Matematica e scienze

Il presente volume di esercizi svolti è rivolto a studenti universitari, di vari corsi di studio, che affrontano esami di matematica. E' suddiviso nei capitoli seguenti: 1. Numeri Reali e Funzioni; 2. Numeri Complessi; 3. Successioni e Serie; 4. Limiti di Funzioni; 5. Continuità, Derivabilità e Applicazioni; 6. Studi di Funzione; 7. Integrali; 8. Geometria Analitica nello Spazio; 9. Curve; 10. Algebra Lineare; 11. Equazioni Differenziali Ordinarie; 12. Successioni e Serie di Funzioni; 13. Funzioni di Più Variabili; 14. Massimi e Minimi; 15. Integrali Multipli; 16. Campi Vettoriali; 17. Superfici e Integrali Superficiali.

L'Accademia delle Scienze, con il patrocinio dell'Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, promuove una serie di incontri volta ad analizzare il percorso scientifico compiuto dalle diverse aree di ricerca dislocate entro il perimetro dell'Alma Mater, nel periodo che corre dai primi anni Cinquanta agli esordi del XXI secolo. L'intento dell'iniziativa non è quello dell'autocelebrazione di una fase che è stata indubbiamente molto positiva nella vita plurisecolare del nostro ateneo, ma di porre in evidenza gli esiti che ha conseguito la sua ricerca sul piano nazionale e internazionale; le reti scientifiche che intorno a queste attività sono nate e si sono sviluppate; l'attività formativa che ne è seguita; i rapporti con le imprese, le amministrazioni pubbliche e altri comparti della vita civile cittadina e regionale. Questa ricognizione, che non è solo di memoria, si propone anche l'obiettivo di segnalare i possibili livelli di crescita e di intersezione tra le frontiere della scienza e della tecnologia e le esigenze della vita poiché la ricerca e la formazione sono chiamate a svolgere compiti molto rilevanti nella società della conoscenza.

Il volume presenta le diverse tipologie di quesiti di logica matematica utilizzate nei concorsi pubblici nazionali e dell’Unione europea, nelle selezioni aziendali, nelle prove di accesso ai master e alle università. Ne illustra le caratteristiche e le strategie di risoluzione. Contiene centinaia di esercizi risolti e commentati, per guidare la preparazione del candidato. Per un ulteriore esercizio, il lettore può infine svolgere in autonomia altre batterie di quesiti, di cui è indicata la soluzione senza commento. In particolare, il testo propone teoria ed esercizi relativi a: serie numeriche; serie di lettere; problemi di calcolo; esercizi con percentuali e frazioni; ragionamento logico matematico; esercizi sulle probabilità; problemi di lavoro. Il volume è completato da un capitolo di esercizi di logica matematica in lingua inglese.

Chi di noi non ha mai guardato un filmato di gatti sul web? Ammettiamolo, sono davvero carini, fanno acrobazie straordinarie e riescono ad atterrare sempre in piedi. Quest'ultima caratteristica è quasi proverbiale e ha contribuito non poco ad alimentare la leggenda delle loro nove vite. Eppure scienziati, matematici e pensatori hanno faticato a capire come fanno i gatti a compiere certi movimenti; le teorie che hanno proposto coinvolgono diverse branche della fisica e della biologia. Gregory J. Gbur ha ricostruito con precisione e arguzia la storia scientifica della sinuosa elasticità dei gatti: l'entusiasmo del XIX secolo - ben prima dell'odierna invasione sui social -, gli esperimenti temerari, il paradosso di Schrödinger, le ipotesi bizzarre e anche l'imbarazzata ammissione della comunità scientifica di non riuscire a comprendere la meccanica dei loro mirabolanti atterraggi. Nel 1969 questa elegante mossa felina (battezzata «piega e torci») è stata finalmente spiegata, ma il gatto ha continuato a far parlare di sé: come protagonista di ricerche sul movimento degli astronauti in assenza di gravità, come modello per la costruzione di robot in grado di rimettersi in piedi senza danni o persino come autore di articoli universitari. "Perché i gatti cadono sempre in piedi" è un'ode ai felini, alle loro misteriose doti fisiche e alle capacità straordinarie che hanno affascinato nei secoli pensatori e scienziati, contribuendo a graffianti rivelazioni sul funzionamento e sulla natura dell'universo.

Per dar conto del significato del principio di indeterminazione si usa dire che «l'osservazione perturba il fenomeno». Nella sua icasticità la frase ci dice che di una particella elementare non possiamo sapere tante cose contemporaneamente e con grande precisione, ma dobbiamo scegliere: o la sua posizione nello spazio o la velocità, o la sua energia o il momento esatto in cui si trova. Queste grandezze si possono sì conoscere, ma non contemporaneamente. Proviamo allora a comprenderla meglio, aiutati da una guida d'eccezione, la formula elaborata da Heisenberg nel 1927: un insieme di pochi simboli, una grande rivoluzione della fisica quantistica, i cui risultati - dai transistor al laser - ci circondano quotidianamente.

Darwiniano convinto, e lui stesso scienziato a tutto tondo, Kropotkin pubblica nel 1902 un'opera innovativa e dirompente che a partire dalle sue ricerche sul campo, soprattutto in Siberia, dà un'originale interpretazione della teoria dell'evoluzione, coniugando in modo inedito la teoria di Darwin con alcuni aspetti del pensiero di Lamarck. Scritto principalmente per confutare le idee del darwinismo sociale - sostenute all'epoca soprattutto da Huxley - questa opus magnum kropotkiniana dimostra, grazie a una sterminata documentazione e a geniali intuizioni, come la vita non si riduca affatto a una spietata competizione in cui vince il più forte, idea che peraltro stravolge lo stesso pensiero di Darwin. Al contrario, è la cooperazione, l'aiuto reciproco - il mutuo appoggio, appunto - a essere la forza trainante che consente al processo evolutivo di svilupparsi nella biosfera, a cominciare dalla specie umana. Oggi, a oltre un secolo di distanza dalla loro formulazione, l'impatto delle tesi kropotkiniane è ormai riconosciuto non solo in varie scienze umane come l'etnografia, la storia o la sociologia, ma soprattutto in un gran numero di discipline scientifiche come la biologia, la zoologia o l'etologia.

A guidare la mano di Darwin mentre nel 1837 tracciava il primo schizzo del suo “albero della vita” c'era l'idea della discendenza delle specie da un antenato comune: idea audace, perché andava contro il dogma creazionista e stabiliva una continuità tra gli esseri umani e creature ben più primitive. Da allora l'albero filogenetico non ha fatto che espandersi. Ma il bello doveva ancora venire. E il bello, scopriamo grazie a David Quammen, è venuto negli anni Settanta con le scoperte di Carl Woese, che rivelano una realtà molto più complessa. L'albero della vita è più intricato di quello immaginato da Darwin, e forse non è neppure un albero. I geni non si spostano solo in senso verticale, da una generazione alla successiva, ma anche lateralmente, varcando i confini di specie, o passando da un regno a un altro, e creando degli ibridi. Alcuni sono entrati di traverso nella nostra linea di discendenza da fonti estranee e insospettate, in un “equivalente generico di trasfusione di sangue”: sangue infetto, e tra i “donatori” ci sono gli Archaca, organismi primigeni che si nutrono di idrogeno e ammoniaca e vivono in luoghi infernali, come lo stomaco delle mucche e gli scarti acidi delle miniere. Gli archei sono dentro di noi, nella bocca, nell'intestino, e sono responsabili della creazione di superbatteri resistenti agli antibiotici. Le implicazioni teoriche e pratiche della rivoluzione messa in moto da Woese, a lungo docente di Microbiologia alla University of Illinois, faranno discutere il mondo della scienza per molti anni ancora – e di Woese, nonché degli altri protagonisti di questa epopea, Quammen lascia un ritratto che rimarrà impresso a lungo nella mente di chi leggerà questo libro.

Lo sviluppo della biomedicina (smart drugs, interventi genetici e chirurgici, nanotecnologie) porta con sé grandi promesse per il futuro, ma anche grandi interrogativi: questi interventi faranno nascere persone non più umane, con caratteristiche e disposizioni completamente diverse dalle nostre? Stiamo giocando «a fare Dio»?Superumani affronta il dibattito internazionale sulle questioni morali legate al potenziamento delle disposizioni e delle capacità umane, analizzando le argomentazioni di quattro importanti pensatori (F. Fukuyama, M.J. Sandel, L.R. Kass, J. Habermas) che con la propria riflessione hanno messo in evidenza i limiti e i rischi dell'enhancement applicato all'uomo. In questa nuova edizione, poi, un'appendice approfondisce in maniera specifica il tema, sempre più attuale e dibattuto, delgenome editing applicato all'uomo, inteso sia come strumento di cura sia come strumento dienhacement delle generazioni future. Una fondamentale introduzione al controverso (ma ormai ineludibile) tema del potenziamento umano nel nostro Paese.

Un tempo simboli di forza e grandezza, temuti e venerati come divinità, leoni e tigri, orsi e coccodrilli (i "predatori alfa") sono ormai specie "terminali". Nel giro di centocinquant'anni si prevede che debbano definitivamente uscire di scena. E un altro capitolo della storia evolutiva si sarà chiuso. Ma al di là delle implicazioni strettamente ecologiche vi è una ragione più profonda per osservare con inquietudine il grande invalido, spogliato della sua regalità e ridotto all'impotenza. Da loro, per centinaia di migliaia di anni, gli uomini furono divorati, finché non si trasformarono essi stessi in animali divoranti. Quammen, autore di reportages per National Geographic, conduce la sua analisi tra scienza, letteratura e mito.

Il cambiamento climatico, i vulcani, i misteri dell'Isola di Pasqua. Darwin e l'evoluzione, la genetica, i "mostri", i virus, i vaccini. La fisica del teletrasporto e dei viaggi nello spazio. Mondi affascinanti che nascondono storie sbalorditive, i cui protagonisti possono essere grandi scienziati come Charles Darwin, Albert Einstein o Stephen W. Hawking, oppure Henrietta Lacks e Joseph Merrick, più noto come "l'uomo elefante".Per raccontarle, Andrea Bellati crea percorsi invisibili, capaci di unire il mondo di oggi alla storia delle sue origini, alle leggi fisiche che lo governano, ai romanzi e ai film che ne raccontano le meraviglie.

Pierre Thomas Nicolas Hurtault, figlio di un mercante di cavalli, fu professore di latino presso la scuola militare e pubblicò il suo primo libro, Le Voyage d’Aniers, nel 1748. Interessato ai misteri del corpo umano, scrisse diversi libri tra cui L’arte di petare ed Essai de médecine sur le flux menstruel. È stato anche uno storico e membro della Société du bout du banc, durante le cui riunioni si tenevano cene condite “da idee geniali e scoppiettanti battute”. Il sodalizio veniva così chiamato perché gli esterni al gruppo che erano talvolta invitati a parteciparvi, pur di essere presenti a questa sorta di cena-spettacolo, si adattavano ad accomodarsi anche alle estremità delle panche poste intorno al tavolo, in posizione particolarmente scomoda. Se qualcuno ritenesse futile una simile aggregazione, sappia che vi facevano stabilmente parte personaggi come Duclos, Rousseau, Voltaire, Saint-Lambert, Marivaux, il conte di Caylus, il marchese d’Argenson, d’Alembert e Madame d’Épinay.