Matematica e scienze

Nei secoli la statistica ha svolto un ruolo di primo piano nella comprensione scientifica del mondo, e quotidianamente ognuno di noi sperimenta in quali innumerevoli modi le affermazioni statistiche determinano la nostra vita o vengono abilmente sfruttate da parte dei media e dei centri di potere. Nell’era in cui i big data si affermano come disciplina fondamentale del mondo dell’economia, della finanza e in tutti gli aspetti della vita politica e sociale, essere consapevoli delle basi della statistica è piú importante che mai. Con questo libro, semplice e autorevole insieme, David Spiegelhalter guida il lettore attraverso i principî essenziali di un universo fondamentale quanto sconosciuto. Partendo da casi particolari della vita di tutti i giorni per introdurre ai concetti generali, Spiegelhalter ci mostra quanto la statistica possa contribuire per esempio a catturare un serial killer prima che colpisca ancora o a individuare il passeggero più fortunato del Titanic o a capire quanto uno screening medico sia veramente necessario. E poi, quanti alberi ci sono sul pianeta? Davvero gli ospedali con più pazienti hanno tassi di sopravvivenza più alti?

Questo libro ripercorre il rapporto tra l'uomo e l'energia, dal fuoco alle ultime tecnologie. In questa lunga storia l'Ottocento, ovvero il secolo del carbone, è il periodo della scoperta della maggior parte delle fonti che impieghiamo oggi e dei relativi modi di sfruttarle, mentre il Novecento, il secolo più vorace di energie come di risorse, è quello del passaggio da politiche nazionali delle fonti energetiche alla geopolitica dell'energia capace di scatenare guerre e lasciare in eredità al nuovo millennio tensioni irrisolte. Di questa storia fanno parte diversi celebri disastri, come gli incidenti di Chernobyl o di Fukushima. Sempre più la partita dell'energia comporta la guerra per le proprietà delle fonti e delle materie prime, la depredazione di territori e paesi più deboli e danni ambientali. Ma un nuovo modello di sviluppo dovrebbe puntare al miglioramento tecnologico dell'impiego delle fonti naturali, a scelte omogenee alle caratteristiche delle singole aree, a una diversa impostazione dei trasporti, e al perseguimento di un'economia circolare capace di ridurre il consumo di energia e la quantità di rifiuti. Al fine di consumare meno il Pianeta.

Con questo libro, Sean Carroll, fisico teorico e tra gli scrittori di scienza più famosi al mondo, riscrive la storia della fisica del XX secolo. "Qualcosa di nascosto a fondo" dimostra che affrontare il principale enigma della meccanica quantistica significa trasformare completamente il modo in cui pensiamo allo spazio e al tempo. Carroll riconcilia la meccanica quantistica con la teoria della relatività di Einstein, e questo cambia davvero tutto. La maggior parte dei fisici non ha mai ammesso la spiacevole verità: la fisica è in crisi dal 1927. La meccanica quantistica ha sempre mostrato lacune evidenti, che semplicemente si è preferito ignorare. I divulgatori sottolineano quanto vi sia di misterioso e impossibile da capire. I professori scoraggiano gli studenti dall'inoltrarsi nel «vicolo cieco» delle basi della teoria quantistica. Carroll invece, con questo libro audace quanto plausibile, afferma che la crisi può trovare una sua fine. Dobbiamo solo accettare che ci sia piú di uno di noi nell'universo. Ci sono molti e molti Sean Carroll. Molti di ognuno di noi. Copie di ognuno di noi vengono generate migliaia di volte al secondo. In accordo con la teoria dei comportamenti quantistici dei molti mondi, ogni volta che si verifica un evento quantistico, un mondo si divide insieme a tutto ciò che contiene, a eccezione di quell'altro mondo in cui l'evento non si è verificato. Passo dopo passo e con lucidità, Carroll affronta le principali obiezioni a questa sorta di rivelazione ultraterrena, fino a quando la sua tesi non risulterà inesorabilmente dimostrata.

«Vediamo con gli occhi, ma vediamo anche con il cervello. E vedere con il cervello è ciò che spesso chiamiamo immaginazione. Abbiamo familiarità con i paesaggi della nostra immaginazione, i nostri “paesaggi interiori”. Ci abbiamo convissuto per tutta la vita. Ma esistono anche le allucinazioni, e le allucinazioni sono un’altra cosa. Non sembrano essere una nostra creazione, né sottostare al nostro controllo. Sembrano arrivare dall’esterno e imitare la percezione ... Quello che vedi e che senti è lì fuori, fa paura, ti guardi intorno e non sai da dove viene.» (Oliver Sacks)

In questo suo nuovo libro, Adam Rutherford è cristallino fin dalla prima frase sulle motivazioni che lo hanno spinto a scrivere: c'è una guerra in corso e un genetista non può esimersi dal combatterla, mettendo a disposizione le sue conoscenze in forma comprensibile. Il razzismo ha rialzato la testa, che si tratti della forma più plateale e grossolana praticata dai suprematisti bianchi o di quella più subdola e velata di chi sostiene che i neri sono più portati per la corsa di velocità, che gli ebrei sono più intelligenti o di chi magari si crogiola in una genealogia personale che attesterebbe l'origine della sua famiglia in un nobile antenato vichingo. Sono tutte affermazioni prive di fondamento e se ne può provare l'insensatezza. È quel che fa questo libro. Gli uomini non sono tutti uguali, questo è evidente. Ma da qui a classificarli secondo il colore della pelle, aggiungendovi magari caratteristiche morali, ne corre. Il fatto è che, banalmente, non si può fare, se non incappando in una serie di contraddizioni che Rutherford analizza con grande competenza, sottile ironia e testarda determinazione. Tutti gli uomini sono parenti tra loro molto più di quanto si sospetti. Lo dice la genetica, con precisione matematica. Tutti gli europei discendono di necessità da chi abitava il continente attorno all'anno Mille; quindi sì, abbiamo tutti un nobile antenato vichingo, non solo tu. Per lo stesso identico motivo, tutti i nazisti hanno antenati ebrei, peraltro. Il razzismo ha causato e ancora causa sofferenze immani. In troppi però cadono ancora vittime delle sue semplificazioni consolatorie, consapevolmente o meno. Per questo Rutherford ha voluto fornirci quest'arma: «La razza esiste, perché la percepiamo. Il razzismo esiste, perché lo pratichiamo. Ma né la razza né il razzismo hanno un fondamento scientifico. È nostro dovere opporci allo snaturamento della ricerca scientifica, soprattutto se utilizzato per giustificare il pregiudizio. Se siete razzisti, state cercando la guerra. Ma la scienza è mia, non vostra alleata e voi combattete non soltanto contro di me, ma contro la realtà».

Qual è il tratto che ci differenzia da tutti gli altri esseri viventi? Di solito in cima alla lista figurano la capacità di pensare e di parlare: sono due prerogative esclusive dell'uomo, non c'è dubbio. Eppure i nostri antenati, milioni di anni fa, per svilupparle si sono dovuti alzare in piedi e mettere in cammino. Il linguaggio e i pensieri umani si sono evoluti in modo tanto singolare proprio quando abbiamo iniziato a compiere spostamenti impossibili per qualsiasi animale. Siamo esseri mobili, in tutti i sensi. Oggi però, dopo aver tanto camminato, gli uomini si sono un po' fermati, viaggiano ovunque ma in fondo sono sempre fermi. Shane O'Mara, che di mestiere fa il neuroscienziato, e che per passione non può proprio astenersi dal passeggiare ogni giorno, ci spiega in queste pagine perché sarebbe il caso di ricominciare a fare affidamento sulle nostre gambe: per essere più in forma ma non solo, anche per essere più creativi e più aperti ad accettare le idee e i punti di vista degli altri. Camminare riduce lo stress e rallenta l'invecchiamento del nostro cervello, fa bene ai muscoli così come alla nostra socialità e alla nostra mente. E dopo aver letto questo libro non avremo più scuse per non alzarci dal divano e fare una bella passeggiata.

Fin dall'antichità rompicapi e indovinelli ci hanno aiutato a imparare la matematica e la logica e, allo stesso tempo, divertito. Probabilmente lo stesso Carlo Magno ha appreso i rudimenti dell'aritmetica grazie a una raccolta di giochi scritta dal grande erudito Alcuino. E prima di lui, Euclide ha fondato la geometria usando una serie di veri e propri rompicapi. Un enigma alla volta, partendo dall'Europa del Medioevo per arrivare ai grattacieli della Singapore odierna, passando per il Giappone dei maestri zen e l'Inghilterra vittoriana, Alex Bellos ci conduce in un affascinante viaggio attraverso i migliori giochi matematici e logici di tutti i tempi. Per raccontare la loro storia, spiegarci come funzionano, mostrarci perché ci appassionano, e gettare uno sguardo insolito sulle culture, all'apparenza così diverse, che li hanno generati.

Pubblicati nel 1687, i "Principî matematici della filosofia naturale" sono il culmine della rivoluzione scientifica del XVII secolo. In un quadro coerente e unitario, arricchito di nuovi contenuti empirici, Newton offre un monumentale compendio di tutti i risultati che - da Copernico a Keplero e Galileo - avevano demolito la concezione aristotelico-tolemaica dell'universo. E lo fa grazie a una rigorosa definizione matematica di quei concetti - tempo, forza e movimento - che avevano guidato gli sviluppi della scienza moderna e che ora trovano un'impressionante sintesi in una formula semplice ed elegante: la legge di gravitazione universale. Un'unica e fondamentale legge che sancisce l'unificazione dei fenomeni celesti e terrestri, superando definitivamente la tradizionale divisione tra astronomia e meccanica. È questo il nuovo «sistema del mondo» che Newton delinea nella sua opera e che rimarrà immutato fino alla teoria della relatività di Einstein.

Le equazioni sono la linfa della matematica, delle scienze e della tecnologia, in loro assenza il nostro mondo non esisterebbe cosí come lo conosciamo. Possono incutere timore o risultare enigmatiche, ma certo non possono essere ignorate. Ian Stewart dimostra che non bisogna essere degli scienziati per comprenderle e apprezzarne l'austera bellezza, questo perché ogni equazione ha un forte legame con la realtà, con il mondo che ci circonda. Le leggi della natura e molti segreti dell'Universo non sono spiegabili soltanto con l'ausilio delle parole: la storia dell'umanità e della sua conoscenza del mondo reale può essere raccontata, con precisione e in profondità, anche e soprattutto attraverso queste fondamentali diciassette equazioni, che dai tempi del teorema di Pitagora giungono a lambire le attuali, a volte «sconcertanti», teorie della fisica quantistica. La legge di gravitazione universale di Newton, il secondo principio della termodinamica, la relatività, lo strano mondo dei quanti dell'equazione di Schrödinger, la teoria del caos, la formula dell'andamento dei prezzi nel mercato finanziario... Sono diciassette modi con i quali gli uomini di scienza interpretano la realtà da oltre tremila anni.

L'autore di "L'universo elegante" e "La trama del cosmo" affronta la domanda delle domande: il nostro è l'unico universo? Un tempo, la parola universo significava tutto ciò che esiste. Ogni cosa. Ma negli ultimi anni le scoperte della fisica e della cosmologia hanno portato un certo numero di scienziati a concludere che il nostro universo potrebbe essere uno dei molti esistenti. Con una prosa cristallina e un uso ispirato dell'analogia, Brian Greene illustra il ventaglio delle proposte di "multi-verso" che emergono da teorie sviluppate per spiegare le sofisticate osservazioni delle particelle subatomiche e delle oscure profondità dello spazio: un multiverso in cui chi sta leggendo questa frase ha un numero infinito di doppi che leggono la stessa frase in universi distanti; un multiverso che comprende un vasto oceano di universi-bolla, dei quali il nostro non è che uno; un multiverso che nel corso del tempo attraversa lo stesso ciclo all'infinito, un altro che forse è sospeso a pochi millimetri da noi e tuttavia rimane invisibile, un altro ancora in cui ogni possibilità permessa dalla fisica quantistica prende vita. Da ultimo un multiverso, forse il più strano di tutti, fatto esclusivamente di matematica. Greene, uno dei più importanti fisici e scrittori di scienza, ci guida in un'esplorazione di questi mondi paralleli, che rivela quanta parte della vera natura della realtà potrebbe essere nascosta al loro interno.

Se la letteratura nasce quando qualcuno urla al lupo e il lupo non c'è, e la fisica comincia quando qualcuno capisce come accendere il fuoco strofinando le pietre, la matematica quando nasce? La matematica nasce perché gli esseri umani sono impazienti. Torneranno i lupi, saranno più di noi? Quanto ci vuole per accendere il fuoco con i sassi? Gli esseri umani hanno bisogno di segnare il tempo, un prima un dopo. E per segnare il tempo si sono inventati i numeri: allineare sassolini uno dietro l'altro, annodare un filo, stabilire una successione. È questa la storia avvincente e vertiginosa che ci racconta Chiara Valerio, attraverso le vite di sette matematici - sei veri e uno finto. Perché la matematica è una forma di immaginazione che educa all'invisibile, e allora ripercorrere le vite di chi ha così esercitato la fantasia ci permette di capire quella grammatica che descrive e costruisce il mondo ricordandoci costantemente che siamo umani. Per capire come János Bolyai, matematico, abbia risolto il problema delle parallele, bisogna tornare indietro di una vita, a Farkas Bolyai, suo padre, matematico. Senza Mauro Picone, giovane matematico, sull'altopiano della Bainsizza - lo stesso di Emilio Lussu - l'esercito italiano non avrebbe mai potuto fare la guerra. Se Alan Turing, il risolutore di Enigma, desiderava ardentemente essere una macchina, Norbert Wiener, il padre della cibernetica, non avrebbe mai e poi mai voluto essere un bambino prodigio: entrambi tuttavia progettavano automi.