Matematica

La storia della matematica dalla preistoria al Rinascimento, dal pensiero matematico nell'antichità alla nascita dell'algebra fino alle scoperte dei matematici rinascimentali. Il testo è corredato da curiosità storico-aneddotiche, confronti tra culture di continenti diversi, collegamenti interdisciplinari con filosofia, arte e letteratura. Una tavola cronologica riepiloga gli eventi salienti del periodo in esame. Utile per gli studenti della scuola media superiore e dell'università, il volume è interessante anche per chiunque voglia conoscere l'evoluzione della matematica narrata in modo semplice ma esaustivo.

Il "Glossario di matematica" è uno strumento agile e completo, di facile consultazione, concepito per facilitare l'apprendimento, sostenere e approfondire lo studio, tanto per gli studenti delle superiori che dei primi anni di università, e consentire il ripasso dei concetti base. Comprende oltre 900 voci, con illustrazioni, grafici e formule. Le voci sono organizzate e valorizzate da una vasta rete di rimandi interni, che permettono collegamenti approfonditi e integrati tra gli argomenti e aiutano il lettore a costruire un quadro completo della materia, nelle sue linee sostanziali. Il "Glossario di matematica" comprende: aritmetica e algebra; geometria sintetica e analitica; probabilità e statistica; topologia e geometria differenziale; calcolo e analisi; teoria dei gruppi e algebra lineare.

Il caso sembra dominare la vita dell'uomo, beffando di continuo il suo bisogno di previsioni certe: dagli effetti del naso di Cleopatra nella storia del mondo all'imprevedibilità dei fenomeni meteorologici fino alla dinamica dei sistemi complessi non inquadrabili nella cornice della scienza deterministica. In questo libro Ivar Ekeland guida il lettore in un esame di alcuni aspetti matematici del caso: il calcolo delle probabilità e la teoria dei giochi, il teorema di Godei e le sue implicazioni, la teoria dei sistemi complessi, il rischio e la teoria della decisione, la statistica e la valutazione della probabilità. Ma, e qui è una delle ragioni principali del volume, la trattazione scientifica si intreccia con le vicende umane. Vediamo così operare i diversi aspetti del caso in alcuni episodi delle antiche saghe nordiche, in varie storie bibliche, nella curiosa vicenda del giudice Briglialoca di Rabelais che decide le sentenze tirando due dadi, nelle tormentose elucubrazioni del portiere di Handke.

Lucio Lombardo Radice fornisce percorsi storici e divulgativi dei protagonisti principali della matematica: i numeri, i triangoli, le misure, l'algebra astratta, le nozioni del calcolo infinitesimale. Il libro è breve e facile, in quanto si rivolge a lettori quasi privi di basi matematiche, e in particolare ai lettori più giovani. L'unico requisito richiesto è l'impegno e l'interesse; infatti pur presentando le idee in un modo che più facile e accattivante sarebbe difficile immaginare, l'autore avverte che "per comprendere la matematica occorre far funzionare il cervello, e questo costa sempre un certo sforzo. Chi è privo di mente, chi non prova gioia nel far lavorare il cervello, è meglio che non cominci neppure a leggere. Chi invece non si spaventa per le fatiche della mente, non si spaventi se qua e là, a prima vista, non capisce, e non pretenda di leggere tutto di seguito; ma legga attentamente, un poco per volta, saltando le cose più difficili, o facendosele spiegare da chi ha studiato più di lui".

Il libro introduce il lettore a un problema importante per la storia della matematica elementare e per la storia della nostra civiltà: come furono introdotte in Occidente ed insegnate le quattro operazioni aritmetiche? L'autore offre una serie di quadri che dall'epoca di Leonardo Pisano detto Fibonacci - a cavallo tra XII e XIII secolo - giunge fino a XVII secolo inoltrato. Ogni quadro è dedicato a un autore. Seguendo quanto scrive l'autore si possono quindi comprendere: le tecniche usate per svolgere le operazioni nelle diverse epoche. Il lettore vedrà come alcune differiscano da quelle usate oggi; come si è modificato il modo di insegnare le operazioni nel corso dei secoli; come è cambiato lo status sociale e il ruolo dei "maestri di matematica" nel periodo esaminato. Quest'opera è dunque stimolante come contributo allo studio delle fonti della matematica e come inquadramento storico di un fenomeno così importante, anche sul piano pratico, sociale ed economico, quale la capacità di svolgere correttamente i calcoli. Il testo è preceduto da un prefazione di Paolo Bussotti ove si offre il contesto storico-matematico in cui inquadrare il lavoro di Borgia. Pertanto il volume è fruibile da tutti quelli che hanno il desiderio di conoscere in modo elementare, ma approfondito, l'evoluzione di questo settore della matematica nel quadro della civiltà europea.

La prima parte di questo volume è dedicata a questioni concernenti i fondamenti della matematica tra Cinquecento e Seicento. Nel capitolo primo è discusso il punto di vista di Alessandro Piccolomini sulla quaestio de certidudine mathematicarum, che mirava a spiegare i motivi per cui le conoscenze fornite dalla matematica sono più sicure e solidamente fondate di quelle offerte da ogni altra disciplina. Nel secondo capitolo è analizzato, attraverso la lettura di un lemma del De verborum vitruvianorum significatione di Bernardino Baldi, un aspetto dell'evoluzione dei concetti di numero e grandezza alla fine del Rinascimento. Il terzo capitolo verte sulle soluzioni offerte da Girolamo Cardano, Giovanni de Guevara e Galileo Galilei al paradosso della rota Aristotelis: i primi due contribuirono a chiarire l'aspetto cinematico del movimento della ruota, mentre il terzo ne fece il punto di partenza per una minuziosa analisi dell'infinito e del continuo.

L'autore, in questo volume dedicato agli studenti che seguono i corsi introduttivi di matematica in vista dell'iscrizione al primo anno nei corsi di laurea di tipo scientifico, intende fornire un'introduzione agile e completa alle principali nozioni elementari di matematica, insiemistica, algebra, geometria analitica ecc., corredata da esempi ed esercizi raccolti nella sua esperienza di docente. Gli studenti vi troveranno indicazioni utili per affrontare in maniera corretta la materia e potranno seguire le lezioni senza essere assillati dal prendere appunti, essendo tutti gli argomenti trattati in maniera esaustiva.

L'opera illustra la vita di alcuni fra i più grandi matematici vissuti, dall'antichità fino quasi ai giorni nostri, e le loro geniali intuizioni. I matematici di cui il libro si occupa (una trentina) sono stati scelti non solo per il contributo che hanno dato allo sviluppo delle conoscenze, ma anche per la singolarità delle loro vite. Il libro ha volutamente carattere divulgativo, privilegia la chiarezza espositiva e la comprensibilità, al rigore matematico; fornisce quindi in modo sintetico - ma non banale - quelle nozioni che dovrebbero far parte del bagaglio di conoscenze di qualsiasi persona di cultura.

Il quaderno, nell'accurata trascrizione di Natascia Zangani, è stato ritrovato da Ciro Ciliberto nel fondo Franchetta e contiene gli appunti di un anonimo uditore del corso "Curve algebriche piane e sghembe", tenuto da Guido Castelnuovo sulla cattedra di Geometria Superiore dell'Università di Roma nell'a.a. 1922-23. L'importanza del quaderno è da un lato la completezza e la precisione del testo, che riproduce scrupolosamente i dettagli delle lezioni di Castelnuovo e ne riflette il ben noto stile piano, elegante e rigoroso, dall'altro il carattere eccezionale, dal punto di vista storico, del corso dell'a.a. 1922-23.