Matematica e scienze

In questo libro sono presentati i seguenti argomenti di fisica di base: crisi della fisica classica meccanica quantistica e meccanica ondulatoria fisica dello stato solido e fisica dei semiconduttori teoria quantistica dei campi elettrodinamica quantistica e questioni aperte

Questo libro affronta in modo sintetico tutte le teorie della fisica contemporanea, dalla relatività (ristretta e generale) alla meccanica quantistica e alla teoria quantistica dei campi, passando per la fisica nucleare e quella delle particelle. In aggiunta, sono esposti i rudimenti di fisica dei plasmi, dello stato solido, dei semiconduttori e della teoria dei gruppi. L'approccio di questo manuale è quello di affrontare direttamente il formalismo matematico e di presentare le equazioni principali di ogni teoria, spiegandone il significato e le conseguenze nonché le problematiche lasciate aperte. Il filo logico che lega i differenti paragrafi è dato da un superamento delle vecchie teorie per rispondere alle nuove esigenze; nel frattempo, sarà dato risalto a due direttive principali nella fisica contemporanea: la tendenza verso l'unificazione delle teorie fisiche e il ruolo fondamentale dell'energia nelle equazioni alla base di ognuna di esse.

In questo libro sono presentati i presupposti teorici dei seguenti argomenti matematici: logica matematica teoria degli insiemi teoria delle funzioni calcolo letterale proprietà delle potenze e dei radicali calcolo monomiale e polinomiale Ogni argomento è trattato mettendo in risalto le applicazioni pratiche e risolvendo alcuni esercizi significativi.

In questo libro sono svolti degli esercizi riguardo i seguenti argomenti matematici: matrici e calcolo matriciale algebra lineare diagonalizzazione di matrici e basi canoniche Sono altresì presentati dei cenni teorici iniziali per fare comprendere lo svolgimento degli esercizi.

In questo libro sono svolti degli esercizi riguardo i seguenti argomenti matematici: equazioni di secondo grado e di grado superiore disequazioni razionali equazioni e disequazioni irrazionali equazioni e disequazioni con il modulo Sono altresì presentati dei cenni teorici iniziali per fare comprendere lo svolgimento degli esercizi.

In questo libro sono presentati i presupposti teorici dei seguenti argomenti matematici: geometria piana (concetti elementari e figure) geometria solida cenno alle geometrie non euclidee Inoltre sono citate le principali applicazioni di tali argomenti e sono svolti alcuni esercizi.

In questo libro sono svolti degli esercizi riguardo i seguenti argomenti matematici: calcolo numerico delle radici di un polinomio risoluzioni numerica di matrici, sistemi lineari e non lineari calcolo numerico dell'integrale e delle derivate metodo delle differenze finite e risoluzione numerica delle equazioni differenziali ordinarie metodo degli elementi finiti e formulazione debole delle equazioni differenziali a derivate parziali Sono altresì presentati dei cenni teorici iniziali per fare comprendere lo svolgimento degli esercizi.

In questo libro sono presentati tutti gli argomenti matematici legati alla statistica: calcolo combinatorio probabilità e statistica elementare variabili aleatorie distribuzioni di probabilità continue e discrete teoria della stima e verifica di ipotesi regressione e inferenza bayesiana processi stocastici

I progressi della scienza non coinvolgono solo pochi addetti ai lavori; in realtà interessano tutti, perché influenzano e modificano aspetti culturali e anche pratici del nostro essere e vivere quotidiano. Per questo tutti dovrebbero conoscere almeno alcuni capisaldi della fisica, dell'astronomia, della biologia, delle neuroscienze. Per esempio: che la materia è ordinata e segue uno schema logico di regole ben determinate; che l'Universo è iniziato all'origine del tempo e da allora si espande continuamente; che l'origine della vita è ancora sconosciuta ma tutti deriviamo da organismi molto semplici esistiti sulla Terra miliardi di anni fa; che il rapporto tra l'Io e il suo cervello si dimostra elusivo e misterioso anche alle più raffinate indagini delle neuroscienze. Rendere accessibili le affascinanti scoperte della scienza mediante un'esposizione semplice, ma aderente al sapere scientifico: ecco la motivazione che ha spinto cinque scienziati di fama internazionale a scrivere questo libro. Prefazione di Giovanni Caprara, Presidente UGIS (Unione giornalisti scientifici italiani).