Matematica e scienze

Nel tempo e nello spazio, il cosmo è sorprendentemente vasto, eppure è governato da leggi matematiche semplici, eleganti e universali. All'interno della linea temporale cosmica, la nostra era risplende ma è effimera. Un giorno, lo sappiamo, il genere umano scomparirà. E sappiamo che l'universo farà la stessa fine... Brian Greene accompagna i lettori in un viaggio mozzafiato dal Big Bang alla fine del tempo e ci invita a riflettere su cosa significhi l'inimmaginabile vastità che ci circonda. Ci mostra come, a partire dal suo ordinato stato originario, l'universo si sia inesorabilmente spostato verso il caos e tuttavia si siano contemporaneamente formati i pianeti, le stelle e le galassie: isole in un mare di disordine. I meccanismi biochimici, di mutazione e selezione, la vita animata, i neuroni, i dati della realtà e il pensiero si sono evoluti in una coscienza complessa, che a sua volta ha dato origine alle culture, ai miti, alla creatività artistica, alla scienza e a un'incessante ricerca di verità ed eternità. Nel più profondo futuro, la natura dell'universo minaccerà l'esistenza della materia stessa. Attraverso una serie di storie concatenate che spiegano i diversi strati intrecciati della realtà, dalla meccanica quantistica alla coscienza e ai buchi neri, Greene chiarisce la nostra origine, e ci offre un nitido quadro di dove ci troviamo in questo momento e qualche certezza in più su dove siamo diretti. Una prospettiva completamente nuova sul nostro posto nell'universo e su cosa significhi essere umani. «Nelle pagine che seguono, percorreremo la cronologia dell'universo, esplorando i principî fisici che producono strutture ordinate dalle stelle e dalle galassie alla vita e alla coscienza, in un universo destinato al decadimento. Prenderemo in considerazione argomenti che stabiliscono che, come gli esseri umani hanno una vita di durata limitata, così è anche per gli stessi fenomeni della vita e della mente nell'universo. In effetti, a un certo punto probabilmente nessun tipo di materia organizzata sarà più possibile. Esamineremo il modo in cui esseri autoriflessivi lottano con la tensione implicata dalla consapevolezza di questi fatti. Noi emergiamo da leggi che, per quanto ne sappiamo, sono eterne e tuttavia esistiamo per un tempo brevissimo. Siamo guidati da leggi che operano senza riguardo per la destinazione e tuttavia ci domandiamo costantemente dove siamo diretti. Siamo plasmati da leggi che non sembrano richiedere una motivazione di fondo e tuttavia siamo continuamente alla ricerca di significato e di scopo. In breve, esamineremo l'universo dall'inizio del tempo a qualcosa di simile alla sua fine e nel corso di questo viaggio esploreremo i modi straordinari in cui menti inquiete e inventive hanno reagito alla fondamentale transitorietà di ogni cosa e l'hanno illuminata».

Nei secoli la statistica ha svolto un ruolo di primo piano nella comprensione scientifica del mondo, e quotidianamente ognuno di noi sperimenta in quali innumerevoli modi le affermazioni statistiche determinano la nostra vita o vengono abilmente sfruttate da parte dei media e dei centri di potere. Nell’era in cui i big data si affermano come disciplina fondamentale del mondo dell’economia, della finanza e in tutti gli aspetti della vita politica e sociale, essere consapevoli delle basi della statistica è piú importante che mai. Con questo libro, semplice e autorevole insieme, David Spiegelhalter guida il lettore attraverso i principî essenziali di un universo fondamentale quanto sconosciuto. Partendo da casi particolari della vita di tutti i giorni per introdurre ai concetti generali, Spiegelhalter ci mostra quanto la statistica possa contribuire per esempio a catturare un serial killer prima che colpisca ancora o a individuare il passeggero più fortunato del Titanic o a capire quanto uno screening medico sia veramente necessario. E poi, quanti alberi ci sono sul pianeta? Davvero gli ospedali con più pazienti hanno tassi di sopravvivenza più alti?

Questo libro ripercorre il rapporto tra l'uomo e l'energia, dal fuoco alle ultime tecnologie. In questa lunga storia l'Ottocento, ovvero il secolo del carbone, è il periodo della scoperta della maggior parte delle fonti che impieghiamo oggi e dei relativi modi di sfruttarle, mentre il Novecento, il secolo più vorace di energie come di risorse, è quello del passaggio da politiche nazionali delle fonti energetiche alla geopolitica dell'energia capace di scatenare guerre e lasciare in eredità al nuovo millennio tensioni irrisolte. Di questa storia fanno parte diversi celebri disastri, come gli incidenti di Chernobyl o di Fukushima. Sempre più la partita dell'energia comporta la guerra per le proprietà delle fonti e delle materie prime, la depredazione di territori e paesi più deboli e danni ambientali. Ma un nuovo modello di sviluppo dovrebbe puntare al miglioramento tecnologico dell'impiego delle fonti naturali, a scelte omogenee alle caratteristiche delle singole aree, a una diversa impostazione dei trasporti, e al perseguimento di un'economia circolare capace di ridurre il consumo di energia e la quantità di rifiuti. Al fine di consumare meno il Pianeta.

Con questo libro, Sean Carroll, fisico teorico e tra gli scrittori di scienza più famosi al mondo, riscrive la storia della fisica del XX secolo. "Qualcosa di nascosto a fondo" dimostra che affrontare il principale enigma della meccanica quantistica significa trasformare completamente il modo in cui pensiamo allo spazio e al tempo. Carroll riconcilia la meccanica quantistica con la teoria della relatività di Einstein, e questo cambia davvero tutto. La maggior parte dei fisici non ha mai ammesso la spiacevole verità: la fisica è in crisi dal 1927. La meccanica quantistica ha sempre mostrato lacune evidenti, che semplicemente si è preferito ignorare. I divulgatori sottolineano quanto vi sia di misterioso e impossibile da capire. I professori scoraggiano gli studenti dall'inoltrarsi nel «vicolo cieco» delle basi della teoria quantistica. Carroll invece, con questo libro audace quanto plausibile, afferma che la crisi può trovare una sua fine. Dobbiamo solo accettare che ci sia piú di uno di noi nell'universo. Ci sono molti e molti Sean Carroll. Molti di ognuno di noi. Copie di ognuno di noi vengono generate migliaia di volte al secondo. In accordo con la teoria dei comportamenti quantistici dei molti mondi, ogni volta che si verifica un evento quantistico, un mondo si divide insieme a tutto ciò che contiene, a eccezione di quell'altro mondo in cui l'evento non si è verificato. Passo dopo passo e con lucidità, Carroll affronta le principali obiezioni a questa sorta di rivelazione ultraterrena, fino a quando la sua tesi non risulterà inesorabilmente dimostrata.

Con questo libro snello, ma profondo e documentato, Jim Al-Khalili - fisico, divulgatore e autore di veri bestseller - espone l'intera concezione del mondo secondo la fisica attuale. Per farlo, parte dalle basi, dalle fondamenta stesse della trama di cui è fatta la realtà, chiarendo nel dettaglio, per iniziare, i concetti di spazio, tempo, energia e materia. Preparato così il palcoscenico del mondo, alzato il sipario sul racconto, l'autore espone i tre pilastri su cui poggia la fisica moderna: la relatività, la meccanica quantistica e la termodinamica. Questo treppiede è oggi la base più solida che ci sia per capire l'universo in cui abitiamo, ma ancora ci manca il filo che leghi tra loro questi tre settori della ricerca scientifica; un filo che è assolutamente necessario trovare se vogliamo avere una comprensione piena e completa della realtà. Usando la riconosciuta brillantezza della sua scrittura, Al-Khalili ci conduce dall'enorme scala cosmica alla minuscola dimensione quantistica, dai dati consolidati alle speculazioni più audaci, dalle tecnologie più avveniristiche ai fenomeni fisici di tutti i giorni, illuminando con metafore rivelatorie l'affascinante mondo che si nasconde dietro la complessa matematica delle pubblicazioni specialistiche. Tutto il libro è un'ode alla fisica, forse la più radicale delle avventure intellettuali umane, quella che sopra ogni altra ha l'ambizione di indagare i principi ultimi dell'universo. I risultati ottenuti dalla ricerca, soprattutto nell'ultimo secolo, naturalmente ci inorgogliscono, ma non dobbiamo mai dimenticare che sono stati raggiunti anche grazie a valori umani basilari, come l'onestà e la coltivazione del dubbio, sistematicamente praticati dagli scienziati: sono loro la base del successo dell'impresa scientifica. Restano ancora molte frontiere da affrontare nella ricerca senza fine della verità, che è forse la più radicata delle passioni umane. Questo libro ci mostra il mondo meraviglioso della fisica, ma ci sprona anche a continuare l'indagine, a fare nuove domande e tenere sempre alta la nostra curiosità.

«Vediamo con gli occhi, ma vediamo anche con il cervello. E vedere con il cervello è ciò che spesso chiamiamo immaginazione. Abbiamo familiarità con i paesaggi della nostra immaginazione, i nostri “paesaggi interiori”. Ci abbiamo convissuto per tutta la vita. Ma esistono anche le allucinazioni, e le allucinazioni sono un’altra cosa. Non sembrano essere una nostra creazione, né sottostare al nostro controllo. Sembrano arrivare dall’esterno e imitare la percezione ... Quello che vedi e che senti è lì fuori, fa paura, ti guardi intorno e non sai da dove viene.» (Oliver Sacks)

In questo suo nuovo libro, Adam Rutherford è cristallino fin dalla prima frase sulle motivazioni che lo hanno spinto a scrivere: c'è una guerra in corso e un genetista non può esimersi dal combatterla, mettendo a disposizione le sue conoscenze in forma comprensibile. Il razzismo ha rialzato la testa, che si tratti della forma più plateale e grossolana praticata dai suprematisti bianchi o di quella più subdola e velata di chi sostiene che i neri sono più portati per la corsa di velocità, che gli ebrei sono più intelligenti o di chi magari si crogiola in una genealogia personale che attesterebbe l'origine della sua famiglia in un nobile antenato vichingo. Sono tutte affermazioni prive di fondamento e se ne può provare l'insensatezza. È quel che fa questo libro. Gli uomini non sono tutti uguali, questo è evidente. Ma da qui a classificarli secondo il colore della pelle, aggiungendovi magari caratteristiche morali, ne corre. Il fatto è che, banalmente, non si può fare, se non incappando in una serie di contraddizioni che Rutherford analizza con grande competenza, sottile ironia e testarda determinazione. Tutti gli uomini sono parenti tra loro molto più di quanto si sospetti. Lo dice la genetica, con precisione matematica. Tutti gli europei discendono di necessità da chi abitava il continente attorno all'anno Mille; quindi sì, abbiamo tutti un nobile antenato vichingo, non solo tu. Per lo stesso identico motivo, tutti i nazisti hanno antenati ebrei, peraltro. Il razzismo ha causato e ancora causa sofferenze immani. In troppi però cadono ancora vittime delle sue semplificazioni consolatorie, consapevolmente o meno. Per questo Rutherford ha voluto fornirci quest'arma: «La razza esiste, perché la percepiamo. Il razzismo esiste, perché lo pratichiamo. Ma né la razza né il razzismo hanno un fondamento scientifico. È nostro dovere opporci allo snaturamento della ricerca scientifica, soprattutto se utilizzato per giustificare il pregiudizio. Se siete razzisti, state cercando la guerra. Ma la scienza è mia, non vostra alleata e voi combattete non soltanto contro di me, ma contro la realtà».

La vita è una lotteria. L'incertezza genera dubbi e il dubbio ci fa sentire a disagio; quindi ci piacerebbe ridurre, o meglio ancora eliminare, l'incertezza. Ma l'incertezza è ovunque, fa capolino in qualsiasi considerazione legata all'avvenire, si tratti del tempo, dell'economia o del sesso di un nascituro. Persino quelle quantità che crediamo di conoscere, come il numero di abitanti di un paese o le traiettorie dei moti dei pianeti, contengono delle possibilità di errore. Non stupisce perciò che l'uomo abbia da sempre cercato di definire, comprendere e limitare l'incertezza. Nel corso dei secoli, mossi da curiosità o competizione, pionieristici matematici e scienziati hanno via via ridotto le selvagge zone di incertezza per addomesticare le probabilità e le statistiche. Eppure, anche se da sconosciuta l'incognita è diventata conosciuta, il nostro pessimismo ci fa poi concludere che alcuni quesiti sono comunque irrisolvibili, e che le nostre intuizioni ci hanno ingannato. O peggio ancora: quando comprendiamo quanto l'incertezza sia onnipresente e mutevole, ci scontriamo con il caos, la meccanica quantistica e i limiti delle nostre capacità predittive. L'incertezza non è sempre un male. Ci piacciono le sorprese, purché siano piacevoli. A molti diverte puntare qualche soldo sulle corse di cavalli e la maggior parte degli sport non avrebbe senso se sapessimo all'inizio chi vincerà. Alcuni futuri genitori ci tengono a non sapere il sesso del nascituro. La maggior parte di noi, sospetto, non vorrebbe conoscere in anticipo la data della propria morte, e tanto meno come si verificherà. Ma queste sono eccezioni. La vita è una lotteria. L'incertezza genera spesso dubbi e il dubbio ci fa sentire a disagio; quindi vogliamo ridurre, o meglio ancora eliminare, l'incertezza. Ci preoccupiamo di che cosa succederà. Teniamo d'occhio le previsioni del tempo, pur sapendo che il tempo è notoriamente imprevedibile e che le previsioni sono spesso sbagliate. […] Le faccende umane sono sempre state caotiche, ma anche in ambito scientifico la vecchia idea di una natura che obbedisce a leggi esatte ha lasciato il posto a una visione più flessibile. Possiamo trovare regole e modelli che sono approssimativamente veri […] ma sono pur sempre provvisori, destinati a modifiche se e quando arrivano nuovi dati. La teoria del caos ci dice che perfino quando qualcosa obbedisce effettivamente a regole rigide, può lo stesso essere imprevedibile. La meccanica quantistica ci dice che, arrivando alle scale minime, l'universo è intrinsecamente imprevedibile. L'incertezza non è solo un segno di ignoranza umana; è ciò di cui è fatto il mondo.

Dopo più di un secolo, la fisica si è ormai abituata a scendere a patti con le implicazioni della meccanica quantistica, perché questa teoria controintuitiva si è dimostrata solidissima e perfettamente adeguata a descrivere i fenomeni della materia. Ma chi non ha avuto in sorte l'occasione di studiare fisica è piuttosto perplesso, e fa bene ad esserlo. In che senso una particella può passare da due parti contemporaneamente? Cosa vuol dire esattamente che un corpo si comporta simultaneamente come un'onda del mare e come un granello di materia? Ma davvero il gatto nella scatola è allo stesso tempo vivo-e-morto finché non lo guardiamo? Sembra Star Trek e invece è il mondo reale, benché ci sia pure il teletrasporto. Questa è la materia ideale per uno straordinario divulgatore come Al-Khalili, perfettamente a suo agio con l'ironia implicita del materiale che racconta. Il grande fisico inglese si cimenta ancora una volta coi paradossi della fisica, facendosi accompagnare, con brevi saggi illuminanti, da invitati d'eccezione, come Anton Zeilinger, Frank Close e Paul Davies.

«In nome della mia ormai pluridecennale consuetudine con le piante, ho immaginato che queste care compagne di viaggio, come genitori premurosi, dopo averci reso possibile vivere, vengano a soccorrerci osservando la nostra incapacità a garantirci la sopravvivenza. Come? Suggerendoci una vera e propria costituzione su cui costruire il nostro futuro di esseri rispettosi della Terra e degli altri esseri viventi. Sono otto gli articoli della costituzione della Nazione delle Piante, come otto sono i fondamentali pilastri su cui si regge la vita delle piante, e dunque la vita degli esseri viventi tutti.»

Fin dall'antichità rompicapi e indovinelli ci hanno aiutato a imparare la matematica e la logica e, allo stesso tempo, divertito. Probabilmente lo stesso Carlo Magno ha appreso i rudimenti dell'aritmetica grazie a una raccolta di giochi scritta dal grande erudito Alcuino. E prima di lui, Euclide ha fondato la geometria usando una serie di veri e propri rompicapi. Un enigma alla volta, partendo dall'Europa del Medioevo per arrivare ai grattacieli della Singapore odierna, passando per il Giappone dei maestri zen e l'Inghilterra vittoriana, Alex Bellos ci conduce in un affascinante viaggio attraverso i migliori giochi matematici e logici di tutti i tempi. Per raccontare la loro storia, spiegarci come funzionano, mostrarci perché ci appassionano, e gettare uno sguardo insolito sulle culture, all'apparenza così diverse, che li hanno generati.