Matematica e scienze

Se non fosse per le fonti, quella dei numeri potrebbe sembrare una storia leggendaria. Nel corso dei secoli, la forza dei simboli matematici ha mutato la nostra comprensione del mondo e la percezione dello spazio e del tempo, intrecciando mente e realtà, fisica e filosofia. In queste pagine Joseph Mazur restituisce a questi strumenti d’uso quotidiano tutta la loro potenza innovativa, investigandone non solo la funzione di calcolo ma anche il ruolo di «ancora visiva a cui si aggrappa la mente nel processo di astrazione del generale dal particolare». Il suo è un racconto attraverso i luoghi e le epoche del linguaggio visivo della matematica, dalle prime apparizioni dei numeri sulle tavolette cuneiformi in Mesopotamia all’invenzione dello zero nell’antica India, fino all’arrivo in Europa nel Basso Medioevo, da dove i simboli sarebbero poi ripartiti per compiere nuovamente il giro del mondo. Una storia abitata da pensatori e filosofi, mercanti e maghi, ovvero dalla folla sterminata di personaggi che hanno contribuito alla scoperta e al perfezionamento di somma e divisione, sottrazione e moltiplicazione, radice quadrata e pi greco. Un’avventura collettiva che ci ha spinto verso nuovi orizzonti e nuove visioni, permettendoci di svelare le associazioni e i labirinti inconsci di cui è composta la nostra realtà.

Vi siete mai chiesti da dove vengono gli esseri viventi? Piante, funghi, batteri e animali sono, letteralmente, il frutto del nostro stesso pianeta. Costituiti da una particolarissima forma di materia, una materia dotata della più straordinaria caratteristica mai comparsa nell'universo: la vita. Ma cosʼè la vita? Come ha fatto a emergere dalla materia inanimata? Esiste altrove nell'universo? Per provare a rispondere a queste domande, l'autore esplora il retroscena scientifico del più misterioso e complesso fenomeno del cosmo, servendosi delle ricerche dei più autorevoli esperti nel campo integrate con le proprie competenze bio-molecolari e la passione per la chimica fisica e l'astrobiologia.

L'opera analizza e descrive le strutture chimiche in base a un approccio che riesamina la nozione del doppietto elettronico, sia per quanto concerne la “collocazione” degli elettroni negli orbitali sia per quanto riguarda la descrizione dei legami chimici. La struttura dei composti, inoltre, è presentata secondo la dinamica dei cambiamenti delle reciproche relazioni spaziali tra gli atomi e non solo come conseguenza delle ibridizzazioni dei gusci atomici. Questi elementi teorici portano un contributo innovativo nella descrizione delle strutture chimiche, delle quali vengono analizzate approfonditamente le strutture di risonanza e i reticoli metallici.

Gli avanzamenti nel campo della biologia e della medicina di questi ultimi anni si propongono come laboratorio culturale per la lettura dei processi di riorganizzazione in chiave democratica del rapporto tra scienza e società. In particolare, se la vita è la dimensione che l'essere umano percepisce come più inerente a sé, riteniamo legittimo il giudizio personale rispetto a essa. Ne consegue la difficoltà ad accettare che sia qualcun altro a decidere rispetto a dimensioni tanto umane e personali come la procreazione, la fine della vita, la cura. Si tratta di un cambiamento pervasivo che incide sulla vita di ognuno e sul funzionamento della sanità, ridefinendo uno dei terreni principali su cui si strutturano i processi di socializzazione. Quello che muta in profondità è l'insieme dei riferimenti pratici e simbolici che accompagna l'intero arco della vita degli individui, dalla generazione alla morte. E questo soprattutto alla luce delle implicazioni e degli stravolgimenti determinati dalla pandemia causata dal virus Sars-CoV-2 che, come si rileva in questa nuova edizione, ci ha messo di fronte alla necessità di dare vita a forme condivise e regolate di responsabilità individuale e collettiva. In particolare, il libro si sofferma sui nodi propri della riflessione etica e bioetica, come la responsabilità, la giustizia e i diritti, per collocare questi temi anche al di fuori di una dimensione esclusivamente legata all'autonomia delle scelte individuali e porli all'interno di una più ampia, e imprescindibile, dimensione collettiva e politica; una visione nella quale il rapporto tra scienza e società sia fondato sulla centralità della democrazia e sulla responsabilità.

Erbario è un progetto del gruppo di lavoro del Politecnico di Milano che partecipa alle attività dell'unità di ricerca dell'Università Iuav di Venezia . Il volume è una guida ragionata ai luoghi del selvatico che popolano la storia e la geografia milanese, costruita a partire dall'osservazione della realtà di ogni giorno, dalla riscoperta di luoghi smarriti e dalla lettura di alcune ipotesi progettuali, interpretative e trasformative che riguardano la selva urbana.

In questo volume vengono presentati i principali argomenti trattati nei primi corsi universitari di Analisi Matematica, partendo dall'esperienza degli autori nei Corsi di Laurea di Chimica, Fisica, Ingegneria, Matematica e Scienza dei Materiali. Dopo un capitolo dedicato ai pre-requisiti, si trattano in modo dettagliato gli insiemi numerici, la teoria delle successioni e delle serie, la teoria delle funzioni di una variabile e la teoria del calcolo integrale. Negli ultimi due capitoli vengono presentati elementi di Algebra lineare ed elementi della teoria delle Equazioni differenziali, per rendere il libro più completo e fruibile anche da studenti che devono affrontare un corso di Matematica più “ampio”.

Si fa presto a dire “pianeta”, un termine che sembra non richiedere mai precisazioni, tanto appare ovvio; banale, quasi. Eppure richiama alla mente un’immagine il cui significato (fra diaspore spaziali, fughe e traslochi dal sapore fantascientifico capaci di modificare il senso e il valore di un concetto tanto semplice e comune quanto vago) è cambiato più e più volte nel corso della storia, dalle origini ai giorni nostri. In “Domicili cosmici” l’astrofisico, divulgatore, fumettista e musicista Angelo Adamo raccoglie e organizza una grande quantità di idee mutuate non solo dalla geologia, dall’astronomia e dalla sua storia, ma anche dalla letteratura, dalla poesia e dal cinema, per ripercorrere le tappe di questa continua trasformazione. E lo fa arricchendo il testo con le sue tavole originali e suggestive, veri e propri calembour disegnati, che si intrecciano con i giochi di parole e le espressioni matematiche disseminate nel testo. Il risultato è quasi un’antologia, un compendio illustrato di filosofia astronomica che racconta un’evoluzione culturale fatta di idee, ipotesi, suggestioni, storie, esperimenti, simulazioni. E speranze.

La presente raccolta propone una parte significativa dei temi d'esame assegnati negli anni scorsi ai corsi di Fisica 1 di Ingegneria del settore Informazione dell'Università di Padova da parte degli autori. I problemi sono stati accuratamente selezionati e riorganizzati per argomenti corredandoli con soluzioni commentate con lo scopo di fornire agli studenti uno strumento avanzato di preparazione della prova scritta. Ogni argomento viene introdotto gradualmente, ma è comunque richiesta, per la soluzione, una conoscenza teorica della materia sufficiente a permettere di interpretare correttamente le situazioni proposte. I problemi presentati sono articolati e costituiscono l'ideale complemento agli esercizi trattati dal docente durante lo svolgimento dei corsi oppure incontrati come esempi o semplici esercizi da risolvere nei libri di testo.