Matematica e scienze

A volergli credere Esumim avrebbe partecipato a tutte le grandi migrazioni dell'umanità: «ci siamo divertiti - ripete sempre - non si stava mai fermi!». È l'immaginario testimone di un viaggio iniziato sei milioni di anni fa, il cui primo passo - quello di scendere dagli alberi - ha dato avvio alla lunga catena di migrazioni attraverso la quale i nostri antenati hanno colonizzato il pianeta. Quante umanità diverse - dagli Austrolopiteci a Neandertal, a Homo sapiens - si sono succedute e incrociate sulla Terra? Quali percorsi hanno seguito, dalla loro prima uscita dall'Africa fino alla diffusione in tutto il pianeta? Nella genetica, la guida per ricostruire una diaspora mai conclusa, espressione del nostro ancestrale nomadismo.

Il "Discorso sulla natura degli animali", quarto volume della "Storia naturale" di Buffon, apparve nel settembre del 1753, suscitando grande clamore e divenendo all'istante modello imprescindibile dell'arte di pensare e scrivere in modo scientifico. Anche i detrattori dell'autore, gli stessi che nel 1749 erano rimasti scioccati dall'audacia di "Teoria della terra e dai paradossi" di "Storia dell'uomo", dovettero inchinarsi di fronte a questo genio del discorso scientifico e a quest'opera caposaldo dell'illuminismo, capace di influenzare le successive generazioni di naturalisti, compresi gli evoluzionisti Jean-Baptiste Lamarck e Charles Darwin.

Questa è una storia di solidarietà e di speranza: è la storia di Gustavo Colonnetti, scienziato di eccezionale carisma che, costretto all’esilio in Svizzera nel 1943, volle mettere se stesso al servizio della collettività, istituendo a Losanna, Friburgo, Neuchâtel, Ginevra, Mürren e Huttwil cinque campi universitari per studenti militari internati. L’esperienza didattica e culturale rappresentata da questi campi, creati nel 1943 e funzionanti fino al 1945, ha destato più volte l’interesse storiografico. Attraverso l’esame di numerose fonti inedite, custodite presso l’Archivio Colonnetti di Torino, è ora possibile illustrare con precisione di dettagli i contorni di quella che fu un’autentica avventura intellettuale, fornendo una completa panoramica dei corsi offerti, delle conferenze tenute e dell’attività editoriale che fiorì all’interno dei campi.

Le mura di quella torre d’avorio che separava la scienza dal resto della società umana sono crollate. Tra scienza e società, i rapporti sono diventati semplicemente necessari. Necessari per gli scienziati. Una parte crescente delle decisioni rilevanti per lo sviluppo della scienza viene ormai presa in compartecipazione tra le comunità scientifiche e un’intera costellazione di gruppi di non esperti. Necessari per la società. Nel medesimo tempo, la scienza entra sempre più nella vita quotidiana dei cittadini. È parte sempre più rilevante e ineludibile non solo della cultura dell’uomo, ma anche dell’economia, della politica, dell’etica. Scienza e democrazia sono due dimensioni che in parte si sovrappongono. Dalla qualità della loro intersezione dipende la qualità della società umana. Se la scienza diventa fonte di nuove diseguaglianze, allora l’intersezione con la democrazia diminuisce e la qualità della società umana si affievolisce. Se la scienza conferma l’ideale baconiano e contribuisce al benessere dell’intera umanità, allora l’intersezione con la democrazia si estende e si estende anche la qualità della vita sociale dell’uomo.

Abitiamo un sottile guscio sferico, di pochi chilometri di spessore, intorno alla superficie della Terra. Anche se esploriamo gli abissi più profondi dell'oceano o scaliamo le vette dell'Himalaya, il nostro regno ha dimensioni ridicole. Per questo, se riflettiamo su quelle dell'universo, ci resta una sensazione di lieve sgomento. Non solo. Il nostro piccolo mondo è anche popolato di chimere, fantasmi e terribili inganni: pensiamo che quello che percepiamo sia reale, invece tutto cambia appena ci allontaniamo dall'angolo tranquillo in cui si svolge la nostra esistenza. Quando cerchiamo di capire i fenomeni che si osservano nel meraviglioso tappeto di galassie che ricopre la volta stellata, o quelli che caratterizzano la materia nei suoi componenti elementari, dobbiamo rinunciare alle certezze che governano la nostra vita e intraprendere un viaggio vertiginoso che lascia senza fiato. Guido Tonelli, fisico al Cern di Ginevra e uno dei padri della scoperta del bosone di Higgs, ci fa compiere questo viaggio irripetibile, al cospetto di fenomeni straordinari. Fino a raggiungere il non-luogo del non-tempo da cui tutto ha avuto origine e dove possiamo dar voce a quell'istinto che si annida dentro di noi quando continuiamo a chiederci da dove viene la meraviglia che ci circonda. Il mito e la scienza hanno in fondo la stessa funzione, dal momento che "ogni società si costituisce attorno a una cosmologia. E nessuna civiltà, grande o piccola che sia, può reggersi senza il grande racconto delle origini".

Quando l'uomo ha cominciato a scrutare il cielo? Da sempre, a giudicare dai dipinti paleolitici che ricoprono le grotte di Lascaux e ritraggono, fra bisonti e cavalli selvaggi, gruppi di astri e fasi lunari. In ogni epoca, il fascino misterioso della notte stellata ha portato gli uomini a interrogarsi sulla forma dell'universo. E a indagarlo con ogni mezzo a disposizione. In questo libro un astrofisico ci guida attraverso otto successive rappresentazioni del cosmo, da quella concepita dagli ignoti costruttori di Stonehenge a quella del nostro secolo, ottenuta grazie ai raffinati strumenti dei telescopi e delle sonde spaziali. Mappe che rivelano le sorprendenti intuizioni degli antichi, la genialità della visione di Dante, i profondi cambiamenti prodotti nella mentalità scientifica e nella cultura europee, fra Cinquecento e Seicento, dallo smantellamento delle sfere celesti, che aprì lo sguardo sullo spazio infinito. Quadri che diventano via via più dettagliati e precisi, come quello disegnato da Keplero, che fissò le leggi della danza ordinata dei pianeti intorno al Sole, o quello di Newton, che descrisse l'insieme dei movimenti celesti e terrestri con un'unica equazione matematica. Fino all'ottavo scenario, con la rivoluzionaria architettura spazio-temporale pensata da Einstein e la scoperta di quel mare di microonde, residuo del Big Bang, che ha aperto una finestra sull'universo primordiale. Nel racconto di Marco Bersanelli l'avventura cominciata ventimila anni fa di fronte allo spettacolo del cielo diventa un romanzo. Una storia emozionante che si sviluppa intorno alla perenne ricerca condotta dall'uomo per rispondere al mistero delle proprie origini.

Il libro nasce dall’esperienza pluriennale di insegnamento da parte delle autrici nei corsi di Linguaggi e sistemi formali. Quasi tutti i capitoli sono stati testati durante lo svolgimento di vari corsi e raccolgono il feedback degli studenti. Molti degli esercizi proposti sono stati assegnati come esercizi d’esame. Il libro è di impianto teorico, non legato a tecnologie specifiche, destinate a diventare obsolete. Affronta tre argomenti principali: matematica discreta, logica, linguaggi formali e modelli di calcolo. In più contiene un’appendice con una veloce trattazione della calcolabilità e della complessità computazionale. Nell'edizione è compresa nel prezzo la piattaforma online MyLab, contenente la versione digitale del volume.

Illustrato con esempi tratti dalla storia della scienza, questo approccio a note questioni sull'evidenza e sui metodi scientifici affronta interrogativi vitali riguardanti la scienza e il suo posto nella società. Scrivendo con umorismo e stile diretto, la Haack traghetta i lettori al di là delle "guerre scientifiche" verso una comprensione del valore, e dei limiti, dell'impresa scientifica.

Da due autori di spicco della nostra università, il primo libro sul mercato che affronta il tema della riproduzione in modo integrato, riferendosi a tutti i gruppi dei viventi (animali, piante, alghe, funghi, protisti, procarioti). Con una terminologia innovativa, resa per quanto possibile uniforme, il volume supera le differenze fra le diverse tradizioni – botanica, zoologica, microbiologica – e coglie gli elementi comuni dei fenomeni e dei processi di riproduzione, caratterizzandosi per il rigore delle definizioni e dei passaggi logici. Compresa nel prezzo, la piattaforma online MyLab, contenente la versione digitale del volume a colori.

Il volume è una raccolta di esercizi e problemi completamente risolti di calcolo delle probabilità e statistica (CPS) e si rivolge agli studenti della laurea triennale in ingegneria. Questa quinta edizione riporta in gran parte gli esercizi assegnati nelle prove di esame del corso per la laurea in Ingegneria presso l'Università degli studi di Roma Tor Vergata, dall'anno accademico 2000/01 al 2004/05, e dall'anno accademico 2011/12 al 2014/15.