Matematica e scienze

Nei due secoli intercorsi tra la pubblicazione dei "Principia" di Newton e l'avvento della teoria quantistica, il determinismo fu il paradigma della scienza classica; il suo dominio si estese persino alle scienze sociali, quali l'economia, la sociologia o la psicologia sperimentale, e finì con l'imporsi anche nelle scienze biologiche. La possibilità di prevedere esattamente il comportamento dei sistemi osservati, l'ideale di Laplace, divenne il contrassegno caratterizzante dell'intero discorso scientifico. Se soprattutto la meccanica quantistica ha segnato all'inizio del Novecento un momento di grave crisi nel dominio della scienza classica, le certezze della fisica e di altre scienze della natura vengono oggi messe in forse da una nuova serie di fenomeni caotici, mai osservati prima, sia per ragioni di miopia e pigrizia mentale, sia per la mancanza di strumenti adeguati, come il computer. Questi fenomeni spesso banali - come il gocciolamento di un rubinetto, l'evoluzione delle condizioni meteorologiche, la dinamica di una popolazione animale - non obbediscono al paradigma della scienza classica, pur rimanendo in una cornice deterministica. Il caos, infatti, rende impossibili le predizioni non per una sua intrinseca natura indeterministica, ma per la sua estrema sensibilità alle condizioni iniziali, che dovrebbero essere date con una precisione impossibile, fino all'ultimo decimale.

Se la letteratura nasce quando qualcuno urla al lupo e il lupo non c'è, e la fisica comincia quando qualcuno capisce come accendere il fuoco strofinando le pietre, la matematica quando nasce? La matematica nasce perché gli esseri umani sono impazienti. Torneranno i lupi, saranno più di noi? Quanto ci vuole per accendere il fuoco con i sassi? Gli esseri umani hanno bisogno di segnare il tempo, un prima un dopo. E per segnare il tempo si sono inventati i numeri: allineare sassolini uno dietro l'altro, annodare un filo, stabilire una successione. È questa la storia avvincente e vertiginosa che ci racconta Chiara Valerio, attraverso le vite di sette matematici - sei veri e uno finto. Perché la matematica è una forma di immaginazione che educa all'invisibile, e allora ripercorrere le vite di chi ha così esercitato la fantasia ci permette di capire quella grammatica che descrive e costruisce il mondo ricordandoci costantemente che siamo umani. Per capire come János Bolyai, matematico, abbia risolto il problema delle parallele, bisogna tornare indietro di una vita, a Farkas Bolyai, suo padre, matematico. Senza Mauro Picone, giovane matematico, sull'altopiano della Bainsizza - lo stesso di Emilio Lussu - l'esercito italiano non avrebbe mai potuto fare la guerra. Se Alan Turing, il risolutore di Enigma, desiderava ardentemente essere una macchina, Norbert Wiener, il padre della cibernetica, non avrebbe mai e poi mai voluto essere un bambino prodigio: entrambi tuttavia progettavano automi.

Alex Bellos incontra una tribù amazzonica che concepisce solo tre numeri (1, 2 e molti). Vola in Giappone da uno scimpanzè che sa contare. In Germania interroga il più veloce calcolatore mentale del mondo, in India un saggio indù. Risolve il mistero dello zero e dimostra che la diversa percezione del tempo di adulti e bambini è dovuta all'intuizione logaritmica. In uno stile comprensibile e rigoroso, supportato da diagrammi e figure, "Il meraviglioso mondo dei numeri" spazia tra storia, filosofia e matematica, tra paradossi logici e statistici. E dimostra come il mondo della matematica sia molto più variopinto e divertente di quel che immaginavamo.

Se tra mille altruisti nascesse un egoista, alla lunga sarebbe lui a vincere: tutti si prodigherebbero anche per il suo bene mentre lui non sprecherebbe le proprie energie per gli altri. Col tempo diventerebbe il più forte del suo gruppo e nella competizione per la vita trionferebbe, facendo più figli, che a loro volta erediterebbero il suo egoismo, propagandolo ulteriormente. L'altruismo si estinguerebbe in fretta dalla faccia della terra. Invece l'altruismo c'è, nell'uomo come negli animali. Come spiegare questo dilemma? David Sloan Wilson è il biologo che ha dato una risposta a questo antico rompicapo evoluzionistico (ma anche sociale e politico). Inutile e fuorviante concentrarsi sulla definizione di "altruismo": qui si parla in maniera non equivoca di azioni altruistiche e non di pensieri o sentimenti altruisti, ben difficili da definire. Un'azione è altruistica se non avvantaggia chi la compie (o addirittura lo danneggia) mentre avvantaggia chi la riceve. Per anni si è tentato di dare una spiegazione a questo comportamento apparentemente autolesionista negandone di fatto l'esistenza: un atto a prima vista altruista veniva analizzato dal punto di vista del gene (un gene "egoista", appunto), per mostrare che in realtà non è tale; vista con gli occhi del gene, la morte di un individuo può essere vantaggiosa se altre copie identiche dello stesso gene sopravviveranno , in altri individui...

Durante il nazismo alcuni fisici cercarono di dar vita a una fisica ariana che escludesse ogni "idea giudaica", molti altri fecero compromessi e concessioni pur di continuare a lavorare. Tra questi vi erano tre fisici di levatura mondiale, attraverso i quali Philip Ball racconta la storia della fisica tedesca sotto Hitler. Max Planck, il pionere della teoria dei Quanti, universalmente stimato per la condotta morale che seppe mantenere durante il regime; Peter Debye, un fisico nederlandese che arrivò a dirigere il più importante istituto di ricerca del Reich prima di andarsene negli Stati Uniti nel 1940; Werner Heisenberg, lo scopritore del principio di indeterminazione, che ebbe un ruolo di primo piano nella corsa tedesca alla bomba atomica. Alla fine della guerra molti scienziati tedeschi rivendicarono la propria apoliticità e la propria opposizione al regime: Debye affermò di essere andato in America per fuggire dalle interferenze naziste alle sue ricerche; Heisenberg sostenne, insieme ad altri, di aver deliberatamente rallentato la fabbricazione della bomba atomica... Muovendosi tra storia, biografia e storia della fisica, l'autore inquadra le difficili e ambigue scelte morali di tre vite intrappolate tra gli ideali della scienza e un'ideologia tirannica; illuminando di nuova luce i vari modi in cui la maggioranza degli scienziati, tra complicità e resistenza, fece i conti con il regime nazista.

Un investigatore privato dell'Oregon che smaschera gli illeciti finanziari grazie alla legge di Benford; un tassista di Tucson ossessionato dai numeri primi che vince il Campionato del mondo di calcolo mentale; un giovane professore francese insignito della Medaglia Fields che in patria è celebre come una pop star; un "incomprensibile" gratta e vinci basato sui numeri negativi; una "setta segreta" di matematici che scrive libri sotto pseudonimo. Dall'autore de "Il meraviglioso mondo dei numeri", una storia non convenzionale della "regina delle scienze" che costringerà tutti noi a guardare la realtà in modo diverso.

Oggi fisici e matematici lavorano a una delle più ambiziose teorie mai proposte: la teoria delle stringhe. Grazie a essa, lo scontro secolare tra le leggi del grande (la relatività generale) e le leggi del piccolo (la meccanica dei quanti) viene superato a vantaggio di una superiore unità, basata sull'affermazione che tutti gli eventi dell'universo nascono da un'unica entità: microscopici cicli di energia nascosti nel cuore della materia. Per questa capacità di unificare tutte le forze della natura, la teoria delle stringhe è stata definita "la teoria di ogni cosa".

"Ci sono frontiere, dove stiamo imparando, e brucia il nostro desiderio di sapere. Sono nelle profondità più minute del tessuto dello spazio, nelle origini del cosmo, nella natura del tempo, nel fato dei buchi neri, e nel funzionamento del nostro stesso pensiero. Qui, sul bordo di quello che sappiamo, a contatto con l'oceano di quanto non sappiamo, brillano il mistero del mondo, la bellezza del mondo, e ci lasciano senza fiato". Tale è il presupposto di queste "brevi lezioni", che ci guidano, con ammirevole trasparenza, attraverso alcune tappe inevitabili della rivoluzione che ha scosso la fisica nel secolo XX e la scuote tuttora: a partire dalla teoria della relatività generale di Einstein e della meccanica quantistica fino alle questioni aperte sulla architettura del cosmo, sulle particelle elementari, sulla gravità quantistica, sulla natura del tempo e della mente.

Siamo tutti dei perfetti bugiardi, e non mentiamo solo agli altri, ma anche a noi stessi, e non sono certo poche le occasioni che abbiamo per ingannare o per ingannarci. Può succedere ovunque: durante una relazione sentimentale o nella cabina di pilotaggio di un aereo al decollo, quando si pianifica una guerra o mentre si discute sul posto di lavoro. In realtà, inganno e autoinganno, come questo libro dimostra ricorrendo a numerosi esempi, possono allontanarci cosi tanto dalla realtà al punto da spingerci verso vere e proprie catastrofi, compresa la morte. Ma allora perché l'inganno ha un ruolo così importante nella nostra vita quotidiana? Perché inganniamo, veramente? In questo ambizioso e per molti aspetti provocatorio saggio, l'insigne biologo Robert Trivers, uno dei padri riconosciuti della genetica evoluzionistica, sostiene che la menzogna è la forma più efficace di comunicazione umana e che l'autoinganno si evolve al servizio dell'inganno: inganniamo prima di tutto noi stessi per consentirci di imbrogliare meglio gli altri. Crediamo di essere più intelligenti, più belli, migliori di quanto siamo veramente per motivi biologici, per aiutarci a sopravvivere, per procreare. Falsità, menzogne, bugie sono presenti a ogni livello della vita, nel privato come nella politica internazionale. Ingannano i batteri, le piante, gli insetti e una vasta gamma di specie animali. Dai virus che imitano il comportamento dell'organismo che li ospita fino all'uomo che nel ricordo distorce (spesso volutamente)...

La fisica quantistica è la più solida base delle nostre conoscenze. Praticamente tutto ciò che sappiamo sul mondo passa per questa disciplina, e sono tantissime le realizzazioni pratiche che questa scienza ha reso possibili: dal laser ai transistor, dalla risonanza magnetica al telefono cellulare che ognuno di noi ha in tasca. Eppure, per la grande maggioranza delle persone si tratta di una materia totalmente ignota, ritenuta troppo «difficile», «arida» nella sua trattazione matematica, o «astrusa» nei suoi assunti di base. Nel migliore dei casi, un gioco per menti eccentriche, terribilmente complesso, al quale non conviene avvicinarsi, e che comunque nulla ha a che fare con la poesia del mondo. E questo è un vero peccato, perché la fisica quantistica è innanzi tutto «bella», almeno quanto la poesia; e sebbene sia in effetti controintuitiva in maniera sconcertante (come la poesia) e a suo modo complicata, per capirne i segreti non è affatto necessario conoscere la matematica, almeno se a raccontarcela sono il Premio Nobel Leon Lederman e il suo collega Christopher Hill. Il dono della divulgazione di questi due autori, la loro verve stilistica e la loro indubbia competenza, permettono infatti a chiunque legga Fisica quantistica per poeti di capire finalmente a fondo fenomeni reali (eppure in un certo modo fiabeschi), come l'esistenza di particelle che «sanno» dove andare ancor prima di partire o che possono trovarsi in due luoghi contemporaneamente. Un mondo magico e al tempo stesso molto reale, che è appunto quello in cui viviamo.

Charles Darwin fu l'uomo che più di ogni altro incrinò una concezione del mondo e della vita che resisteva immutata da secoli. Con quest'opera (sono qui raccolte le due parti che componevano il "Saggio del 1844" che prelude alla sistematizzazione di "L'origine delle specie") scardinò il fondamento biblico della creazione dell'universo, introducendo il concetto di una lenta evoluzione delle specie animali e vegetali. È innegabile che tale idea, variamente abbozzata, sia sempre esistita nella storia del pensiero, fin dai tempi dei Greci: ma è solo con Darwin che l'intuizione raggiunge una struttura sistematica e una fisionomia definita. Sulla base di un numero imponente di dati, osservazioni, raffronti sulla flora e la fauna di differenti latitudini, il giovane naturalista inglese giunse a conclusioni sconvolgenti e rivoluzionarie. Le sue ricerche gli procurarono allo stesso tempo notorietà, gloria, biasimo, persino odio. La teoria dell'evoluzionismo fece nascere un dibattito aspro e talvolta violento che non accenna a placarsi neppure oggi.