Matematica

Noto per aver pronosticato con impressionante esattezza i risultati delle elezioni presidenziali statunitensi nel 2008 e nel 2012, il giornalista e statistico Nate Silver, attratto dall'ambiente del gioco d'azzardo e dalle regole che lo governano, ha deciso di immergersi in un mondo che ha ribattezzato «il Fiume». Si tratta di un ampio ecosistema di individui apparentemente diversi tra loro – giocatori di poker incalliti, re delle criptovalute, investitori miliardari –, ma accomunati da alcune caratteristiche fondamentali: sono soggetti estremamente competitivi, capaci di dare il meglio di sé nell'incertezza, dotati di un'alta propensione al rischio e di un grande istinto per i numeri. Il Fiume è insomma uno stile di vita e si oppone a quello che Silver definisce «il Borgo»: vale a dire, la comunità di chi è tendenzialmente conformista, prono al compromesso e contrario a qualsiasi forma di innovazione. Non sorprenderà scoprire che, oggi, sono coloro che vivono nel Fiume a guadagnarsi un ruolo sempre più determinante all'interno della nostra società: conoscere la loro mentalità, dunque, è cruciale per comprendere che cosa ci attende. In "All-in" Silver tenta di fare luce su questioni che riguardano ciascuno di noi – dalle frontiere della finanza ai probabili sviluppi dell'intelligenza artificiale –, accompagnandoci in un viaggio alla scoperta di un mondo ancora nascosto ai più, ma in grado di plasmare la società di domani.

Il libro a cura di Bruno D’Amore e Martha Isabel Fandiño Pinilla, Alcuni contributi alla Teoria dell’Oggettivazione, è una raccolta di articoli che testimoniano l’accoglienza positiva di questa teoria da parte del Gruppo di Bologna. In questo libro il lettore troverà applicazioni concrete della teoria elaborata dal gruppo bolognese, insieme a riflessioni approfondite sulla sua natura. Queste riflessioni adottano spesso un approccio dialettico. Partono cioè dall’idea che un oggetto di conoscenza non può essere studiato isolatamente, focalizzando l’attenzione unicamente sull’oggetto stesso. Ad esempio, potremmo passare giorni, mesi o persino una vita intera a esaminare un cerchio senza mai comprenderlo appieno. Non sapremmo mai cos’è un cerchio se non lo distinguessimo da un triangolo o da un quadrato. In altre parole, gli oggetti della conoscenza acquisiscono significato solo nella loro relazione con altri oggetti. Ogni oggetto di conoscenza è, in sostanza, relazionale.

Dietro la promessa di vincite facili si nasconde un sistema costruito per perdere. "Il grande inganno" smonta l'illusione dell'azzardo legale, svelandone i meccanismi attraverso numeri, storie e logica. Con uno stile diretto e narrativo, Marco Reho accompagna il lettore in un viaggio tra slot, scommesse e lotterie, dove la matematica diventa l'arma più potente contro l'autoinganno. Un libro utile, attuale e necessario, perfetto per lettori giovani, insegnanti, genitori e per chiunque voglia capire davvero come funziona il mondo del gioco d'azzardo.

Un percorso di carattere pratico-operativo sulle abilità di numeracy necessarie alla risoluzione di azioni quotidiane e problemi della vita di tutti i giorni.

"Le statistiche sono ovunque: nei titoli di giornale, nelle previsioni meteo, nelle pubblicità e nei calcoli che facciamo tutti i giorni senza rendercene conto. Eppure non sempre siamo capaci di comprenderle appieno. Probabilmente il miglior libro di statistica mai scritto trasforma i numeri in uno strumento per decifrare il mondo, insegna a determinare le opzioni a disposizione e a calcolare probabilità di successo, imparando così a prendere decisioni migliori. Attraverso esempi che riguardano tutti – dall'analisi delle recensioni di hotel su TripAdvisor alla pandemia di Covid-19, dalla probabilità di vincere alla lotteria alle argomentazioni sulla cospirazione della Terra piatta – Shapira affronta, con chiarezza e umorismo, temi come la probabilità, i bias cognitivi, e persino i dilemmi legati al gioco d’azzardo e agli eventi rari. Medie, deviazioni standard, percentili, scale logaritmiche e coefficienti di correlazione non avranno più segreti. Perfetto per chiunque voglia padroneggiare il linguaggio universale dei numeri, questo libro spiega come distinguere dati utili da interpretazioni fuorvianti, mostrando come la statistica non sia solo una scienza, ma una chiave per leggere la realtà.

Bernardino Baldi da Urbino (1553-1617), matematico, poeta, letterato e umanista, è stato un indiscusso protagonista della scena culturale e degli studi eruditi del tardo Rinascimento. Personalità poliedrica, dotato di vasti e diversi interessi, fu anche uno storico, un antiquario e un ecclesiastico e conobbe numerose lingue, sia antiche che moderne. Autore poligrafo ed eclettico, si dice che abbia scritto più di cento opere, la maggior parte delle quali è rimasta ancora inedita. La sua opera più celebre, La Cronica de’ Matematici (pubblicata postuma a Urbino nel 1707), anche se concepita come compendio di un'opera decisamente più ampia, a cui Baldi dedicò oltre dodici anni di assiduo lavoro e che intendeva contenere le vite di più di duecento matematici di ogni tempo (opera, questa, rimasta incompiuta e inedita), costituisce ancora oggi un’opera imprescindibile, nonché documentatissima, nel campo della Storia della Matematica e dei suoi protagonisti, sia maggiori che minori, dall’antichità classica fino al Medio Evo e al Rinascimento: da Euclide a Aristarco, da Beroso Caldeo a Arato di Soli, da Pitagora a Eratostene, fino ad arrivare a Girolamo Fracastoro e Leon Battista Alberti.

400 nuovi esercizi interamente svolti, 300 grafici / immagini, cinque nuove appendici e tre nuovi capitoli, sono le novità in numeri di questo nuovo Volume 3 – 1^ parte (2^ edizione), che conta quasi il triplo delle pagine della precedente edizione. Gli argomenti trattati riguardano sia gli ultimi due anni di liceo o il Diploma Program (DP1 e DP2) dell’ International Baccalaurate (IB) Program, sia i primi esami universitari di Analisi Matematica cosiddetti di “calculus”. La maggior parte degli argomenti è stata suddivisa in capitoli e appendici in base a livelli di difficoltà crescente che consentono alla studente di capire quanto e se necessario approfondire, senza però disorientarsi per l’elevato numero di temi trattati. In tutto il libro, l’uso di teoremi e formule avviene a partire da esercizi e problemi svolti così che il lettore per scopra e verifichi le principali nozioni. Tale approccio è fondamentalmente orientato all’acquisizione di tecniche di manipolazione che, a partire da esempi concreti, giungono alla formula finale evitando le dimostrazioni e riducendo al minimo le parti teoriche.

Questo libro è un racconto divulgativo che esplora aspetti meno noti e spesso sorprendenti della matematica. Scritto con un linguaggio semplice e accessibile, si rivolge a un pubblico eterogeneo che va dal docente in cerca di spunti al lettore curioso interessato alla bellezza e alla varietà del pensiero matematico.

Abbiamo sempre guardato a matematica e letteratura come a poli opposti: "C'era n volte" ci rivela quanto siano invece unite da un legame indissolubile e fruttuoso. Sarah Hart analizza classici del passato e capolavori contemporanei per indagare questa connessione misteriosa e nascosta, mostrandoci come da essa possiamo imparare qualcosa in più sulla nostra natura e su quella dell’universo che ci circonda. C’è della magia in certe equazioni simile a quella contenuta nella bacchetta di Harry Potter, e tra le mostruose forme dei capodogli di Moby Dick si nasconde una geometria sofisticata, fatta di cicloidi, cilindri e circonferenze. Sarah Hart ci esorta a riconoscere e amare i cortocircuiti tra il mondo dei libri e quello dei numeri: dai giganti «mille e ottocento volte più grandi» di noi dei Viaggi di Gulliver – che nella realtà verrebbero schiacciati a terra dal loro stesso scheletro – ai frattali contenuti nella struttura di un bestseller come Jurassic Park, dalle formule usate da Lev Tolstoj per dare un senso al caos descritto in Guerra e pace ai matematici inventati da Arthur Conan Doyle e Chimamanda Ngozi Adichie, dagli enigmi contenuti nelle pagine di Lewis Carroll fino agli esperimenti del gruppo dell’OuLiPo e di Julio Cortázar. "C’era n volte" ci invita a rileggere le storie attorno a noi da punti di vista e dimensioni a cui non avevamo probabilmente mai pensato, spingendoci a nuove interpretazioni e a nuove scoperte. Perché non è vero che 2 + 2 fa sempre 4; alcune volte il risultato è un’isola deserta dove, sotto una X, un pirata senza una gamba ha nascosto un tesoro.

Questa raccolta di test prepara a sostenere l'esame di Analisi matematica 1. Propone per ogni argomento una serie di domande a risposta multipla, seguita dalla discussione delle soluzioni: oltre a presentare la risposta corretta, sono esaminate anche le altre risposte, con esempi e controesempi utili a chiarire perché sono errate. L'obiettivo è insegnare a evitare gli errori tipici di chi affronta la materia per la prima volta, a distinguere tra argomenti simili quello corretto, a individuare tranelli nascosti in argomentazioni apparentemente rigorose. Anche per questo motivo, i test non sono ordinati per difficoltà crescente. Inoltre dal sito del libro è possibili accedere a 120 esercizi in formato interattivo, trasversali agli argomenti e organizzati in 10 simulazioni di compiti di esame. Gli argomenti del volume, divisi in dodici capitoli, sono: Successioni. Funzioni, campo di esistenza. Funzioni, proprietà elementari. Funzioni, limiti e continuità. Derivate e monotonia. Convessità, massimi e minimi. Simboli di Landau e formula di Taylor. Integrali. Integrali generalizzati. Serie numeriche. Equazioni differenziali. Numeri complessi.

Studiare matematica è fondamentale per comprendere le scienze della vita, perché attraverso quantificazione e modellizzazione si trovano risposte a questioni complesse. Al tempo stesso, molta matematica nasce con lo studio di fenomeni biologici: dai metodi della statistica sviluppati insieme alla sintesi moderna dell'evoluzione, alle reti neurali che stanno rivoluzionando il nostro presente. Matematica per le scienze della vita fornisce gli strumenti essenziali per descrivere matematicamente i fenomeni scientifici e prevederne lo sviluppo. Sono trattati tutti gli argomenti della matematica di base: vettori e matrici, funzioni elementari, calcolo differenziale e integrale, e, in modo più ampio in questa edizione, statistica e probabilità. Sono proposti anche argomenti più complessi, naturale prosecuzione di quelli di base, che sono di ampio uso nella pratica scientifica. I concetti sono introdotti a partire dalla descrizione dei fenomeni naturali per arrivare a comprendere come definizioni, enunciati e teoremi si applichino alla realtà, grazie anche ai numerosi esempi: gli esempi verdi, di carattere biologico, fisico, o chimico, illustrano un'applicazione reale, o realistica, di un metodo, una formula o un'idea matematica, mentre gli esempi blu, di natura strettamente matematica, servono per chiarire concetti astratti o esercitarsi nell'uso delle formule. In ogni capitolo, box approfondiscono temi scientifici, inquadrando gli argomenti matematici in un contesto più generale. Alla fine dei paragrafi ci sono esercizi che servono per verificare di aver compreso nozioni di base indispensabili e per addestrarsi a usare la matematica, ed esercizi più complessi, che stimolano la capacità di matematizzare argomenti di biologia o di altre discipline. L'opera è accompagnata da risorse digitali quali video, esercizi guidati, test interattivi, soluzioni agli esercizi del libro, disponibili sul sito, nell'Ebook e visualizzabili sullo smartphone tramite l'app laZ Guarda!.

I teoremi matematici interessano solo gli scienziati e le aule universitarie? La risposta di questo libro è: no! E infatti chi leggerà queste pagine si troverà a fare un viaggio appassionante nella storia delle teorie matematiche che hanno cambiato il mondo e che interessano chiunque. Spesso è stata l'esigenza umana di risolvere un problema apparentemente impossibile a dare l'impulso alla formulazione di alcuni dei più celebri teoremi matematici. Altre volte la loro scoperta è stata del tutto casuale o accidentale. La matematica, poi, grazie all'aiuto di altre discipline – la filosofia per prima – è stata in grado di dare un ordine al mondo, così come lo conosciamo, fornendo una spiegazione teorica a tutti i fenomeni che ci circondano. Si può quindi comprendere la bellezza con la teoria dei frattali, misurare la distanza di punti irraggiungibili con il teorema di Talete, o, ancora, calcolare in modo esatto il numero delle perdite riportate dopo una battaglia con il teorema cinese dei resti. Tramite questo libro chiunque lo voglia potrà avvicinarsi a teorie che riteneva distanti e astruse, alle curiosità che le riguardano e alle vite di chi le ha rese note.