Matematica e scienze

“C’è vita da qualche parte nell’universo? E se la risposta è sì, in quanti pianeti è presente?”. L’astrofisica Lisa Kaltenegger ci invita a intraprendere un viaggio avventuroso sulle tracce di questi puntini abitabili sparsi ovunque nell’universo. Scopriremo come si rilevano tracce di vita nel cosmo, quali sono gli strumenti per la ricerca di altri pianeti, i metodi adottati dagli astronomi nell’esplorazione, i pianeti scoperti recentemente, perché le stelle brillano, il ruolo dei buchi neri, in quale regione intorno a una stella è più probabile incontrare pianeti favorevoli alla vita, come selezionare quelli “promettenti”, perché la Terra è abitabile da miliardi di anni, di quali tecnologie potremo disporre in futuro.

Gli scienziati, contrariamente a quanto si crede, non sono detentori di un sapere più vasto rispetto a quello dei poeti sui segreti della vita. Se è vero che la scienza ha potuto spingere il suo sguardo nelle profondità di alcuni remoti punti dell'universo, è vero altresì che la poesia è un inesausto volo intorno al tangibile, un affondo nell'oscurità assoluta, uno scavo che attraversa l'universo rivelato e forgiato dalla scienza.

Gli straordinari avanzamenti nel campo della biologia e della medicina di questi ultimi anni si propongono in modo prepotente come laboratorio culturale, sia per la verifica sia per la lettura dei processi di riorganizzazione in chiave democratica del rapporto tra scienza e società. In particolare, se la vita è la dimensione che l'essere umano percepisce come più inerente a sé, questa pertinenza che è quasi un'equazione ci autorizza, in un certo senso, a ritenere legittimo il giudizio personale rispetto a essa. Ne consegue la difficoltà ad accettare che sia qualcun altro a decidere rispetto a dimensioni tanto umane e personali come la procreazione, la fine della vita, la cura. Si tratta di un cambiamento pervasivo che incide sulla vita privata e di relazione e sul funzionamento di istituzioni come la sanità, che ridefinisce uno dei terreni principali su cui storicamente si strutturano i processi di socializzazione e in base ai quali è possibile descrivere i contesti e i rapporti in cui gli esseri umani vivono e agiscono. Questa trasformazione riguarda i concetti di autonomia e responsabilità e, con essi, ciò che ci consente di riconoscere e definire in primo luogo i confini culturali del corpo. Perché quello che muta in profondità è l'insieme dei riferimenti pratici e simbolici che accompagnano l'intero arco della vita degli individui, dalla generazione alla morte. In particolare, questo libro si sofferma su alcuni nodi tematici propri della riflessione etica e bioetica, come la responsabilità, la giustizia e i diritti. L'obiettivo è quello di collocare questi temi anche al di fuori di una dimensione esclusivamente legata all'autonomia delle scelte individuali per porli all'interno di una più ampia, e imprescindibile, dimensione collettiva e politica.

La versione originale del presente testo è stata pubblicata per la prima volta negli Stati Uniti nel 2006, con il titolo College Physics: A Strategic Approach. Gli autori intendevano proporre un nuovo approccio nello studio della fisica per gli studenti di scienze biologiche, architettura, scienze naturali e altre discipline. Essendo il primo libro basato su una ricerca pratica di come gli studenti possano apprendere la fisica in modo più efficace, ha riscosso rapidamente un grande apprezzamento sia da parte dei docenti sia da parte degli studenti americani. Per la seconda edizione e per l’attuale terza edizione, ora tradotta in Italia con il titolo Fondamenti di fisica: un approccio strategico, gli autori hanno continuato a basarsi sulle tecniche derivanti dalla ricerca in ambito didattico utilizzate nella prima edizione e sul feedback di migliaia di utenti al fine di favorire ulteriormente l’apprendimento della fisica da parte degli studenti.

“Questo libro origina dal “Corso di Biochimica per le Lauree Triennali di Area Sanitaria” edito da Piccin. Come il precedente, anche questo è desti nato agli Studenti che affrontano lo studio della Biochimica per la maggior parte delle Lauree Triennali di Area Biomedica. Pur restando un cardine insostituibile della formazione del nuovo laureato, l’insegnamento della Biochimica si è tuttavia evoluto rispetto a quando vide la luce la prima edizione del “Corso”. Per esempio, in numerosi ordinamenti didatti ci delle Lauree Triennali il corso di Biochimica è stato ampliato ed ora spesso comprende anche quello di Chimica. Per questo motivo, abbiamo voluto aggiungere due capitoli dedicati esclusivamente alla Chimica, che possano servire come Chimica e Propedeutica Biochimica. Ma confidiamo che lo sforzo effettuato per sintetizzare in maniera comprensibile una materia vasta come la Chimica serva anche come semplice punto di appoggio per quelle nozioni di Biochimica che facevano affidamento su conoscenze di Chimica talora mancanti. Questa scelta è stata supportata dall’osservazione che spesso gli studenti che affrontavano il corso di Biochimica affidandosi al precedente libro erano in difficoltà quando si davano per scontate delle nozioni che, evidentemente, tanto scontate non erano. Oltre alla Chimica, la presente edizione prevede anche, rispetto alla versione precedente, lo sviluppo delle nozioni di base riguardanti il meccanismo di replicazione del DNA e la sua traduzione in proteine che, mentre per alcuni ordinamenti è appannaggio dei corsi di Biologia, per altri è invece trattato in quelli di Biochimica. Ovviamente non si sono trattati alcuni argomenti -chiave di estrema importanza riguardanti i dogmi centrali della Biologia, della Biologia Molecolare e della Genetica, ma ci siamo limitati ad accennare a questi argomenti in maniera molto superficiale, lasciando ad altri eccellenti testi il compito di trattare più approfonditamente questi argomenti. Le aggiunte accennate hanno forzato una certa ridistribuzione del materiale preesistente per facilitare l’unità discorsiva, ridurre le ripetizioni ed evitare accavallamenti. Si è preso spunto da questa necessità per snellire alcuni argomenti precedentemente trattati in maniera forse troppo approfondita ed approfondirne altri, sulla base di suggerimenti ed indicazioni pervenuti da numerosi Colleghi che desideriamo ringraziare.” (dalla Prefazione).

La carriera scientifica di Lazzaro Spallanzani fu tutta percorsa da un’inguaribile bulimia dell’occhio e della mano. Nessuna ricerca regge tuttavia il confronto con la seconda indagine sulla respirazione e nessuna fu concentrata in un tempo così breve (1795-1799), per una massa così imponente di risultati. Presupposto ne fu la passione per la nuova chimica, che infiammò gli ultimi anni di Spallanzani e lo riconciliò con lo studio della respirazione, invero già frequentato vent’anni addietro e abbandonato proprio per avversione alla chimica flogistica. Questo libro tira dunque le fila di quattro direzioni di ricerca solidamente intrecciate: il backstage, rappresentato dalle teorie respiratorie classiche; la prima ricerca di Spallanzani (prelavoisieriana e quindi “sbagliata”); le “novità francesi” e la seconda inchiesta, che d’impeto le superò, travolgendo se stessa nella narrazione impossibile di un canone (postlavoisieriano) della respirazione “in vita e in morte”.

Uno sguardo al cosmo con gli occhi di un matematico. Il grande affresco dell'astronomia reso semplice. La matematica è stata la vera forza motrice della cosmologia e dell'astronomia fin dall'inizio. È attraverso la matematica che gli uomini hanno letto il grande libro del cielo ed è sempre grazie alla matematica che hanno potuto sviluppare le loro teorie, confrontarle coi dati osservati e avanzare così nella conoscenza del mondo. È stato il lavoro di Keplero sulle orbite dei pianeti a condurre Newton alla formulazione della sua teoria della gravità. Tutto si poggiava innanzitutto su calcoli matematici. Due secoli più tardi piccole fastidiose irregolarità dell'orbita di Mercurio hanno portato Einstein dritto alla teoria della relatività generale. Sulla base di questi e di molti altri esempi, Ian Stewart spiega in maniera chiarissima le basi della gravità, dello spazio-tempo, della relatività e della meccanica quantistica, mostrando come – grazie alla matematica – tutte queste cose stiano tra loro in una relazione quasi miracolosa ed estremamente elegante. Dalla formazione della Terra alla Luna, dai pianeti del Sistema Solare alla struttura della Via Lattea, dai milioni di galassie all'architettura stessa dello spazio-tempo, dalle ultime ipotesi sui buchi neri e l'ancora poco conosciuta teoria della gravastar, fino alla possibilità del Multiverso, coi suoi infiniti mondi, magari abitati da forme aliene di vita, alla recentissima dimostrazione dell'esistenza delle onde gravitazionali, insignita del Nobel, e ipotizzate da Einstein cento anni fa. Nel Calcolo del cosmo troveremo proprio tutto quello che serve sapere per comprendere meglio la meraviglia del cielo stellato sopra di noi.

Dallo zero ai numeri primi, dalle multidimensioni all'infinito... tutto è numero. Alcune grandi scoperte scientifiche hanno cambiato il modo di percepire la realtà, se non la realtà stessa, e non possono dunque avere lasciato indifferenti gli artisti. Il volume presenta un punto di vista originale sulla matematica: le opere d'arte vengono analizzate alla ricerca di numeri e formule che si celano dietro a tanta bellezza... I profili delle spirali nelle sfingi etrusche, la sezione aurea nei dipinti di Botticelli, i quadrati e i rettangoli di Mondrian che ricordano la dimostrazione del teorema di Pitagora, le ellissi dei volti nei ritratti femminili di Amedeo Modigliani, la visione innovativa delle tre dimensioni di Picasso, le linee rette e curve di Joan Miró e quelle spezzate di Kandinskij, la successione di Fibonacci nelle opere di Mario Merz. Un volume capace di parlare a chi ama la matematica, agli appassionati d'arte, a studenti e professori, ma anche ai curiosi o a chi desidera interrogarsi sul perché delle cose.

«Se non si pecca contro la Ragione», sosteneva quel “peccatore” geniale di Einstein, «non si combina nulla di buono». Anche nella scienza, infatti, non meno che nell’arte, la scoperta creativa è frutto non solo di oggettività e di rigore, ma anche di passione e di delirante immaginazione; non vive unicamente di metodo, ma anche di bellezza e di luminosa “follia”. Come un acrobata sospeso sul filo, lo scienziato creativo procede in oscillante equilibrio tra realtà e fantasia, ragione e intuizione, verità e senso estetico. E se giunge a un approdo “sicuro”, lo fa superando una serie di sfide non solo intellettuali, ma anche emotive. Sfide grazie alle quali riesce ad andare oltre la propria razionalità senza per questo rinnegarla.

I processi mentali sono il risultato di un'elaborazione cognitiva incorporata e distribuita che si estende al di là dei confini del cranio, coinvolgendo la sfera del corpo e quella fisica e culturale dell'ambiente esterno. La mente individuale è solo un sottosistema del sistema biologico che connette tutti gli esseri viventi. I rapporti tra i vari sistemi - l'uomo, la società e l'ecosistema nella sua globalità - avvengono tutti all'interno di un unico grande sistema complesso. L'avvento dei big data sta generando la fiducia nell'idea di poter analizzare la realtà estraendo conoscenza dai dati in modo da cogliere al loro interno relazioni significative in grado di comprendere la complessità.

Questo libro raccoglie tre argomenti di matematica che sono particolarmente cari all'autore. Il primo di questi riguarda l'interpretazione combinatoria dei nodi di cravatta, il secondo è legato al tema dell'inversione circolare in problemi di cerchi tangenti e il terzo riguarda l'algebra delle costruzioni con riga e compasso nel suo rapporto con l'arte della piegatura della carta (origami). Si tratta di tre frammenti tenuti insieme dal concetto di eleganza e dal desiderio dell'autore di proporre al lettore esempi di una matematica "del fare elegante". La trattazione degli argomenti è divulgativa e in ciascun capitolo compare un piccolo contributo originale: il calcolo del numero di nodi di cravatta eseguibili con al più nove mosse è condotto in modo del tutto elementare, l'inversione circolare è utilizzata per costruire un timbro ex libris e l'assiomatica dell'origami è condensata in un modello origami di coniglio di cui vengono forniti i diagrammi di piegatura. L'opera non richiede conoscenze matematiche superiori al livello liceale.