Matematica

A soli ventiquattro anni, nel 1905, lo studente di matematica L.E.J. Brouwer tiene a Delft, di fronte a un pubblico stupito e sconcertato, una serie di conferenze che saranno pubblicate pochi mesi dopo col titolo "Vita, arte e mistica". Opera di un temperamento ascetico e radicale, il libro è un atto di ribellione contro l'intelletto - considerato fonte di ogni male e "simbolo della caduta dell'uomo" - e la scienza, e insieme un'esortazione a diffidare della mostruosa macchina sociale, i cui meccanismi sono appunto regolati dall'intelletto: l'unica salvezza per l'uomo viene individuata nell'affrancarsi dalla logica di un mondo alienato per ritrovare in un'interiorità di matrice divina la sua più autentica natura. Divenuto un celebre matematico, Brouwer sarà protagonista di quella crisi dei fondamenti della matematica che scosse la scienza del primo Novecento: "Vita, arte e mistica" - che a lungo destò imbarazzo e diffidenza nell'ambiente accademico svela le motivazioni segrete che lo indussero a rivoluzionare la sua disciplina elaborando alcune tra le più importanti teorie matematiche mai concepite.

Il volume è dedicato all'esposizione di alcuni argomenti riguardanti polinomi e funzioni speciali, seguendo uno schema espositivo sperimentato in alcuni corsi svolti dall'autore presso il dipartimento di matematica "Istituto Guido Castelnuovo" della Sapienza Università di Roma. Nel primo capitolo vengono presentati i polinomi di Bell e alcune loro applicazioni, nel secondo capitolo vengono introdotti i polinomi di Lucas di prima e seconda specie, infine il terzo capitolo è dedicato ad un'esposizione introduttiva dei metodi operazionali.

"È l'ultima fatica compiuta dal prof. Luigi Albano. Ha iniziato a scrivere questo lavoro nel 2012, nonostante le sue condizioni fisiche non fossero delle migliori, e mi duole non averlo potuto aiutare. Ha completato il suo lavoro all'inizio del 2013. Da tempo manifestava la volontà di scrivere qualcosa di utile per gli studenti, tanto è vero che definiva tale lavoro, 'appunti'. Ciò che ha fatto è stato molto di più di scrivere semplici appunti per gli studenti: ha lasciato al Lettore un'immagine nitida della sua persona, un prezioso modello per gli studenti e non solo. La pubblicazione di questo lavoro non rientrava nelle sue intenzioni, infatti non ne ha mai manifestato la volontà come, del resto, ha fatto per molti altri suoi scritti."

Il compendio di analisi matematica è la guida perfetta per orientarsi nel complesso e intrigante mondo del calcolo: studio di funzioni, insiemistica, trigonometria, limiti, derivate e integrali sono strumenti importantissimi per chi intende affrontare lo studio di una disciplina scientifica o tecnica, e offrono un punto di vista irrinunciabile sulla struttura e il funzionamento di ciò che ci circonda. Tutti gli argomenti principali dell'analisi matematica sono qui affrontati in maniera chiara, sintetica ed esaustiva, per agevolare al massimo lo studio e la memorizzazione in vista della preparazione di esami universitari, esami di Stato o concorsi di vario ambito e livello. Ogni capitolo presenta un particolare argomento, evidenziandone i punti essenziali nella teoria e rafforzandoli con esempi, esercizi e mappe concettuali: in questo modo l'apprendimento è più semplice e rapido, e il ripasso è più agevole ed efficace. In conclusione a ogni capitolo, una serie di domande di riepilogo consente di mettere alla prova la propria preparazione e di verificare il livello di comprensione degli argomenti trattati.

Quanti episodi dei Simpson avete visto nella vostra vita? Centinaia? Migliala? Eppure forse non vi siete mai accorti che tra gli ingredienti segreti di questa serie c'è... la matematica! Sparsa a piene mani nei luoghi e nelle circostanze più improbabili, la matematica è disseminata in moltissimi episodi, e in questo volume Simon Singh ripercorre le avventure della famiglia più famosa della tv per svelarci i trucchi degli sceneggiatori: Homer che ci introduce al teorema dello Spaventapasseri indossando gli occhiali di Henry Klssinger; Lisa che ci mostra come un'analisi statistica possa portare alla vittoria le squadre di baseball; il professor Frink che con il suo Frinkaedro indaga la geometria a più dimensioni. E tra una barzelletta ispirata al teorema di Fermat e l'equazione E=mc2 citata tra i giochi di Maggie, questo libro ci accompagna in modo diverte e inedito in un viaggio attraverso i grandi temi della matematica, un viaggio alla fine del quale potremmo scoprire che Bart sarà forse un pessimo studente, ma sa essere uno straordinario insegnante di scienze.

L'infinito, un concetto sfuggente e misterioso, ha affascinato intere generazioni di matematici e teologi: dai mistici ebrei, che crearono complessi sistemi di numeri per rappresentare la pura essenza dell'infinito, a scienziati come Galileo Galilei e Georg Cantor, che crearono nell'infinito dei numeri e dello spazio la chiave dell'universo. Nel "Mistero dell'alef" Amir Aczel ha ricostruito la storia di questa entusiasmante ricerca attraverso i secoli toccando gli argomenti più diversi. "Il mistero dell'alef" mostra come spesso l'idea stessa di infinito e il suo significato in matematica siano collegati al pensiero religioso e alla ricerca del divino, come quella operata dallo stesso Cantor.

L'autore, dopo un inconsueto incipit e un breve cenno alla complessa dimostrazione del Teorema, elaborata dal grande matematico Andrew Wiles, vuole cimentarsi anche lui nella impari tenzone, ma avvalendosi solamente di armi bianche, alla portata di tutti. Il suo ragionare, semplice e intuitivo, percorre una strada che, per sua stessa ammissione, necessita ancora di più illuminate conferme. Ma la speranza è sua compagna e la Ricerca il fine ultimo della vita, anche se, in quarta di copertina, avverte il pericolo della superbia, insita in tante manifestazioni dell'animo umano.