Matematica e scienze

Quello che state per leggere è un libro di scienza e non lo è: è contemporaneamente un testo di racconti umoristici e uno spunto per comprendere i misteri della fisica moderna. Similmente a quanto accade al gatto del famoso paradosso di Schrödinger, solo l'atto di leggerlo paleserà la sua reale essenza: nel gioco delle parti, voi siete l'osservatore cosciente che fa decadere il suo stato misto in un preciso e definito stato quantistico. Età di lettura: da 10 anni.

Dopo 35 anni dalla prima, vede la luce la seconda edizione di Flora d'Italia che si compone oggi di quattro volumi cartacei di Sandro Pignatti e di una nuovissima "Flora digitale" realizzata da Riccardo Guarino e Marco La Rosa, che è allegata a questo quarto volume. In questo quarto volume si esaminano i Gruppi critici, cioè i generi che richiedono un approfondimento in relazione alle singole specie, e si espongono le Chiavi analitiche delle 184 famiglie e dei relativi generi già descritti, oltre agli Addenda et corrigenda dei volumi già pubblicati. Per agevolare chi si sta accostando alla botanica sistematica e a completamento dell'opera, sono state raccolte delle Tavole sinottiche delle famiglie, con foto a colori. Nella "Flora digitale", sono presentate più di 90.000 immagini a colori organizzate in un sistema di riconoscimento a criterio multiplo, comprendente 88.000 foto di flora italiana e tavole esplicative, che permette di identificare in modo semplice e interattivo qualunque specie della nostra flora, come descritte nell'opera completa.

Sempre più spesso sentiamo parlare di «benessere animale», ma cosa significa davvero? Niente, perché è un’espressione sterile, buona solo per le campagne marketing di chi sfrutta gli animali, dalle aziende alimentari agli zoo, passando per la ricerca scientifica. "Qualcuno lo chiama benessere" ci mostra come sviluppare un nuovo rapporto con gli animali, fondato sul rispetto dei loro bisogni e della loro natura, per transitare dall’Antropocene alla rivoluzionaria età del Compassiocene.

Come si passa dai neuroni alla mente? Come è possibile che una "cosa" - un aggregato di atomi, molecole, sostanze chimiche e cellule - sia capace di esprimere il mondo vivido che abbiamo nella testa? Michael Gazzaniga presenta qui un riesame complessivo di quanto la scienza ha scoperto finora in materia di coscienza. L'idea che il cervello sia una macchina, comparsa secoli fa, ha indotto a immaginare il rapporto tra mente e cervello in forme che continuano a paralizzare gli studiosi. Gazzaniga è convinto che quel modello funzioni a rovescio: il cervello è capace di costruire macchine, ma non può essere ridotto a una macchina. Le scoperte più recenti inducono piuttosto a rappresentarlo come una federazione di moduli indipendenti che operano in parallelo. Capire come la coscienza possa emergere da un'organizzazione di questo genere ci aiuterà a definire il futuro delle scienze del cervello e dell'intelligenza artificiale, fino a gettare un ponte sul baratro che si apre tra il cervello e la mente.

Per molti lettori un libro sulla matematica e sul modo in cui viene insegnata, sui suoi contenuti e sulla sua didattica, non può non richiamare alla mente i ricordi di un passato scolastico più o meno lontano; e spesso si tratta di ricordi dolorosi, segnati da un rapporto conflittuale, difficile - talvolta traumatico - con la disciplina. Questo probabilmente perché, ormai da tempo, nelle aule scolastiche la matematica è stata confinata a materia tecnica, importante più per le sue presunte applicazioni pratiche o per i suoi supposti rapporti con il mondo reale che per il suo valore squisitamente intellettuale. O perché ridotta a un insieme di definizioni, di formule, di regole da mandare a memoria e da applicare acriticamente, senza interrogarsi sul loro significato. Eppure, come ci invita a fare Riccardo Giannitrapani in "Un labirinto incerto", basterebbe provare a metterle in discussione, queste regole, a smontarle per capire come funzionano, per scoprire che cosa c'è dentro. Allora vedremmo non solo la trama nascosta che ne giustifica l'adozione, ma anche le intuizioni e le visioni, gli inciampi, le incertezze e i fallimenti da cui sono scaturite, e soprattutto la bellezza vertiginosa dei panorami inattesi che esse dischiudono, i sentieri nascosti che ci chiedono di percorrere. Così, muovendo dal terreno confortevole di quel che crediamo che sia o debba essere la matematica - per molti una «scienza esatta», e quindi necessariamente arida e inflessibile, se non addirittura noiosa - potremmo liberarci dai luoghi comuni e cominciare a seguire altri percorsi, meno scontati e rassicuranti, quelli del labirinto, appunto. Potremmo così interrogarci sulla natura ontologica degli enti matematici o sulla relazione tra la matematica e le scienze del mondo fisico, oppure indagare la forma dei numeri o il concetto di infinito, o ancora il rapporto fra i numeri, il tempo e lo spazio. O verificare la sorprendente vicinanza tra matematica e poesia, e scoprire come entrambe siano impegnate a rappresentare un mondo altro, non quotidiano e non necessario, e a tradurlo in parola, in simboli capaci di svelarne tutta la complessità e la bellezza. Dal labirinto incerto della matematica, naturalmente, è possibile uscire. A condizione, però, di non essere lasciati soli. Ed è questo il compito a cui oggi è chiamata la scuola: aiutare chi si confronta con la matematica a trasformare gli errori in curiosità, i fallimenti in opportunità didattica. Per non smarrirsi per sempre, per superare l'angoscia del labirinto, per imparare a sbagliare e a ricominciare.

La straordinaria varietà delle forme di vita che abbiamo il privilegio di ammirare e descrivere è così articolata da prestarsi solo approssimativamente ai nostri tentativi di classificazione, spesso zoppicanti e incerti. Gli scarni reperti paleontologici, resti delle strutture di antichi animali, sono l'unica guida all'anatomia, la stretta cruna dell'ago che ricama i fenotipi del passato e dà ragione di quelli presenti. Ma ricostruire le funzioni vitali, risalire le correnti dell'evoluzione della fisiologia, significa lavorare con le mani vuote, prove indirette e qualche fragile suggerimento. I processi sono impalpabili, lasciano solo tracce del proprio tragitto. Sappiamo che la vita affonda le proprie radici in un terreno ricco di complessità, con la sua ridondanza di forme e funzioni. Riconosciamo che non tutto è possibile a causa di vincoli che sembrano pervadere l'universo e generano i più disparati compromessi. Comprendiamo almeno in parte le regole del tempo e dello spazio in cui la vita si realizza e trasforma. Siamo anche consapevoli che i nostri schemi mentali, veicoli di conoscenza, vacillano al cospetto delle dinamiche naturali perché sono essi stessi un loro prodotto. È indubbiamente impresa ardua offrire ricostruzioni storiche perlomeno plausibili e una narrazione coerente degli eventi che hanno percorso l'evoluzione biologica. I dati sperimentali costituiscono il legame più tangibile con il mondo, ma la zavorra delle loro restrizioni e dell'interpretazione razionale a essi assegnata ci restituisce quella che Antonio Tabucchi definì "una verità piena di buchi" a cui conferisce completezza solo l'intuizione. O il sogno. Gli insistenti richiami alla storia e filosofia della biologia, integrati da esempi tratti da architettura, design, ingegneria e psicologia, accompagnano il lettore attraverso una strada stretta e tortuosa, in cui i modelli di spiegazione sono tentativi di procurare risposte provvisorie e parziali e quello che più conta è sapersi porre le domande più adeguate. Questo saggio è pensato per lettori di varia formazione e cultura, dagli studenti dei corsi di laurea biologici e naturalistici ai non specialisti, interessati a temi della storia e dell'evoluzione che ci coinvolgono e interrogano sulla nostra natura più intima.

L'ingegneria occupa una posizione singolare nel quadro delle pratiche umane: da una parte, ha un legame privilegiato con la scienza, e per certi versi è una scienza essa stessa; dall'altra, ha per obiettivo la produzione di opere, proprio come l'arte. Il libro illustra questa essenziale duplicità della pratica ingegneristica. Cruciale risulta soprattutto la nozione di funzionamento: l'ingegneria è l'arte di far funzionare le cose ma è anche la scienza in grado di spiegare perché funzionano. Compito della filosofia dell'ingegneria è dunque un'indagine sistematica che verte sia sulle conoscenze teoriche di cui gli ingegneri si avvalgono, sia sulla natura delle opere che progettano e realizzano.

Fondata nel 1935, "Sapere" è la più antica rivista di divulgazione scientifica italiana. Sin dalla sua nascita ha risposto in modo esemplare alla domanda di un sapere scientifico rigoroso ma allo stesso tempo chiaro, comprensibile e gradevolmente fruibile. Nel 2014, alla vigilia dei suoi 80 anni, è stato avviato un progetto di rilancio e di profondo rinnovamento della rivista. Della tradizione e della storia di "Sapere" rimangono il rigore e la passione per la scienza, l'avversione per la semplificazione forzata, il rifiuto di rincorrere le mode passeggere, le grandi firme e l'autorevolezza dei contenuti, garantita da un comitato editoriale e scientifico di scienziati affermati. La nuova rivista "Sapere" punta i riflettori sull'attualità scientifica e la storia delle idee, fa nascere nei lettori interrogativi utili a sviluppare il senso critico, senza mai dimenticare il legame inscindibile fra la scienza e le sue scoperte da un lato, e la società e i suoi membri dall'altro.

L'innovazione introdotta dai big data ha generato fiducia nell'idea di poter sviluppare algoritmi in grado di analizzare grandi quantità di dati in maniera completamente meccanica. Questi algoritmi vengono usati per costruire sistemi automatici in grado di prendere decisioni intelligenti e pianificare in modo efficiente le azioni necessarie a raggiungere un obiettivo preciso, tanto da dare vita alla cosiddetta Industria 4.0. La progettazione e l'applicazione di questi algoritmi solleva, tuttavia, problematiche tecnologiche ed epistemologiche: l'evoluzione di questi sistemi è infatti legata non solo agli sviluppi tecnologici, ma anche alle problematiche che interessano direttamente i processi della conoscenza.

Nel centocinquantesimo anniversario della sua ideazione, l'autore ricostruisce l'affascinante storia degli eventi e degli uomini che hanno portato alla stesura della tavola periodica, strumento di categorizzazione e di scoperta che ha cambiato la percezione della natura degli elementi, rivoluzionando l'approccio alla realtà di ogni disciplina scientifica. Con uno stile accattivante e appassionato, Gianni Fochi regala un volto umano a una vicenda che rischiava di rimanere sepolta nel tecnicismo di formule e simboli, donando lustro a un'invenzione che continua a influenzare la vita quotidiana di ciascuno di noi.

Il momento della giornata preferito da Albert Einstein a Princeton era la passeggiata per tornare a casa dall'Institute for Advanced Studies, dove era considerato una celebrità. A rendere la camminata ancora più gradita fu l'arrivo dall'Europa, nei primi anni Quaranta, di un collega eccentrico e bizzarro, che a molti appariva sospetto. Si trattava di Kurt Gödel, un logico e matematico austriaco sconosciuto al pubblico ma ammirato dagli scienziati di tutto il mondo. Einstein amava quelle chiacchierate in tedesco, e coloro che li osservavano lungo la strada, probabilmente, avrebbero voluto sapere cosa ci trovasse di tanto interessante in un personaggio così inavvicinabile, annichilito dal terrore di essere avvelenato dai gas del frigorifero. Che cosa li appassionava tanto? La politica, la teoria quantistica, la relatività? Ispirato dalle loro ipotetiche conversazioni e affascinato da questa insolita amicizia, Jim Holt, divulgatore scientifico di fama internazionale, ha raccolto i suoi saggi più brillanti scritti negli ultimi vent'anni per raccontare alcune tra le teorie e le scoperte più innovative in campo matematico, fisico e filosofico degli ultimi secoli: dal teorema dei quattro colori al panpsichismo, dai frattali all'infinitesimo, dalla macchina di Turing all'ipotesi di Riemann, dalla natura della verità all'illusione del tempo. I progenitori di questi concetti così disparati hanno tutti vissuto vite stravaganti, incredibili e spesso dall'esito tragico, come Sir Francis Galton, cugino di Darwin e primo eugenista della storia, che visse avventure strabilianti nell'Africa meridionale e affrontò re Nangoro, che si diceva fosse l'uomo più grasso del mondo. Le loro idee hanno tutte esercitato un'influenza fondamentale sul nostro modo di concepire la realtà, la conoscenza e la condotta morale: fisica, astronomia, matematica pura, metafisica e neuroscienze condividono una serie di domande su di noi e su come viviamo, ma anche la ricerca estenuante di risposte tanto plausibili ed efficaci quanto semplici e belle.