Matematica e scienze

Interessarsi alle meteoriti, le pietre che cadono dal cielo, ha sempre suscitato stupore e meraviglia, ancora più affascinante è aver scoperto che questi "sassi" portano informazioni sul nostro passato influenzando il presente più di quanto pensiamo e lasciandoci col fiato sospeso per il futuro. Le meteoriti ci ricordano com'è stretto il legame del nostrio pianeta con il resto dell'universo e invitano ad allargare i nostri orizzonti di ricerca creando nuove opportunità risvegliando così il nostro istinto berso l'ignoto e facendoci pregustare l'emozione di nuove scoperte.

Il presente testo raccoglie una selezione di esercizi, complementi ed applicazioni relative alle equazioni di Maxwell nel dominio del tempo. Nel contesto della fisica classica, affiancate dalla forza di Lorentz, le equazioni di Maxwell governano ogni possibile fenomeno elettromagnetico, descrivendo l’evoluzione temporale e i vincoli a cui il campo elettromagnetico è soggetto, a partire dalle distribuzioni di carica e corrente elettrica da cui è generato. Nel presente testo non si considerano né i fenomeni propagativi guidati né quelli radiati, che evidentemente sono insiti nelle stesse equazioni. Il testo è accompagnato da una serie di schede applicative che evidenziano alcune applicazioni ingegneristiche delle suddette equazioni oltre a focus di carattere storico.

Si rimane colpiti dal conflitto della Relatività speciale di Einstein con il Principio degli stati corrispondenti di Lorentz, conosciuta come la teoria dell'etere, entrambe di grande autorevolezza essendo gli autori Premi Nobel per la fisica. Infatti, per la prima tutto si muove e niente è in riposo assoluto, mentre per la seconda esiste un sistema di riferimento privilegiato, sede di propagazione delle onde elettromagnetiche. “Sia la relatività ristretta sia il principio degli stati corrispondenti di Lorentz rendevano conto dei fatti, ed erano ambedue in accordo con l'esperimento. Pur avendo una visione del mondo completamente diversa andavano perfettamente d'accordo nei fatti e nelle conseguenze” (cfr. Tullio Regge. Infinito, pag. 86. Scienza Oscar Saggi Mondadori, 1996). Dove sta il trucco? Einstein aveva preso a prestito le equazioni dell'etere, che sono conosciute come le trasformazioni di Lorentz e le aveva costituite a formalismo teorico di base della propria teoria, dandogli un'originale interpretazione: “risulta perciò dimostrato che, prendendo a base i nostri principi cinematici, i fondamenti elettrodinamici della teoria di Lorentz dell'elettrodinamica dei corpi in movimento sono conformi al principio di relatività” (cfr. Albert Einstein. Pagine 20, 21 della traduzione in italiano del testo originale Zur Elektrodynamik bewegter körper of June 1905). Ciò era chiaro sin dall'inizio, ma c'era una cosa che non convinceva: due teorie e due concetti molto diversi tra loro dovrebbero condurre a formulare, a sostegno delle proprie idee, due sistemi matematici diversi. Quindi si scopriva che Lorentz aveva assolto al suo compito (ponendo coerentemente come valori minimi la velocità uguale a zero e il termine relativistico pari a uno), ma Einstein no, perché, incoerentemente, aveva espresso gli stessi valori della teoria dell'etere. Perciò, ci si è chiesti se esistano equazioni tipiche della relatività speciale e se sì quali fossero, che considerasse solo il proprio punto di vista. Così è stata elaborata la Relatività Speciale Perfetta, fondata su nuove equazioni e su nuovi principi cinematici. Sottoponendo le relazioni scoperte a tutte le situazioni e in condizioni diverse ai molteplici esperimenti, ricevono verifica sperimentale sino all'ultima cifra decimale. Tre esempi di esperienze sono riportate nel Saggio con grande successo. L'obiettivo che s'intende conseguire con questo libro è quello di comunicare la grande scoperta all'intera Comunità Scientifica.

Il presente testo, scritto con un linguaggio semplice e diretto, vuole fornire al lettore una panoramica generale sui principali aspetti della chimica nucleare. Conoscenze base di chimica e di fisica aiutano nella comprensione dei temi trattati.

Dal primo avventurarsi su due gambe nelle pianure africane alla produzione di pitture rupestri, piramidi, bastimenti, parlamenti e molto altro: tanto si è scritto sul cammino evolutivo dell’umanità grazie al lavoro di paleontologi, archeologi e genetisti. Ciascuno di loro ha messo un tassello a formare un quadro generale della nostra storia. Ma oggi siamo riusciti a compiere un altro passo: con la capacità che abbiamo acquisito di leggere a fondo il DNA di tante persone, passate e presenti, e di interpretarne le differenze, quei resti non solo ci danno un’idea delle migrazioni, degli scambi, dei processi di adattamento all’ambiente che hanno fatto di noi quello che siamo, ma ci hanno anche permesso la ricostruzione delle sembianze dei nostri antenati. Il lavoro scrupoloso di un gruppo di artisti ci fa finalmente guardare in faccia Homo erectus, che per primo ha imparato a maneggiare il fuoco, e i piccoli ominidi dell’isola di Flores in Indonesia, che qualcuno ha ribattezzato hobbit; i vecchi europei, gli uomini di Neandertal e quelli nuovi come Ötzi, l’uomo dei ghiacci del Museo di Bolzano, e tanti altri. Guardandoli negli occhi possiamo capire meglio quanto abbiamo in comune, quanto ci siano vicini, quanto è vero che, nonostante la grande distanza temporale, noi in qualche modo siamo loro.

L’invenzione del numero zero ha avuto un ruolo fondamentale nel progresso della Matematica, ma anche di Informatica, Storia, Filosofia, Religione, Musica... In questo libro prezioso troverete “lo Zero secondo Ennio Peres”, provetto matematico ma anche “giocologo”, cioè esperto di giochi, di giochi fatti con i numeri e con le parole. Peres dipana la matassa pian piano, giocando, un gioco molto serio e sofisticato. Troverete perfino giochi di mano, giochi di prestigio, con cui Peres ci esemplifica Matematica e Filosofia. E ci spiega, tenta di spiegarci, come in realtà vada il mondo, dallo Zero all’Infinito. Prefazione di Leo Osslan.

Il titolo vorrebbe suggerire che “una pillola matematica al giorno leva il medico di torno”. La malattia da curare è l’analfabetismo matematico di cui soffrono il mondo intero, in generale, e il nostro paese, in particolare. Risulta infatti da anni che i ragazzi hanno un grande deficit nelle competenze di italiano e di matematica, e le due cose non sono separate: “leggere, scrivere e far di conto” era l’obiettivo minimale posto dalla legge di istituzione della scuola pubblica obbligatoria promulgata nel 1859 dal Regno Sabaudo. Le “pillole matematiche” giocano su entrambi i campi, e intendono mostrare non solo ai ragazzi, ma anche agli adulti, come la matematica sia presente, a volte sommessamente e altre prepotentemente, in tutta la cultura, umanistica e scientifica: nelle discipline dove la si aspetta, dalla fisica all’economia, ma anche in quelle in cui meno la si aspetta, dai romanzi alle opere d’arte.

La psicoanalisi è una scienza? E soprattutto, che cosa vogliamo sapere quando ci poniamo questa domanda? Presupposto di questo lavoro è che non sia possibile riflettere sullo statuto della psicoanalisi senza partire dall’attualità del dibattito psicoanalitico e dalle questioni cruciali della filosofia della scienza. Il quesito sulla scientificità della psicoanalisi dovrebbe allora essere declinato attraverso domande più specifiche: che cos’è l’oggetto della psicoanalisi, alla luce del pluralismo dei modelli metapsicologici? Che rapporto c’è tra psicoanalisi e psichiatria, e più in generale tra psicoterapia e neurobiologia? Come si legano le ricerche sull’efficacia della psicoanalisi con la riflessione epistemologica sul suo statuto? E infine, in che modo la riflessione filosofica può aiutarci a comprendere la natura della pratica psicoanalitica? A questi interrogativi si cercherà di dare una risposta attraverso una riflessione sui principali temi di discussione della filosofia della scienza, a partire da un’analisi del rapporto tra modelli metapsicologici e casi clinici.

C’è una domanda aperta che anima la natura dell’universo e condiziona le nostre esistenze quotidiane: che cos’è l’energia? Un dilemma scientifico e filosofico al tempo stesso, che ha suscitato altre questioni irrisolte: da dove proviene l’energia? Perché il nostro pianeta, le nostre città e i nostri corpi ne hanno costante bisogno? Perché sentiamo parlare continuamente, nei più diversi contesti, di crisi energetica e di energie rinnovabili? Dagli attimi immediatamente successivi al Big Bang fino alla formulazione delle teorie quantistiche, esplorando il macro e il microcosmo, Edoardo Boncinelli e Antonio Ereditato nelle pagine di “Tutto si trasforma” hanno deciso di rispondere a questi interrogativi, che da secoli generano incessanti dibattiti, e raccontare una storia dell’energia come motore e causa prima di ogni cosa viva: che si tratti del nostro organismo, di una centrale nucleare o di una delle infinite stelle del cosmo. Il risultato è un viaggio nei «misteri energetici » – l’entropia, la materia oscura, il funzionamento cellulare – e nelle tante scoperte del mondo della scienza – la relatività di Einstein o gli esperimenti per intrappolare il Sole in laboratorio – che ci permettono di leggere questa breve storia di 13 miliardi di anni come la storia stessa della vita.

"Sulla natura umana" è l'opera responsabile della nascita della sociobiologia. Pubblicata alla fine degli anni Settanta, valse al suo autore il Premio Pulitzer e gettò le basi per un rivoluzionario - e ancora oggi controverso - campo di ricerca. Lo studio della natura umana era stato da sempre confinato nell'alveo delle discipline umanistiche, ma secondo E.O. Wilson, i misteriosi processi che stanno alla base della nostra aggressività, del nostro altruismo, delle pulsioni sessuali, delle religioni e del modo in cui la società umana organizza se stessa possono essere svelati e compresi solo se si considera l'essere umano come il magnifico prodotto dell'interazione tra geni e ambiente, un'interazione che risale al nostro comune passato evolutivo di cacciatori-raccoglitori e che, in definitiva, ha plasmato la più intima natura dell'uomo: quella di un animale sociale e culturale. Per Wilson, infine, non si può pensare di penetrare il mistero della natura umana senza l'ausilio della scienza e del metodo scientifico: lo studio della biologia delle specie sociali, la psicologia evoluzionista, la neuroscienza, oltre all'analisi di come i geni interagiscono con l'ambiente e la loro coevoluzione con la cultura, ovvero tutto quello che ci ha reso ciò che siamo diventati.

Il saggio, ormai a pieno titolo da considerare un classico del settore, ripercorre l’inseguirsi di due concezioni opposte riguardanti il cosmo e i viventi. Nella nuova edizione si parte da William Harvey e si giunge alle prime quattro decadi del Novecento, che vedono da una parte il riaffermarsi del creazionismo nel grande Processo della Scimmia (1925) e dall’altra il consolidamento dell’evoluzionismo grazie ai contributi di ampio respiro dei biologi Thomas Morgan, Theodosius Dobzhansky e Nicolaj Timofeev-Resovskij. L’autore si attiene a una esposizione fedele delle idee, con ricchezza di citazioni e annotazioni biografiche, tessendo le trame concettuali e i punti nodali con linguaggio chiaro e accessibile. Il libro è destinato ai curiosi di una disputa che tutt’oggi vede contrapposte la visione del divenire del cosmo e dei viventi e la mitologia dei fondamentalisti.

Il mondo vegetale è immobile: i fiori sono fermi, radicati al terreno, in balìa dei pericoli. Per soddisfare la necessità – comune a tutti gli esseri viventi – di riprodursi, essi hanno ideato macchinari ingegnosi e utili accorgimenti. Ed è straordinario scoprire che le loro invenzioni sono state riprodotte dal genere umano molto tempo dopo la prima progettazione da parte dell’ingegno floreale. Con il linguaggio lineare e preciso di una mente scientifica, e la capacità poetica ed evocativa di un Nobel per la Letteratura, Maurice Maeterlinck ci conduce in un viaggio sorprendente alla scoperta dell’intelligenza dei fiori, che è anche l’intelligenza del mondo e della natura. L’edizione, curata dal poeta Giuseppe Grattacaso, comprende anche un testo che si interroga «sulla loro anima, che è il loro profumo».