Matematica e scienze

Catalogo fotografico della sala espositiva dell'Osservatorio.

Ho scritto questi appunti di Analisi matematica 1 con l’esplicito obiettivo di insegnare l’analisi matematica (vs. solo calcolo) agli studenti del primo anno (di ingegneria, ma non è detto necessariamente che sia così). Purtroppo il livello degli studenti che arrivano all'Università dalle nostre scuole secondarie è molto basso (e non per colpa dei ragazzi, ovviamente), sia in termini di familiarità con i concetti di base della matematica liceale (in particolare disequazioni, logaritmi e trigonometria) che per quanto riguarda la capacità di astrazione.

Più della metà della popolazione mondiale è bilingue. Ma una serie di pregiudizi ha portato a una lettura deformante della realtà, in base alla quale gli individui bilingui venivano ritenuti una rarità. Nell'ambito degli studi neurolinguistici si considerano oggi bilingui gli individui che conoscono, comprendono e parlano due o più lingue, ma anche due o più dialetti, oppure due o più lingue e dialetti. Con un appassionante viaggio nel cervello bilingue, si offre qui un quadro completo sulla conoscenza dei rapporti che intercorrono tra cervello e lingue: il libro è rivolto non soltanto a medici, psicologi e a chi si occupa di riabilitazione, ma anche a insegnanti di ogni ordine e grado e a tutti coloro che si occupano di educazione e formazione. Pur utilizzando una terminologia tecnica, dunque, gli autori hanno avuto particolare attenzione a introdurre il significato dei termini specialistici, con un linguaggio accessibile anche a un pubblico non specializzato. Diviso in due parti, il libro affronta nei primi capitoli concetti fondamentali che riguardano lo sviluppo, l'appropriazione e l'organizzazione del linguaggio nel cervello e le neuroscienze del linguaggio in generale; nei successivi vengono introdotte le neuroscienze del bilinguismo. I temi sono molteplici e di estremo interesse: disturbi del linguaggio, afasie selettive, neuropsicologia della traduzione, disturbi psichiatrici nei pazienti bilingui. Vengono inoltre presi in esame i casi di alcuni pazienti, nella convinzione che una conoscenza più approfondita delle neuroscienze del bilinguismo possa portare benefici anche in ambito clinico. In un mondo sempre più multilingue è doveroso cercare di promuovere, preservare o riabilitare l'uso di diverse lingue, portatrici ognuna di un patrimonio culturale, sociale ed emotivo imprescindibile.

Siamo sulla soglia di una transizione senza precedenti, che riguarda quell’incredibile conquista umana che è il cervello che legge. La riflessione sui cambiamenti indotti nella lettura dall’immersione nel mondo digitale già da qualche tempo sta impegnando gli studiosi più attenti. Ma il tassello che qui aggiunge Maryanne Wolf, che dell’analisi dei meccanismi della lettura ha fatto l’oggetto della sua attività di neuroscienziata e la passione della sua vita, è davvero originale. Anzitutto per il modo in cui ha scelto di parlarcene: sotto forma di lettere in cui si rivolge al ‘Lettore’ come a un amico,cercando la semplicità nelle spiegazioni scientifiche, la vicinanza del racconto personale, il calore dell’invito a riprendere il proprio posto nella casa confortevole e insieme avventurosa della lettura, dove ritrovare se stessi e gli altri. E poi per lo sguardo particolare della sua analisi, che ci mostra, grazie ai progressi delle neuroscienze, il modo in cui quel capolavoro di adattabilità che è il cervello risponde agli stimoli del mondo digitale: alterando le connessioni neuronali che aveva magistralmente costruito per la lettura su carta, profonda e intensa, e sviluppandone altre più adatte a fronteggiare la continua ed esuberante offerta di contenuti da parte degli strumenti digitali. Qual è la posta in gioco di questo cambiamento? Si guadagna di certo quanto ad aumento dell’informazione, accesso universale al sapere, sviluppo delle relazioni sociali, ma si possono irrimediabilmente perdere qualità umane fondamentali come il pensiero critico, l’immaginazione creativa, l’introspezione, l’empatia, cioè la capacità di assumere la prospettiva e le emozioni degli altri. Tutte qualità stimolate proprio dall’apprendimento della lettura profonda e che, se ci pensiamo, hanno un impatto civile e politico fortissimo: un atto ‘privato’ e ‘solitario’ come la lettura, ci sorprende Maryanne Wolf, ha implicazioni sulla vita democratica condivisa. Si tratta allora non di guardare con nostalgia al passato, ma di creare le condizioni per una nuova mente – quella dei nostri figli e dei figli dei nostri figli, il cui cervello impara a leggere proprio in quest’ambiente profondamente mutato – capace di integrare la preziosa eredità della cultura analogica con l’innovazione digitale. È tutta aperta la sfida del cambiamento. A noi il compito di orientarla, consapevoli che ne va non solo dell’intero edificio della cultura come l’abbiamo conosciuto finora, della scuola e dell’educazione, ma anche degli aspetti più profondi della stessa esperienza umana.

"Questo testo raccoglie esercizi adatti a corsi di Analisi Matematica II, Matematica Generale e Matematica per la Finanza per la laurea in Economia e Amministrazione delle Imprese e affini. Si tratta perlopiù di esercizi che ho svolto durante le esercitazioni di questi corsi negli ultimi cinque anni all'Università di Milano Bicocca e, a partire dal 2016, presso l'Università dell'Insubria. Gli esercizi sono raggruppati per argomenti, secondo capitoli che seguono la stessa scansione del programma; ogni capitolo è suddiviso in paragrafi e sezioni (numerati). Di tutti gli altri è fornito lo svolgimento completo, in modo che lo studente possa sempre controllare la correttezza del proprio operato. Il materiale riportato dovrebbe servire di guida e orientamento per lo studente, in particolare per chi, e sono sempre tanti, non ha seguito le lezioni e le esercitazioni, o non le ha seguite studiando costantemente, e si trova così ad affrontare la preparazione dell'esame un po'da autodidatta. Il percorso di esercitazioni qui presentato dovrebbe essere un utile supporto e consolidamento per chi ha seguito bene il corso e aiutare tutti gli altri a recuperare ciò che si sono persi non frequentando attivamente." (Dalla Prefazione)

La matematica è ampiamente usata in finanza, sia per lo studio di pro e emi classici, soprattutto legati alla costruzione e all'analisi di contratti finanziari, sia per lo studio dei mercati finanziari in cui le aziende, le istituzioni e i privati operano. Una parte significativa di queste applicazioni può essere fatta usando matematica "povera" o anche, quasi senza matematica. Il volume è rivolto a non specialisti, che, con basi matematiche molto elementari, vogliano accostarsi a questi temi. La struttura del volume consente una lettura su tre livelli: senza matematica, attraverso esempi numerici,con elementari sviluppi algebrici. Questa seconda edizione si arricchisce di contenuti digitali con cui il lettore potrà interagire. Dalla piattaforma Mybook, infatti, è possibile scaricare una serie di fogli Excel con le soluzioni degli esempi proposti nei dieci capitoli.

Siamo proprio sicuri che il nostro modo di agire sia davvero unico rispetto a quello delle oltre due milioni di altre specie animali oggi conosciute che vivono sulla Terra? L’infedeltà, l’altruismo, l’amore per i figli, il bullismo: quanto sono diffusi al di fuori della specie Homo sapiens? Gli stessi autori di "Viaggiatori straordinari", dedicato agli animali migratori e alle loro prodezze, hanno provato questa volta a cimentarsi con il complesso mondo del comportamento animale e umano. Perché i maschi fanno gli spacconi? Perché alcune femmine si accoppiano con molti maschi? È possibile il controllo della mente tra individui di specie diverse? E l’attrazione fatale è un modo di dire o una realtà? A queste e a molte altre domande si cercherà di dare una risposta scientifica attraverso dodici racconti. Sono storie di incontri, di viaggi, di sorprese e di esperienze incredibili, vissute e raccontate con passione, rigore scientifico e una buona dose di ironia da tre appassionati ed esperti naturalisti che hanno passato molto tempo a osservare e studiare gli animali per conoscerli meglio e per poterli proteggere.