Matematica e scienze

In questo saggio dal significativo titolo, l'autore con competenza e chiarezza espone tesi interessanti, non convenzionali tra cui: I Cicli entalpici ed entropici "varianti del Ciclo Rankine-Hirn che possono riciclare tutto il calore di condensazione, facendo variare il rendimento (0,25???1) fino al valore unitario (?=1). Essi costituiscono una nuova fonte di energia alternativa che potrebbe risolvere l'attuale crisi energetica, promettendo acqua potabile e lavoro a costo zero, senza l'impiego di petrolio o altre fonti Energetiche". O ancora "La misteriosa entropia sperimentale (dS=?Q/T) inizialmente definita da Carnot-Clausius e poi integrata in una funzione di stato ?S=??Q/T=f(x,y) che ignora gli scambi termici (?Q?0) e quindi, in linea di principio e con assoluta certezza risulta indipendente dal secondo principio della termodinamica, che rimane un ipotetico postulato ancora da dimostrare". Non è per caso che lo studio di una estesa classe di corpi e fenomeni si fonda sulla conoscenza di 4 grandezze fisiche (x,y,X,Y) 2 delle quali risultano indipendenti e che la stessa regola vale nei fenomeni biologici della vita cellulare, dove il codice genetico "DNA" produce le trasformazioni permutando due a due le 4 molecole di base (A,G,C,T) che incollano i pioli trasversali della struttura elicoidale.

Pochi secoli fa Marte era solo un minuscolo punto di luce sopra le nostre teste, poco più di un'idea; negli ultimi cinquant'anni gli uomini ne hanno setacciato la superficie e il sottosuolo attraverso telescopi, sonde, satelliti, lander e rover spaziali, una corsa all'esplorazione senza precedenti. Perché proprio Marte? Perché un pianeta dove non piove da due miliardi di anni, dove non esistono fiumi, laghi e oceani, la cui superficie desertica è rotta da spaccature profonde come abissi, ricoperta da una sabbia finissima che si solleva in vasti mulinelli nella sottile atmosfera color bronzo? In un tempo che non appartiene alla memoria dell'uomo Marte somigliava molto di più alla Terra, poi, tra i tre miliardi e mezzo e quattro miliardi di anni fa, i loro destini hanno imboccato strade diverse. È forse questa la chiave dell'attrazione che il pianeta rosso ha esercitato sulle menti e le fantasie degli uomini. La storia di Marte e delle sue esplorazioni - scrive Sarah Stewart Johnson, giovane e talentuosa planetologa dell'Università di Georgetown - è strettamente legata a quella della Terra: trovare risposte agli enigmi che si annidano nel suo passato significa gettare uno sguardo sul futuro del nostro pianeta. «Marte è stato il nostro specchio, un riflesso rivelatore di ciò che albergava nel profondo dei nostri cuori, vi abbiamo visto un'utopia, un territorio inesplorato, un santuario, un oracolo.»

L’opera presenta un’introduzione alla statistica con particolare riferimento alle applicazioni in ambito economico e sociale. Il volume include un’illustrazione della statistica descrittiva, una breve introduzione al calcolo delle probabilità e una trattazione delle tecniche fondamentali dell’inferenza statistica.

Questo libro si propone di guidare i primi passi del lettore nella teoria della probabilità. È pensato sia per studenti e docenti di scuola secondaria superiore che volessero approfondire contenuti non sempre visti in classe, sia per chi, avendo già finito la scuola, volesse scoprire qualcosa di più sulla probabilità, ad esempio per acquisire maggiore dimestichezza in vista di un corso universitario. Può essere anche un utile strumento per notare e capire i modi in cui abbiamo a che fare con la probabilità nella vita di ogni giorno. Ogni capitolo introduce teoria e tecniche e presenta una raccolta di esempi ed esercizi, alcuni dei quali di ispirazione olimpica, per consentire al lettore di mettere in pratica quanto appreso. Ciascun esercizio è completato da una dettagliata risoluzione.

L’obiettivo di questo libro è quello di mettere in risalto i principali argomenti nel campo della fisica e tecnologia che ci accompagneranno nel prossimo futuro. Partendo dalla meccanica quantistica e relatività, arriveremo a parlare di computer quantistici, energia e veicoli elettrici. Scopriremo come utilizzare l’intelligenza artificiale per la ricerca di esopianeti e le future smart grid per un ecosistema green 100%. L’avvento di dispositivi sempre più connessi richiederà efficienza in termini di trasmissione dati, sicurezza e risparmio energetico. Microelettronica di potenza, 5G e fibra ottica vedranno influenzare la gestione di questa mole di dati sempre più crescente. Una ipotetica intervista con Einstein, Maxwell, Newton e Tesla in un universo parallelo, ci offrirà l’opportunità di capire il loro pensiero sul mondo attuale (è fantascienza ovviamente). Per approfondire l’argomento, alla fine di ogni capitolo ci sono una serie di riferimenti. Ovviamente, per alcuni di essi si richiede una elevata dose di conoscenza fisica e matematica, cosa che è semplificata in questo libro per offrire a tutti l’opportunità di avvicinarsi alla fisica e a diversi aspetti di tecnologia.

Nelle vicende umane c'è sempre un prima e un dopo. Un prima e un dopo separati da un istante decisivo per i secoli a venire. Milioni di uomini sono stati generati prima che nascesse lo sconosciuto scriba che ebbe l'intuizione geniale che con lo stesso simbolo astratto si potesse indicare la stessa quantità di animali o di cose; che una coppia di fagiani e un paio di giorni fossero entrambi espressioni del numero 2; o che presso i popoli dell'Asia o dell'America centrale prendesse corpo l'idea straordinaria che il vuoto e il nulla possono essere espressi con un simbolo speciale che si trasforma in un numero... Di questi e altri istanti fatali che hanno illuminato le vicende umane questo libro racconta le storie. Questo è un libro di racconti matematici. La sua trama e il suo ordito sono le storie che circondano i numeri. Lo zero, i numeri irrazionali, i numeri immaginari, rintracciati nell'istante fatale in cui la lunga catena di cause ed effetti precipita e rovescia il corso delle cose. Gli attori di questi racconti hanno i caratteri prevalenti del mito, come Pitagora; si sono misurati con problemi impossibili, come la quadratura del cerchio; hanno impegnato le loro intelligenze nelle arti matematiche più segrete e creato mondi immaginari. Scopriremo leggendo che è proprio vero quello che diceva a proposito della matematica l'americana del romanzo Altezza reale di Thomas Mann: «Non saprei immaginare niente di più divertente. È un gioco dell'aria, per dir così. Anzi, addirittura fuori dell'aria».

L'idea di una costruzione logica del mondo (eines logischen Aufbaus der Welt), cruciale per la filosofia della scienza del XX secolo, non è nuova. La tradizione aristotelica ha giocato una parte fondamentale nello stabilire una connessione essenziale fra scienza e logica, come pure più avanti le discussioni filosofiche del primo periodo moderno. Parallelamente, il possibile utilizzo metodologico e pratico della logica ha spesso indirizzato il lavoro dei praticanti dell'arte medica, i pedagogisti, gli enciclopedisti, i riformisti sociali e i primi utilitaristi. A partire dalla seconda metà del XX secolo assistiamo al consolidamento di due specifici orientamenti. Da un lato, la logica si è espansa fino ad includere un numero crescente di forme argomentative e discorsive applicate ai domini più disparati del ragionamento umano; dall'altro lato, la logica formale si è applicata con successo crescente a campi di riflessione altamente specializzata. In questa antologia sono raccolti contributi che prendono in considerazione prospettive storiche e contemporanee sui rapporti fra logica, epistemologia, le scienze e la pratica - prendendo le mosse da un convegno organizzato a Ca' Foscari su questi temi nel maggio 2019.

L'attività didattica e di apprendimento del corso è proposta all'interno di un ambiente digitale per lo studio, che ha l'obiettivo di completare il libro offrendo risorse didattiche fruibili in modo autonomo o per assegnazione del docente. Il codice presente sulla copertina di questo libro consente l'accesso per 18 mesi a MyLab, una piattaforma digitale interattiva specificamente pensata per accompagnare e verificare i progressi durante lo studio. MyLab offre la possibilità di accedere al manuale online: l'edizione digitale del testo arricchita da funzionalità che permettono di personalizzarne la fruizione, attivare la lettura audio digitalizzata, inserire segnalibri anche su tablet e smartphone.

L’intelligenza umana è una delle forze più travolgenti sul pianeta. Costruisce e trasforma continuamente la realtà in cui viviamo. In che modo il cervello è in grado di esprimere questa stupefacente abilità? Che cosa la rende possibile? Attraverso la psicologia, l’intelligenza artificiale e le neuroscienze cognitive, il volume racconta la storia della ricerca dei principi basilari del comportamento, del pensiero e dell’intelligenza umana. Quando si parla di questa abilità, spesso ci si concentra sul fatto che essa può variare da un individuo all’altro, mentre secondo Duncan la questione cruciale è cercare di capire che cosa del nostro sistema mente/cervello permetta a tutti gli esseri umani (e anche a individui di molte altre specie animali) di mettere in atto comportamenti complessi e orientati agli scopi; che cosa permetta loro di coordinare istante per istante, fra le tante informazioni e capacità disponibili alla mente, proprio quelle che servono per raggiungere un obiettivo; insomma, comprendere che cosa li renda degli esseri intelligenti.

Quest’opera è finalizzata ad introdurre allo studio della matematica finanziaria gli studenti iscritti alla laurea triennale, che per la prima volta dunque si trovano a doverlo affrontare, facilitandoli nel percorso di familiarizzazione con tale parte della matematica applicata. Gli argomenti trattati in questo libro sono quelli introduttivi, ovvero i regimi finanziari, le rendite e le operazioni finanziarie in condizioni di certezza. Solitamente tali temi, che rappresentano le basi della disciplina, sono sviluppati in modo discorsivo e descrittivo - e per questo ad un livello formale poco approfondito - nella maggior parte dei manuali attualmente in circolazione, che preferiscono dedicare maggiore spazio e più attenzione ad argomenti più “moderni”.

Questo libro trae origine dalle lezioni tenute dall'autore nei suoi corsi universitari ed è indirizzato agli studenti che, per la prima volta, si apprestano ad affrontare un corso di algebra lineare e geometria. Avendo ben presente le difficoltà che solitamente gli studenti incontrano nello studio di argomenti astratti quali quelli esposti in quest'opera, si è scelto di usare un linguaggio per quanto possibile semplice, cercando di motivare con esempi concreti l'introduzione delle varie nozioni astratte. Gli argomenti trattati comprendono la teoria degli spazi vettoriali e delle funzioni lineari, la teoria delle matrici e dei sistemi di equazioni lineari, la teoria degli spazi vettoriali euclidei e, infine, le applicazioni dell'algebra lineare allo studio della geometria dello spazio affine. Numerose figure, esempi ed esercizi svolti in ogni dettaglio sono stati inseriti al fine di agevolare lo studio e la comprensione degli argomenti esposti.

Questa raccolta di esercizi è stata pensata come indispensabile strumento per accompagnare lo studente nello studio degli argomenti di un primo corso di algebra lineare e geometria, a livello universitario. Essa si presenta come naturale completamento del testo, ad opera dello stesso autore, Algebra Lineare e Geometria (Editrice Esculapio, 2021). L'obiettivo principale che ci siamo proposti nella stesura di quest'opera non è semplicemente quello di fornire un elenco di esercizi da risolvere, quanto piuttosto quello di insegnare come affrontare e risolvere un esercizio. Per questo motivo nell'esposizione sono state spesso inserite delle considerazioni di tipo teorico e sono stati proposti diversi metodi risolutivi per esercizi dello stesso tipo. All'interno di ciascun capitolo gli esercizi sono ordinati per grado di difficoltà crescente; quelli presenti alla fine di ogni capitolo sono tratti dai temi d'esame proposti dall'autore nei suoi corsi universitari.