Matematica e scienze

Il presente volume vuole sottolineare come le materie plastiche possono essere sempre recuperate e rivalutate sotto forma di recupero di materia e, quando non più possibile, di energia grazie al loro elevato potere calorifico. La crescita delle materie plastiche negli ultimi anni si è aggirata intorno al 6%, superiore a quella della carta e dell'acciaio, ne consegue la grande importanza del suo recupero a fine vita, dai cosiddetti "giacimenti metropolitani". Il testo è dedicato al recupero dei materiali plastici; vengono esaminate nei dettagli le operazioni di raccolta, di separazione e purificazione di tutti i rifiuti provenienti dalla raccolta differenziata, valutando gli aspetti normativi, gestionali e tecnologici di questi processi. Viene trattato il riciclo partendo da una classificazione dei metodi che permettono di arrivare a potenziali materie prime e seconde e viene esaminato il processing di materiali polimerici post-consumo che, opportunamente miscelati, possono portare alla preparazione di nuovi materiali polimerici.

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Il presente volume è strutturato in modo da essere utilizzabile in corsi di Geometria da 6 a 12 crediti per studenti di corsi triennali di Ingegneria. Una parte del testo fornisce le basi per la conoscenza dell'Algebra Lineare (vettori numerici, matrici, sistemi lineari) e della Geometria Analitica (punti, rette, piani, coniche e quadriche in equazione canonica). Successivamente vengono approfonditi argomenti relativi alle coniche, introdotti elementi di Geometria Differenziale delle curve nello spazio e ripreso lo studio dell'Algebra Lineare in un ambito più generale (spazi vettoriali e euclidei, applicazioni lineari, diagonalizzazione).

Questo testo copre in modo sintetico ma rigoroso tutti gli argomenti di cui tradizionalmente consistono gli insegnamenti di Geometria e Algebra Lineare dei corsi di laurea in Ingegneria. Lo scopo fondamentale di questo corso è l'introduzione di tecniche di manipolazione di tipo algebrico per oggetti di natura non algebrica (come sarebbero, ad esempio, numeri, polinomi, espressioni), bensì geometrica (come punti, rette, piani, curve, superfici). Svilupperemo un linguaggio astratto e dei metodi che si prestano a trattare in modo unificato (e a risolvere!) problemi apparentemente molto diversi tra loro. Questi problemi hanno tutti importanti motivazioni nel “mondo reale” (ad esempio in questioni provenienti dall'ingegneria), ma noi non avremo tempo di insistere su di esse: lasciamo ai corsi successivi l'illustrazione delle applicazioni della teoria qui descritta.

Il volume è stato ideato e scritto con il desiderio di presentare la matematica di più immediato rilievo applicativo e di privilegiare le idee e le intuizioni rispetto alle tecniche di calcolo. Gli studenti imparano a utilizzare e applicare la matematica lavorando su esempi concreti e su esercizi che li aiutano a comprendere le ragioni e le modalità di funzionamento delle diverse tecniche matematiche. Il linguaggio scelto è chiaro e lineare, e l'uso sistematico di illustrazioni e figure è utile per supportare l'intuizione geometrica.

In questo testo partendo dalla geometria euclidea attraverso un calcolo puramente geometrico tra punti si ottengono i numeri (dai naturali ai complessi) per astrazione da oggetti geometrici e in più tutto il nucleo della matematica, immutabile, al di là dei diversi paradigmi che si sono succeduti nel corso della sua storia.

"Cosa succede al tempo quando passa?" sembra la domanda di un bambino e invece fu niente meno che il grande Albert Einstein a chiederlo al matematico Kurt Gödel durante una passeggiata a Princeton. Pur facendo parte della nostra esperienza quotidiana, il tempo non è per nulla un fenomeno scontato. Da sempre la sua natura e la sua logica, percepite come misteriose e inafferrabili, suscitano l'interesse e le riflessioni di scienziati e filosofi, oltre che delle persone comuni. Il libro dà risposta ad alcuni interrogativi fondamentali riguardo al tempo: è vero che scorre a velocità diverse? E che può addirittura fermarsi, come accade nei buchi neri? Ed è vero che gli esseri viventi posseggono un orologio interiore che non ha nulla a che fare con la posizione del sole o con il ritmo giorno-notte? Presentazione di Remo Bodei.

Il volume è un estratto del testo "Fondamenti di Analisi matematica: dalle funzioni elementari al calcolo differenziale", (Aracne, 2014). In questa trattazione si propone un percorso originale, attraverso il quale i classici concetti del Calcolo vengono fatti risalire a proprietà individuabili nelle funzioni elementari.

La matematica ha raggiunto gradi di sofisticazione tali da far pensare che sia impossibile parlare a un pubblico vasto di teoremi scoperti nel XX secolo. In realtà, se si cerca con cura tra i risultati ottenuti in questo periodo, si scopre che ci sono delle eccezioni e che non tutto è inaccessibile a una persona con una cultura matematica di livello liceale. In questo piccolo libro sono stati raccolti alcuni di questi risultati e si è cercato di illustrarli con tutti i particolari, in modo che il lettore curioso possa seguirne la dimostrazione nei dettagli. La scelta rispecchia ovviamente i gusti dell'autore e in nessun modo può considerarsi completa.