Matematica

"Divertimento geometrico" è l'ambizioso tentativo di riscrivere, in linguaggio moderno e accessibile da un lato, e in maniera autosufficiente dall'altro, il classico libro di David Hilbert sui "Fondamenti della geometria". Un'attenzione particolare viene data alle problematiche di natura metamatematica che quel libro pose sul tappeto nel 1899, e che nel Novecento divennero centrali e caratterizzanti non soltanto per la geometria assiomatica, ma anche e soprattutto per la logica matematica e per lo studio dei fondamenti: i problemi, cioè, relativi alla completezza, alla consistenza e all'indipendenza dei sistemi di assiomi.

"I paradossi dell'infinito" sono l'ultima opera di Bernard Bolzano, pubblicata postuma nel 1851 e rimasta a lungo sconosciuta alla maggior parte degli studiosi. Si può dire che il primo vero e proprio riconoscimento ufficiale tributato a quest'opera sia stato quello di Georg Cantor, nel 1883, seguito nel 1913 da Edmund Husserl, che ne esaltò l'acutezza e la precisione. Oggi l'importanza di Bolzano è universalmente riconosciuta e in particolare questo libro, dedicato nella sua parte principale ai paradossi dell'infinito nel campo della matematica, introduce concerti che stanno alla base di tutta la moderna teoria degli insiemi. Per la prima volta nella storia della matematica Bolzano introduce qui esplicitamente il concetto di insieme, distinguendolo da quelli di aggregato, moltitudine e somma, e caratterizza gli insiemi infiniti come dotati della proprietà caratteristica di poter essere messi in corrispondenza biunivoca con un loro sottoinsieme proprio.

Gli autori Antonella Carfagna è ricercatore confermato presso la Facoltà di Ingegneria dell?Università degli Studi di Roma "La Sapienza", dove è professore supplente di Geometria in diversi corsi di laurea. E? coautrice del testo: Vaccaro, Carfagna, Piccolella, Lezioni di geometria e algebra lineare presente nel catalogo Zanichelli. Lia Piccolella è professore associato di Geometria presso la Facoltà di Ingegneria dell?Università di Roma "La Sapienza", dove insegna Geometria nel corso di Laurea in Ingegneria Civile. E? coautrice del testo: Vaccaro, Carfagna, Piccolella, Lezioni di geometria e algebra lineare presente nel catalogo Zanichelli. L?opera Questo libro di esercizi è destinato agli studenti dei corsi di Geometria e Algebra lineare. Rispetto alla precedente edizione (Vaccaro, Carfagna, Piccolella, Complementi ed esercizi di geometria e algebra lineare, 1996), i contenuti rispecchiano i cambiamenti nei programmi intervenuti con la riforma universitaria. Come indicato nel titolo, il testo contiene opportuni riferimenti teorici sui principali argomenti trattati nelle lezioni, utili alla migliore comprensione degli esercizi e a facilitarne la risoluzione. Il testo è stato strutturato in modo da risultare agevolmente consultabile dagli studenti, al fine di guidarli al superamento delle prove scritte. I quesiti sono stati raggruppati secondo una scala crescente di difficoltà e suddivisi in due sezioni. La prima tratta di problemi di algebra lineare, la seconda affronta questioni di geometria analitica con particolare riguardo alla teoria delle coniche e delle quadriche. Una parte degli esercizi risolti sono stati scelti tra le prove di esame assegnate nei vari corsi tenuti dalle autrici.

Perché è meglio giocare al lotto il venerdì? Perché la doccia è sempre troppo calda o troppo fredda? Perché gli autobus arrivano sempre tre per volta? Le risposte a queste e a molte altre domande sono contenute in questo libro, che invita a non dimenticare, o a scoprire per la prima volta, che la matematica permea numerosi aspetti della nostra vita; dal gioco d'azzardo alle coincidenze inspiegabili, dall'audience televisiva ai trucchi di magia, passando per tangenti, numeri di Fibonacci, pi greco, matrici, diagrammi di Venn, numeri primi e molto altro ancora.