Matematica

Il teorema (o lemma) di Farkas (o di Farkas-Minkowski) è forse il più noto ed il più utilizzato teorema dell'alternativa per sistemi lineari. Anche a causa dei diversi contesti ove tale risultato è introdotto (programmazione lineare e non, teoria dei sistemi di disequazioni lineari, modelli economici multisettoriali, teoria dei giochi ecc.), le relative motivazioni ed i relativi metodi di dimostrazione possono variare ampiamente. Spesso le dimostrazioni disponibili sono incomplete ed insoddisfacenti, in quanto viene dato per scontato che un cono (convesso) poliedrico è chiuso. Scopo del presente lavoro è di offrire una rassegna, non esaustiva, dei principali approcci alla dimostrazione di tale fondamentale risultato. Qualche nuova considerazione viene presentata. Quaderni di Ricerca del Dipartimento di Ricerche.

In questo volume presentiamo una serie di esercizi svolti completamente, finalizzati a rendere familiari all'allievo i metodi di base della Statistica. Lo spettro degli argomenti considerati è molto ampio e copre la maggior parte degli argomenti trattati nei corsi istituzionali di Statistica delle Facoltà di Economia, Scienze Statistiche, Scienze Politiche e Sociologia. In ogni capitolo sono contenuti dei Richiami teorici nell'intento di fornire allo studente elementi utili a mettere a fuoco il significato delle definizioni e dei risultati fondamentali usati negli esercizi del capitolo medesimo. La scelta degli esercizi, come pure il loro svolgimento, è articolata in esercizi elementari, che avviano a prendere confidenza con gli argomenti trattati, e in esercizi più complessi, che aiutano a comprendere e puntualizzare gli aspetti più interessanti della teoria o ne costituiscono un approfondimento.

Contiene la teoria completa della diagonalizzabilità in senso reale di una matrice reale. Il volume è indirizzato agli studenti del corso di Algebra lineare per le lauree in Matematica, Fisica od Ingegneria. Fondamentalmente sono la seconda parte di tale corso.

Da sempre in ogni espressione artistica la simmetria ha rappresentato una forte proprietà estetica con la quale ancora oggi viene identificata. Musica, letteratura, arte ne sono permeate e si arricchiscono attraverso i suoi canoni. Al tempo stesso la simmetria delle forme si è rivelata portatrice di un messaggio scientifico: in matematica come invarianza per effetto di una trasformazione, in fisica nelle grandi leggi di conservazione. Questo libro vuole sottolineare come differenti ambiti culturali, quali matematica, fisica, arte e musica, si avvalgano della simmetria. Dedicato ad allievi e insegnanti delle scuole secondarie superiori, fornisce spunti per una interpretazione estetica delle materie scientifiche, ma può essere fruito anche da chi si sente più attratto dalle materie umanistiche ove la simmetria, o la sua deliberata rottura, è diffusa ovunque. La comprensione del libro trova un valido supporto nel materiale visivo, musicale e informatico contenuto nel DVD che accompagna il volume: stimolo a una continua rilettura dei capitoli con maggior consapevolezza.

Il testo costituisce un manuale di introduzione a vari sistemi logici che sono estensioni e/o alternative alla logica classica. La logica classica - detta anche "logica matematica" - infatti si fonda su alcuni presupposti che ne circoscrivono l'ambito di applicazione a una parte limitata del complesso dei ragionamenti umani. L'intento è offrire una panoramica di ampio respiro dei molteplici settori in cui oggi si articolano le ricerche logiche: le logiche modali, deontiche, epistemiche e temporali, le logiche polivalenti, paracoerenti e della rilevanza, la logica intuizionista, e alcune altre recentemente sviluppate nell'ambito dell'Intelligenza Artificiale.

Chi l'ha detto che i numeri sono roba da cervelloni? Basta con gesso e lavagna, bando a compiti e interrogazioni: anche questa seconda portata delle "Insalate" imbandisce ogni sorta di curiosità dal mondo dell'aritmetica, della geometria e della logica, rivelandone l'aspetto più giocoso. Ecco dunque tante nuove, prelibatissime specialità, presentate con leggerezza e qualche sfizio letterario in più: stavolta si parla di parole, colori, Oriente, amore, cielo, macchine e... vacanze. Per saziare l'appetito numerico, stuzzicando il piacere della buona lettura.

La suddivisione della storia del rischio in stati che rappresentino le varie caratterizzazioni demografiche, sanitarie o addirittura finanziarie che essa può assumere, consente un'approccio più realistico, e allo stesso tempo generalizzato, alla valutazione delle grandezze di interesse attuariale. Oggetto di analisi saranno le tipologie assicurative di persone, nella cui categoria vanno ricomprese, oltre alle assicurazioni vita, legate ad eventi attinenti alla vita umana, anche quelle sulla salute, che nella pratica vengono categorizzate autonomamente; si trattano inoltre alcune applicazioni multistato applicate ai fondi pensione.