Matematica e scienze

Recita un diffuso aforisma: "Andate abbastanza a fondo di qualsiasi cosa e troverete la matematica". Partendo da questo assunto, lo scrittore e scienziato David Darling e il giovanissimo matematico Agnijo Banerjee ci spiegano i segreti dei numeri e come li ritroviamo in tutto ciò che ci circonda: dalla forma delle foglie, ai cicli vitali di alcuni insetti, al canto delle balene, alla distribuzione della materia nell'universo. Il risultato è un saggio di estremo rigore scientifico ma caratterizzato da un tono accessibile, che affronta i grandi e piccoli misteri del mondo attraverso la matematica, guidando il lettore alla comprensione di argomenti apparentemente ostici come i frattali, le geometrie non euclidee, i teoremi di incompletezza di Gòdel. Perché, come scrivono gli autori, la matematica "ci fa credere di essere ordinaria e banale, perché affonda le sue radici nel familiare, in numeri e forme semplici. E nata come strumento del commerciante, del contadino, del costruttore di templi e piramidi, dei primi osservatori delle stagioni e dei cieli. Ma è tutto fuorché ordinaria. Permea ogni aspetto della realtà di cui facciamo parte, formando un'infrastruttura invisibile sottostante al comportamento di tutto quanto ci circonda, dalla più piccola particella all'universo nel suo insieme".

Dove acquisiamo maggior conoscenza? Nella conquista di limiti sempre nuovi, che di lì a poco saranno superati, o nella scoperta di un limite che la nostra mente non potrà mai superare? La risposta sta in un teorema matematico che ha saputo combinare la dimostrazione più estrema al più insolubile dei paradossi. Aprendo un ponte al pensiero religioso. "Il Teorema di Gödel" è la storia di un antico paradosso che diventa una moderna dimostrazione matematica, trasferendo così nel pensiero contemporaneo la ricchezza, ma anche l'ambiguità, di quel quesito irrisolto. Il libro di Cotti Piccinelli affronta con libertà e rigore tale ambiguità, mostrando come importanti ambiti di conoscenza della nostra contemporaneità - il pensiero debole e l'intelligenza informatica - traggano origine proprio dal famoso teorema.

Quello tra musica e matematica è da sempre un dialogo fitto e profondo. Secondo molti studiosi le composizioni di Bach sono governate da una logica matematica, e Stravinskij ha ravvisato un'affascinante prossimità tra le due discipline. Stockhausen è andato oltre, scrivendo musica esplicitamente basata su principi matematici. Ma non è tutto, sostiene Eli Maor, perché tra note e numeri le influenze sono reciproche e il loro rapporto, per questo, ancora più stimolante. Pitagora e il legame tra musica e geometria, la curiosa simultaneità tra la teoria della relatività di Einstein e la musica dodecafonica di Schoenberg, la tanto dibattuta teoria delle stringhe, che si mettono a vibrare come le corde di un violino; sono tutti tasselli di uno straordinario racconto che vede protagonisti compositori, scienziati, inventori e semplici stravaganti.

La farfalla è la scienza come noi oggi la conosciamo. Essa è nata dalla crisalide della filosofia, un intreccio di modi di pensare spesso rivali tra loro, comunque capaci di influenzare la nostra vita associata. Ma quattro secoli fa la scienza ha cominciato a ribellarsi al dominio della filosofia, a conquistare una sua autonomia e a rappresentare una costellazione di discipline che vanno dalla fisica all'intelligenza artificiale. Tra i due approcci, quello filosofico e quello scientifico, si è così spalancato un abisso, che pare difficile colmare. Ma ne vale davvero la pena? Edoardo Boncinelli sostiene che la crisalide è stata ormai abbandonata da una scienza che procede in piena indipendenza. Cosa resta, allora, ai filosofi?

L'opera, inquadrata in quell'ambito di ricerca ormai comunemente individuato come "biodiritto", si occupa in particolare della terapia genica, più specificamente nella sua versione germinale, indagando sulle ricadute che l'uso di tali tecniche può implicare per il sistema giuridico, il quale ha dovuto - come spesso accade - cercare di offrire una disciplina il più possibile coerente a un fenomeno del tutto nuovo, pur facendo spesso riferimento a istituti e principi sorti per regolamentare fattispecie affatto differenti. Nella ricostruzione delle fonti giuridiche esistenti e delle prime policies in materia, l'autore non si è potuto esimere da un'analisi della giurisprudenza e dell'evoluzione anche semantica dei concetti, nonché degli eventuali paradossi argomentativi, dedicando poi un ultimo capitolo alla riflessione etica e sociologica, indispensabile per indagare sui valori e gli interessi in gioco. L'opera, dunque, oltre a mettere in luce le contraddizioni dell'attuale stato normativo, si propone come un riferimento, sia teorico che pratico, per legislatori, policy makers e operatori del diritto. Prefazione di Luigi Pannarale.

Cosa sono i robot? Possono davvero “rubarci” il lavoro, o possono essere invece dei validi aiutanti per le professioni del futuro? Cosa s’intende con “intelligenza artificiale”? Chi è responsabile di un errore commesso da una macchina che si guida da sola? A queste e molte altre domande legate a una tematica tanto complessa quanto affascinante come le nuove tecnologie (ICT) tentano di rispondere Roberto Cingolani e Alberto Magnani: l’occasione per l’uscita di questo volume, che vuole fare chiarezza tra la realtà dei fatti e quello che ci immaginiamo dai film di fantascienza, è stato l’incontro organizzato il 7 marzo 2018 all’interno delle celebrazioni per il IX centenario della consacrazione della cattedrale di San Lorenzo a Genova. Come affermano gli autori, il momento giusto per riflettere di questi argomenti è proprio oggi, senza nascondere la testa sotto la sabbia, ma cercando di capire un fenomeno a cui sicuramente non possiamo sottrarci. Introduzione di Maurizio De Gioia.

Grazie alla scienza e alla tecnica, il desiderio di trasmettere la vita trova oggi nuove vie per realizzarsi anche là dove prima doveva arrestarsi: vie che percorre rompendo ogni schema, andando oltre il paradigma genitoriale tradizionale, la relazione madre-figlio, la stessa differenza sessuale. Tutto, o quasi, si svolge sui corpi delle donne, oggetti di manipolazione, stimolazione, estrazione, fino a spezzare in due o più parti la maternità. Il testo propone di tornare a quei corpi, restituendo loro la parola sul sentire/ pensare differente che li abita, in particolare quando divengono corpi di madri. Da quei corpi vissuti che dicono un "di più" di relazione e un "di più" di responsabilità, derivano i principi di un'etica della maternità, declinata come etica del riconoscimento e dell'ospitalità. Da qui l'ipotesi di una bioetica della maternità che aiuti a rileggere le questioni di inizio vita - dalla diagnosi pre-impianto al diritto a conoscere le proprie origini, dall'adozione degli embrioni sovrannumerari alla maternità surrogata — indicando la misura del desiderio nella cura di chi si chiama alla vita.

La filosofia è nata con la stuporosa visione del mondo come spettacolo, visione meravigliosa e inquietante insieme. L'uomo ne divenne il testimone. E così "vide" anche il suo pensiero, e le parole con cui pensava. Nacque l'"idea" della parola. Fu una vera rivoluzione: si inventarono l'astrazione, la logica, il metodo. Cose che noi mastichiamo come cibo corrente. Ma che ebbero un inizio. Anche il linguaggio divenne oggetto di ricerca. Il luminoso inizio di questa avventura, Platone, si confronta, nel volume, con la luminosa ricerca di Wittgenstein, per cogliere la stessa passione e la stessa intelligenza delle parole che parlano delle parole. E i due giganti vengono illuminati dai riflettori dell'odierna ricerca linguistica abbinata alle neuroscienze. I due filosofi e lo scienziato Andrea Moro non dicono certo le stesse cose, ma dicono la stessa cosa: indagano la natura del parlare, i suoi confini, il suo stretto intreccio con la natura delle cose e degli uomini. E a volte usano le stesse immagini, le stesse espressioni. Come a dire che dopo l'inizio siamo ancora all'inizio. Nuovo, ma sempre uno stuporoso e appassionato inizio. Prefazione di Luciana La Stella. Postfazione di Pietro Andujar.

"Ogni numero è speciale. Quando si arriva ad apprezzarli individualmente, quasi fossero persone, sono come vecchi amici. Ognuno ha la sua storia da raccontare e spesso questa storia porta a incontrare un sacco di altri numeri. I numeri sono i personaggi di un dramma: la cosa più importante è il dramma in sé, certo, ma non si può avere un dramma senza i suoi personaggi". In questo libro Ian Stewart racconta la sua passione per i numeri, che significa passione per la matematica, ma anche meraviglia di fronte alle proprietà, spesso inaspettate, che certi numeri possiedono. I numeri da uno a dieci potranno apparire noiosi, ma in effetti non lo sono affatto a giudicare da quanto viene detto in queste pagine. E se non lo sono loro, figuriamoci il numero i, la radice "immaginaria" di -1. E che dire dell'enorme numero che rappresenta tutte le possibili combinazioni del sudoku? Eccolo: 6.670.903.752.021.072.936.960: se qualcuno si fosse mai chiesto come fanno le riviste di enigmistica a produrre così tanti schemi ogni settimana, qui troverà la risposta (e una rassicurazione: non stiamo certo per esaurire le combinazioni). I curiosi troveranno tra queste pagine relazioni tra i numeri che neppure sospettavano, mondi interi fatti di cifre, che lungi dall'essere aridi e prevedibili si rivelano invece fantasiosi e pirotecnici. Le relazioni tra le note della scala musicale, l'insondabile distribuzione dei numeri primi, le magnifiche proprietà del pi greco... ogni cosa diventa meraviglia.