Matematica e scienze

Pubblicati nel 1687, i "Principî matematici della filosofia naturale" sono il culmine della rivoluzione scientifica del XVII secolo. In un quadro coerente e unitario, arricchito di nuovi contenuti empirici, Newton offre un monumentale compendio di tutti i risultati che - da Copernico a Keplero e Galileo - avevano demolito la concezione aristotelico-tolemaica dell'universo. E lo fa grazie a una rigorosa definizione matematica di quei concetti - tempo, forza e movimento - che avevano guidato gli sviluppi della scienza moderna e che ora trovano un'impressionante sintesi in una formula semplice ed elegante: la legge di gravitazione universale. Un'unica e fondamentale legge che sancisce l'unificazione dei fenomeni celesti e terrestri, superando definitivamente la tradizionale divisione tra astronomia e meccanica. È questo il nuovo «sistema del mondo» che Newton delinea nella sua opera e che rimarrà immutato fino alla teoria della relatività di Einstein.

Le equazioni sono la linfa della matematica, delle scienze e della tecnologia, in loro assenza il nostro mondo non esisterebbe cosí come lo conosciamo. Possono incutere timore o risultare enigmatiche, ma certo non possono essere ignorate. Ian Stewart dimostra che non bisogna essere degli scienziati per comprenderle e apprezzarne l'austera bellezza, questo perché ogni equazione ha un forte legame con la realtà, con il mondo che ci circonda. Le leggi della natura e molti segreti dell'Universo non sono spiegabili soltanto con l'ausilio delle parole: la storia dell'umanità e della sua conoscenza del mondo reale può essere raccontata, con precisione e in profondità, anche e soprattutto attraverso queste fondamentali diciassette equazioni, che dai tempi del teorema di Pitagora giungono a lambire le attuali, a volte «sconcertanti», teorie della fisica quantistica. La legge di gravitazione universale di Newton, il secondo principio della termodinamica, la relatività, lo strano mondo dei quanti dell'equazione di Schrödinger, la teoria del caos, la formula dell'andamento dei prezzi nel mercato finanziario... Sono diciassette modi con i quali gli uomini di scienza interpretano la realtà da oltre tremila anni.

L'autore di "L'universo elegante" e "La trama del cosmo" affronta la domanda delle domande: il nostro è l'unico universo? Un tempo, la parola universo significava tutto ciò che esiste. Ogni cosa. Ma negli ultimi anni le scoperte della fisica e della cosmologia hanno portato un certo numero di scienziati a concludere che il nostro universo potrebbe essere uno dei molti esistenti. Con una prosa cristallina e un uso ispirato dell'analogia, Brian Greene illustra il ventaglio delle proposte di "multi-verso" che emergono da teorie sviluppate per spiegare le sofisticate osservazioni delle particelle subatomiche e delle oscure profondità dello spazio: un multiverso in cui chi sta leggendo questa frase ha un numero infinito di doppi che leggono la stessa frase in universi distanti; un multiverso che comprende un vasto oceano di universi-bolla, dei quali il nostro non è che uno; un multiverso che nel corso del tempo attraversa lo stesso ciclo all'infinito, un altro che forse è sospeso a pochi millimetri da noi e tuttavia rimane invisibile, un altro ancora in cui ogni possibilità permessa dalla fisica quantistica prende vita. Da ultimo un multiverso, forse il più strano di tutti, fatto esclusivamente di matematica. Greene, uno dei più importanti fisici e scrittori di scienza, ci guida in un'esplorazione di questi mondi paralleli, che rivela quanta parte della vera natura della realtà potrebbe essere nascosta al loro interno.

Nei due secoli intercorsi tra la pubblicazione dei "Principia" di Newton e l'avvento della teoria quantistica, il determinismo fu il paradigma della scienza classica; il suo dominio si estese persino alle scienze sociali, quali l'economia, la sociologia o la psicologia sperimentale, e finì con l'imporsi anche nelle scienze biologiche. La possibilità di prevedere esattamente il comportamento dei sistemi osservati, l'ideale di Laplace, divenne il contrassegno caratterizzante dell'intero discorso scientifico. Se soprattutto la meccanica quantistica ha segnato all'inizio del Novecento un momento di grave crisi nel dominio della scienza classica, le certezze della fisica e di altre scienze della natura vengono oggi messe in forse da una nuova serie di fenomeni caotici, mai osservati prima, sia per ragioni di miopia e pigrizia mentale, sia per la mancanza di strumenti adeguati, come il computer. Questi fenomeni spesso banali - come il gocciolamento di un rubinetto, l'evoluzione delle condizioni meteorologiche, la dinamica di una popolazione animale - non obbediscono al paradigma della scienza classica, pur rimanendo in una cornice deterministica. Il caos, infatti, rende impossibili le predizioni non per una sua intrinseca natura indeterministica, ma per la sua estrema sensibilità alle condizioni iniziali, che dovrebbero essere date con una precisione impossibile, fino all'ultimo decimale.

Se la letteratura nasce quando qualcuno urla al lupo e il lupo non c'è, e la fisica comincia quando qualcuno capisce come accendere il fuoco strofinando le pietre, la matematica quando nasce? La matematica nasce perché gli esseri umani sono impazienti. Torneranno i lupi, saranno più di noi? Quanto ci vuole per accendere il fuoco con i sassi? Gli esseri umani hanno bisogno di segnare il tempo, un prima un dopo. E per segnare il tempo si sono inventati i numeri: allineare sassolini uno dietro l'altro, annodare un filo, stabilire una successione. È questa la storia avvincente e vertiginosa che ci racconta Chiara Valerio, attraverso le vite di sette matematici - sei veri e uno finto. Perché la matematica è una forma di immaginazione che educa all'invisibile, e allora ripercorrere le vite di chi ha così esercitato la fantasia ci permette di capire quella grammatica che descrive e costruisce il mondo ricordandoci costantemente che siamo umani. Per capire come János Bolyai, matematico, abbia risolto il problema delle parallele, bisogna tornare indietro di una vita, a Farkas Bolyai, suo padre, matematico. Senza Mauro Picone, giovane matematico, sull'altopiano della Bainsizza - lo stesso di Emilio Lussu - l'esercito italiano non avrebbe mai potuto fare la guerra. Se Alan Turing, il risolutore di Enigma, desiderava ardentemente essere una macchina, Norbert Wiener, il padre della cibernetica, non avrebbe mai e poi mai voluto essere un bambino prodigio: entrambi tuttavia progettavano automi.

Alex Bellos incontra una tribù amazzonica che concepisce solo tre numeri (1, 2 e molti). Vola in Giappone da uno scimpanzè che sa contare. In Germania interroga il più veloce calcolatore mentale del mondo, in India un saggio indù. Risolve il mistero dello zero e dimostra che la diversa percezione del tempo di adulti e bambini è dovuta all'intuizione logaritmica. In uno stile comprensibile e rigoroso, supportato da diagrammi e figure, "Il meraviglioso mondo dei numeri" spazia tra storia, filosofia e matematica, tra paradossi logici e statistici. E dimostra come il mondo della matematica sia molto più variopinto e divertente di quel che immaginavamo.

Se tra mille altruisti nascesse un egoista, alla lunga sarebbe lui a vincere: tutti si prodigherebbero anche per il suo bene mentre lui non sprecherebbe le proprie energie per gli altri. Col tempo diventerebbe il più forte del suo gruppo e nella competizione per la vita trionferebbe, facendo più figli, che a loro volta erediterebbero il suo egoismo, propagandolo ulteriormente. L'altruismo si estinguerebbe in fretta dalla faccia della terra. Invece l'altruismo c'è, nell'uomo come negli animali. Come spiegare questo dilemma? David Sloan Wilson è il biologo che ha dato una risposta a questo antico rompicapo evoluzionistico (ma anche sociale e politico). Inutile e fuorviante concentrarsi sulla definizione di "altruismo": qui si parla in maniera non equivoca di azioni altruistiche e non di pensieri o sentimenti altruisti, ben difficili da definire. Un'azione è altruistica se non avvantaggia chi la compie (o addirittura lo danneggia) mentre avvantaggia chi la riceve. Per anni si è tentato di dare una spiegazione a questo comportamento apparentemente autolesionista negandone di fatto l'esistenza: un atto a prima vista altruista veniva analizzato dal punto di vista del gene (un gene "egoista", appunto), per mostrare che in realtà non è tale; vista con gli occhi del gene, la morte di un individuo può essere vantaggiosa se altre copie identiche dello stesso gene sopravviveranno , in altri individui...

Durante il nazismo alcuni fisici cercarono di dar vita a una fisica ariana che escludesse ogni "idea giudaica", molti altri fecero compromessi e concessioni pur di continuare a lavorare. Tra questi vi erano tre fisici di levatura mondiale, attraverso i quali Philip Ball racconta la storia della fisica tedesca sotto Hitler. Max Planck, il pionere della teoria dei Quanti, universalmente stimato per la condotta morale che seppe mantenere durante il regime; Peter Debye, un fisico nederlandese che arrivò a dirigere il più importante istituto di ricerca del Reich prima di andarsene negli Stati Uniti nel 1940; Werner Heisenberg, lo scopritore del principio di indeterminazione, che ebbe un ruolo di primo piano nella corsa tedesca alla bomba atomica. Alla fine della guerra molti scienziati tedeschi rivendicarono la propria apoliticità e la propria opposizione al regime: Debye affermò di essere andato in America per fuggire dalle interferenze naziste alle sue ricerche; Heisenberg sostenne, insieme ad altri, di aver deliberatamente rallentato la fabbricazione della bomba atomica... Muovendosi tra storia, biografia e storia della fisica, l'autore inquadra le difficili e ambigue scelte morali di tre vite intrappolate tra gli ideali della scienza e un'ideologia tirannica; illuminando di nuova luce i vari modi in cui la maggioranza degli scienziati, tra complicità e resistenza, fece i conti con il regime nazista.

Un investigatore privato dell'Oregon che smaschera gli illeciti finanziari grazie alla legge di Benford; un tassista di Tucson ossessionato dai numeri primi che vince il Campionato del mondo di calcolo mentale; un giovane professore francese insignito della Medaglia Fields che in patria è celebre come una pop star; un "incomprensibile" gratta e vinci basato sui numeri negativi; una "setta segreta" di matematici che scrive libri sotto pseudonimo. Dall'autore de "Il meraviglioso mondo dei numeri", una storia non convenzionale della "regina delle scienze" che costringerà tutti noi a guardare la realtà in modo diverso.

Oggi fisici e matematici lavorano a una delle più ambiziose teorie mai proposte: la teoria delle stringhe. Grazie a essa, lo scontro secolare tra le leggi del grande (la relatività generale) e le leggi del piccolo (la meccanica dei quanti) viene superato a vantaggio di una superiore unità, basata sull'affermazione che tutti gli eventi dell'universo nascono da un'unica entità: microscopici cicli di energia nascosti nel cuore della materia. Per questa capacità di unificare tutte le forze della natura, la teoria delle stringhe è stata definita "la teoria di ogni cosa".

Edoardo Boncinelli ci guida attraverso una delle più affascinanti avventure scientifiche di sempre. Dalla genetica pionieristica al trionfo del concetto di gene e alla decifrazione del codice genetico. Gli studi per comprendere la regolazione dell'azione genica negli animali superiori e il punto sulle attuali conoscenze nel campo, inclusa la mappatura del genoma e la cosiddetta epigenetica. Una storia, da Mendel ai giorni nostri, che non si sottrae alle questioni più controverse.