Matematica e scienze

Fino a tempi recenti la conoscenza scientifico-filosofica ha prevalentemente rimandato a un'idea di centro che dispone in buon ordine la realtà attorno a una ragione sovrana, da cui peraltro promana la configurazione gerarchica che le è congeniale. Da alcuni decenni si va invece definendo un diverso approccio conoscitivo che ha rinunciato non solo alla prospettiva "dell'occhio di dio" ma a qualunque intelligenza data a priori. E questo perché nella ricerca scientifica si è sempre più manifestata una netta tendenza al multiplo, al temporale, al complesso, a tutto ciò che interrompe la simmetria, la linearità, l'equilibrio. Non a caso i ricercatori di discipline tra loro differenti - in particolare, biologia, demografia, meteorologia, economia, fisica, psichiatria, matematica, cardiologia ed ecologia - hanno fatto proprio il concetto di caos, riformulando i correlati concetti di ordine e disordine. Siamo dunque nel pieno di una rivoluzione epistemologica che attribuisce alla concezione acentrica una rilevanza straordinaria nel sapere contemporaneo, con conseguenze ancora tutte da indagare.

I concetti essenziali della meccanica quantistica vengono spiegati con chiarezza in questo volume da Léonard Susskind e Art Friedman. Si tratta di una introduzione a una disciplina notoriamente ardua. Ma sfruttando la potenza dimostrativa della matematica, i due autori danno una spiegazione esauriente del mondo delle particelle subatomiche. Diversamente da altre opere divulgative, che eludono le stranezze della fisica dei quanti, questo libro illustra tutti gli aspetti bizzarri della logica che la governa. I lettori troveranno presentazioni dettagliate dei concetti di stato, indeterminazione, dipendenza temporale, entanglement, onde e particelle, e di molto altro. Ogni capitolo contiene esercizi per garantire una comprensione adeguata di ciascuna area. Basato su una fortunata serie di lezioni che Susskind tiene alla Stanford University, "Meccanica quantistica" è una "cassetta degli attrezzi" per gli appassionati di scienza che desiderino comprendere la fisica del nostro tempo.

Riconoscere e identificare gli uccelli che frequentano il nostro giardino è ancora più facile: grazie a questa guida naturalistica con fotografie a grandezza naturale, il rischio di confusioni è praticamente azzerato! 60 visitatori dei nostri giardini, dal piccolo regolo al grande germano reale; Riconoscimento facilitato grazie alla classificazione per dimensioni; Tutti i tratti distintivi indicati direttamente sulle fotografie; Immagini aggiuntive e tante notizie e curiosità; Extra: nidi naturali e artificiali. La guida identificativa ideale per i vostri viaggi nelle regioni del Mediterraneo.

L'Algebra Lineare, disciplina che si occupa dei sistemi di equazioni lineari (cioè di 1° grado), porta direttamente alla considerazione delle matrici e dei vettori. La sua importanza è andata sempre più aumentando a causa delle sue svariate applicazioni, dagli ambiti teorici quali la costruzione vettoriale della Geometria o l'Analisi Numerica, a quelli pratici in Informatica, Fisica, Ingegneria, Economia etc. Basti pensare che quando si digitano una o più parole su un motore di ricerca vengono generate delle matrici che non sono visualizzate in quanto tali ma vengono elaborate dando luogo alla schermata di risposta. Scopo di questo libro è fornire agli studenti i fondamenti dell'Algebra Lineare, insistendo sulla sua applicazione pratica pur senza rinunciare a un'impostazione rigorosa e coerente della teoria. Il contenuto si articola in tre capitoli, nel primo dei quali si introduce il calcolo matriciale ed il suo uso nella risoluzione dei sistemi lineari. Nel secondo capitolo si studiano gli spazi vettoriali con particolare riferimento agli spazi R n e agli spazi di vettori geometrici; una forte attenzione è dedicata all'introduzione delle coordinate, al prodotto scalare e alle proiezioni ortogonali. Lo studio delle applicazioni lineari e degli operatori viene sviluppato nel terzo capitolo: il problema della diagonalizzazione conduce alla considerazione degli autovalori ed autovettori di un operatore e trova il suo coronamento nel teorema spettrale per gli operatori simmetrici. Conclude l'opera un'appendice sui numeri complessi. Ciascun argomento è corredato di numerosi esempi ed esercizi.

Partendo dalla crisi della fisica classica, il volume presenta in modo semplice e organico i concetti teorici fondamentali della meccanica quantistica illustrandone i formalismi di calcolo con esempi ed esercizi. I concetti matematici necessari riguardanti l'algebra lineare sono sviluppati nel testo. Gli esercizi, svolti in dettaglio nell'ultimo capitolo, permettono di assimilare la materia trattata e di acquisire la capacità di risolvere problemi.

Osservare uno stormo di uccelli in migrazione stagionale è un'esperienza tante comune quanto stupefacente. Nel cielo si disegnano geometrie vive, quasi danzanti, e perfettamente orientate lungo rotte destinate a percorrere gli emisferi attraverso oceani, deserti, catene montuose, distese di ghiacci. Una meraviglia che per il grande ornitologo Peter Berthold non ha segreti. Con strumenti di ricerca sempre più sofisticati - accanto ai tradizionali metodi sperimentali, la telemetria satellitare, che si avvale di microtrasmettitori collocati sul dorso dei volatili -, ' ha dedicato l'intera sua attività di scienziato alla comprensione di quali prodigi di regolazione concorrano a "uno dei fenomeni più avvincenti del mondo vivente", ossia al movimento pendolare dei migratori tra i quartieri riproduttivi e quelli di svernamento. Tutto ciò che Berthold sa in materia lo ha riversato in questo libro. Vi esamina la varietà delle specie migratrici, le prestazioni dei comportamenti migratori, le basi fisiologiche, i fattori genetici della navigazione, le bussole biologiche, le strategie evolutive, i contesti ecologici, ma anche i fattori di rischio e le necessarie misure di tutela da parte dell'uomo. Perché "mai come oggi, in tutto il corso della storia umana, gli uccelli migratori sono stati o tanto vicini a una catastrofe globale".

Passando sotto un ponte, l'architetto si domanda perché ha proprio quella forma, l'ingegnere cerca di capire con quali materiali è stato costruito, lo storico riflette sul ruolo di quel ponte nell'epoca in cui è stato edificato... e il matematico? Il matematico, dal canto suo, pensa a come può descrivere in modo quantitativo il flusso dell'acqua, si chiede quale curva geometrica è stata scelta per dare forma all'arcata, osserva le decorazioni e vi scorge simmetrie. Con questo libro, Jamet ci invita a osservare il mondo che ci circonda attraverso la lente della matematica. Se credete che la matematica sia solo una faccenda di calcoli e figure geometriche, righelli e compassi, rischiate di rimanere sorpresi: la matematica è ovunque, e i matematici si interessano a ogni sua manifestazione. Nella cucina di casa, ad esempio, si nasconde un vero tesoro matematico, dalla tassellatura simmetrica delle piastrelle alle proprietà topologiche di tazze e scodelle. Calcolo delle probabilità e statistica, teoria dei giochi, teoria dei numeri e geometria proiettiva non sono che alcuni dei temi trattati: per ognuno di essi, l'autore propone veri e propri esperimenti matematici di facile realizzazione, accompagnati da aneddoti storici e curiosità. Il lettore è avvertito: una volta indossate le lenti del matematico, il mondo non sarà più lo stesso!

Questo volume, concepito come un esperimento didattico per favorire l'apprendimento della Chimica, propone allo studente universitario una metodologia atta a fornirgli degli strumenti utili per una verifica autonoma del suo livello di conoscenza. In questo libro ogni capitolo è articolato in cinque sezioni: 1) il glossario, che fornisce in maniera sintetica la definizione delle voci più importanti relative agli argomenti affrontati nel capitolo; 2) le domande generali, che hanno lo scopo di aiutare lo studente a familiarizzarsi con le domande più frequenti/generali; 3) le domande con risposta singola o multipla, che corrispondono ad una metodologia usuale per la verifica del profitto; 4) gli esercizi svolti, che accompagnano lo studente attraverso il percorso concettuale necessario per la risoluzione di un dato problema; 5) le applicazioni numeriche, che rappresentano una verifica della capacità di applicare i concetti acquisiti a problemi concreti. Gli argomenti trattati riflettono i programmi di Chimica e Propedeutica Biochimica dei corsi di laurea magistrale in Medicina e Chirurgia, Odontoiatria e Protesi Dentaria, Medicina Veterinaria, Farmacia e sono anche di valido aiuto per gli studenti dei corsi di laurea nelle Professioni Sanitarie. È però ovvio che questo testo è inteso come uno strumento possibilmente utile per il controllo personale dell'effettiva comprensione della materia esposta dal docente durante il corso e trattata in modo sistematico nei testi canonici di Chimica medica.