leibniz, Condorcet, Hume, Kant, Comte, Husserl, Russell, Wittgenstein. Conoscere i momenti di rinnovamento, quando un nuovo campo di ricerca ha comportato una riorganizzazione del sapere, significa anche esserne consapevoli nell'insegnamento, sapere quali caratteristiche sono obsolete, quali da trattare come routine, quali degne di un maggior investimento di attenzione.

L’essere unico ed irripetibile, cosa comprende del mondo che l’attornia? Gli interrogativi più frequenti li rivolge alle scienze esatte. Principalmente alla “matematica” che, indiscussa, gli arreca il disorientamento. È rea la matematica? Ci mancherebbe altro! Il danno viene perpetuato dalla didattica che, di detta scienza, macina regole e convenzioni con pseudoastrazioni depistanti per rapprendere razionale. Certo, l’individuo è limitato dinanzi allo scibile del sapere... anche in quello settoriale! Ma il ribadito è rivolto ai contenuti di base... quelli elementari in sostanza! Ed è proprio dall’analisi di base che l’autore intende ripartire. Ripartire con spirito di ricerca, i cui interrogativi risultano essere promotori, propellenti e propulsori, lungo il cammino dell’apprendere.