Matematica e scienze

Oggi, in un mondo dominato da meme, fake news, tweet di 140 caratteri, dibattiti televisivi in cui si impone chi grida più forte, quale spazio resta per il ragionamento logico, la riflessione, la razionalità? La logica sembra ormai dominio esclusivo dei matematici, che la usano per esplorare una realtà astratta e inaccessibile ai più. Ma è davvero così? Davvero non ci si può affidare a questo strumento fondamentale dell'intelletto per navigare con sicurezza nel confuso mondo umano? In questo suo nuovo saggio Eugenia Cheng ci mostra che non è così, che la logica può essere la base per discutere in maniera costruttiva di questioni assolutamente reali e scottanti, come la discriminazione razziale, le molestie sessuali o l'assistenza sanitaria universale. Per farlo è necessario conoscere i rudimenti del ragionamento logico, ma non basta: la logica rigorosa stabilisce solo ciò che è vero e ciò che non lo è all'interno di un sistema fondato su un insieme di assiomi, distingue il bianco dal nero, non conosce quelle «zone grigie» che sono ovunque nella vita reale. Perché non sia divisiva, perché serva a conciliare concezioni diverse invece che a estremizzare le contrapposizioni, la logica va sposata a quella dimensione umana imprescindibile che è la sfera emotiva. Cheng ci spiega come il connubio tra logica ed emozioni possa renderci non semplicemente razionali (anche i computer lo sono), ma capaci di quella razionalità intelligente che è forse la caratteristica più nobile della nostra natura di uomini.

Intorno a noi, ogni cosa è in movimento: l'Universo in espansione fin dal remoto istante del Big Bang e le sfere celesti in fuga per le loro orbite ellittiche; gli oceani agitati dai venti e gli aerei nel loro frenetico andirivieni; la lava che cola lungo le pendici di un vulcano e il cuore che con il suo battito accompagna ogni istante della nostra vita. Eppure, la natura profonda del moto è da sempre inafferrabile. Duemilacinquecento anni fa, il crudele Zenone (così lo definì Paul Valéry) elaborò uno dei suoi celebri paradossi secondo cui, spezzettando il tempo e lo spazio infinite volte, Achille piè veloce non raggiungerebbe mai la lenta tartaruga. Il suo pensiero non cessa di porci domande dall'ardua risposta: il tempo e lo spazio sono continui, come li percepiamo intuitivamente? O sono il risultato di unità discrete, simili a un filo di perle, come li restituiscono gli strumenti di misurazione? Zenone, un po' come la tartaruga, era in anticipo sul suo tempo. Da allora, filosofi e scienziati si interrogano su spazio, tempo e movimento, fenomeni familiari e insieme sfuggenti. Da Galileo a Einstein, dalla fisica quantistica all'iperspazio, non si contano i tentativi di colmare il divario tra i modelli matematici e la tessitura della realtà. Col suo tocco nitido ed elegante, ricco di aneddoti, dimostrazioni scientifiche e suggestioni letterarie, Joseph Mazur traccia in questo volume una vera e propria storia del moto. Leggendolo ci imbattiamo in un Newton pensoso che, seduto all'ombra di un melo, comprende che i pianeti attraggono le mele quanto le mele attraggono i pianeti; viaggiamo alla velocità della luce nei meandri del calcolo infinitesimale, della teoria delle stringhe, del dualismo onda-particella. E scopriamo gli aspetti più misteriosi di un fenomeno che abita tanto i microspazi degli atomi quanto le ampie architetture del cosmo: il movimento.

Una sintesi dello sviluppo scientifico in Italia dal 1200 a oggi che propone tesi interpretative di carattere generale. La tradizione che a lungo ha emarginato la scienza da importanti settori della cultura italiana è bene esemplificata dall'epiteto "ingegni minuti", attribuito ai cultori della scienza esatta da Giambattista Vico in un brano fatto proprio da Benedetto Croce. Quali sono le radici di questa tradizione e quali sono state le realtà culturali di diverso segno presenti nel paese? Qual è stato il contributo del Rinascimento italiano al sorgere della scienza europea? Perché, dopo i successi della scuola galileiana, la ricerca italiana entrò rapidamente in una profonda crisi? L'esame dei risultati degli scienziati risorgimentali può modificare, e come, il giudizio storico sul Risorgimento? Quali sono le cause della crisi in cui versa la ricerca scientifica italiana dagli anni '70 del secolo scorso? La globalizzazione lascia spazio a politiche scientifiche nazionali o europee? Ecco alcune delle domande cui questo libro tenta di rispondere, intrecciando gli sviluppi scientifici con la storia economica e politica, oltre che culturale. È infatti convinzione degli autori non solo che la storia della scienza possa essere compresa solo esaminando i contesti che forniscono alle comunità scientifiche i problemi concreti da affrontare e le risorse, culturali e materiali, per risolverli, ma anche che la storia di un paese non possa prescindere dalla storia della sua ricerca scientifica.

Nel nostro immaginario sono sinonimi di mistero e distruzione; la fantascienza li ha spesso rappresentati come passaggio verso irraggiungibili universi paralleli; la ricerca scientifica ci ha mostrato che al centro delle galassie esistono buchi neri con masse fino a dieci miliardi di volte quella del Sole. Ma sappiamo veramente che cosa sono i buchi neri e quali caratteristiche hanno? Come si può dedurne la presenza nello spazio? Come influenzano la vita delle galassie? In questa nuova edizione aggiornata, tutto quello che si sa su questi oggetti cosmici dal cuore di tenebra, che sono uno dei temi più affascinanti dell'astrofisica contemporanea.

Lo strumento per comprendere la Fisica di Base nelle Scuole di Ingegneria, problemi complessi per esplorare i concetti, consolidare l’apprendimento e prepararsi all’esame, più i richiami alla teoria e un ricco contributo di supporti didattici.

Nel campo tecnico-scientifico molte decisioni sono supportate da misurazioni. Ma per poter decidere correttamente è importante assegnare ai risultati di misura il loro effettivo significato. Ciò è soprattutto importante, ed espressamente richiesto, quando si opera in Sistemi Qualità. In tal caso la gestione delle misure e prove deve essere rigorosa, e può trovare un concreto supporto negli argomenti qui trattati, per l'attenzione posta a curare insieme la correttezza sostanziale e l'eliminazione di vincoli inutili. Giulio Barbato, Alessandro Germak e Gianfranco Genta sono docenti di “Statistica sperimentale e Misure Meccaniche” ed “Experimental Statistics and Mechanical Measurement” presso il Politecnico di Torino.

Viviamo un'epoca di cambiamento continuo, caratterizzata da innovazioni tecnologiche che incidono in maniera profonda e irreversibile sulla vita quotidiana di tutti. Il progresso tecnologico appare infatti così capace di sconvolgere i parametri dell'individuo e della collettività da rovesciare l'interrogativo su cosa l'uomo possa fare delle macchine e su cosa le macchine possano fare dell'uomo. In questo libro il lettore può condividere uno sguardo curioso e partecipe alle trasformazioni in atto, cercando di arrivare a una sintesi di pensiero e ottenere nuove chiavi interpretative. I molti temi trattati rappresentano i principali macrotrend socio-economici e socio-politici del momento: dalle nuove tecnologie alla sicurezza internazionale, dalla quarta rivoluzione industriale al nuovo paradigma economico della sharing economy, dai colossi sovranazionali della new economy alle trasformazioni del mercato del lavoro e alle crescenti disuguaglianze sociali. Ecco allora uno spunto di riflessione che, da un lato, si propone di stimolare il confronto e di aggregare le idee e, dall'altro lato, rappresenta il tentativo di coinvolgere i leader presenti e futuri invitandoli ad assumersi l'arduo compito di incentivare, far crescere ed ampliare il dibattito pubblico intorno ai temi fondanti dell'oggi, e di individuare percorsi possibili a servizio delle scelte politiche, aziendali e personali dei prossimi anni.

Come fa l'attività chimica ed elettrica del nostro corpo a dare origine alle sensazioni che proviamo? Qual è il meccanismo che unisce un'entità fisica a un'entità immateriale come lo stato soggettivo di una persona? Oggetto di studio affascinante e sfuggente, quello della coscienza è un territorio dove l'approccio rigoroso del biologo si sovrappone alle (inevitabili) pulsioni metafisiche dell'uomo; dove la scienza dialoga, e si scontra, con la religione. In un libro che unisce la divulgazione scientifica e l'autobiografia, Christof Koch, che della coscienza è uno dei massimi studiosi al mondo, offre uno sguardo d'insieme sulle più recenti scoperte in ambito neuroscientifico, unendo eleganti visioni del mondo naturale alle sue memorie personali, in una struggente ricerca del significato della vita.

Perché ci troviamo su questo pianeta, in questo preciso luogo e in questo preciso tempo? Qual è il nostro ruolo in un sistema così complesso, che non riusciamo ancora a comprendere pienamente? E, soprattutto, è possibile servirsi della scienza per raccontare la storia dell'universo, della Terra e degli organismi viventi e trovare risposta a quelle domande che da sempre ci tormentano? La soluzione avanzata da David Christian, docente di storia cresciuto tra Nigeria, Galles e Canada, è la Big History, la «storia del tutto», una narrazione delle origini in chiave moderna, laica e unificante. Un progetto storiografico articolato, di respiro globale, tanto innovativo quanto saldamente ancorato alla scienza, che tiene insieme vaste aree della conoscenza, società e culture diverse. Un approccio in grado di riassumere con una manciata di leggi interpretative gli ultimi 13,82 miliardi di anni di vita dell'universo: dal big bang al sistema solare, dagli oceani ai minerali, dai dinosauri ai primati, dall'arte rupestre alle guerre mondiali, dal nomadismo a internet. Al cuore di questa moderna narrazione delle origini c'è l'idea di una complessità crescente: la successione di condizioni fortunate e vantaggiose ha infatti permesso l'evoluzione di qualcosa di piccolo e semplice come un atomo in forme sempre più complesse, in un processo che continua a svolgersi sotto i nostri occhi. Oggi pensiamo di poter controllare il cambiamento, ma le attività umane hanno modificato la distribuzione e il numero degli organismi viventi, alterato la chimica degli oceani e dell'atmosfera, riorganizzato i paesaggi naturali e squilibrato gli antichi cicli chimici che presiedono alla circolazione di azoto, carbonio, ossigeno e fosforo. E le conseguenze potrebbero costituire una minaccia per tutti i risultati conquistati. Per questo bisogna impegnarsi affinché la complessità crescente conduca a una gestione consapevole dell'intera biosfera, magari imparando proprio dai nostri antenati. "Dall'origine" porta alla luce questo retaggio condiviso da tutti gli esseri umani, e ci prepara alle immense sfide e opportunità che abbiamo di fronte in questo momento cruciale della storia del nostro pianeta.

"Gli argomenti presentati nel volume sono numerosi, interessanti e, talvolta, poco conosciuti. Nella descrizione dei temi esposti ho adottato un linguaggio accessibile, adatto agli studenti liceali e universitari, senza tuttavia trascurare il rigore scientifico, specialmente sotto il profilo fisico-matematico, come ero abituato durante il tempo del mio insegnamento nei licei, e senza rinunciare né al punto di vista storico né a quello moderno. Le materie proposte, ossia congetture (cap. I), paradossi (cap. II), matematica ricreativa (cap. III), giochi (cap. IV), enigmistica (cap. V), problemi vari (cap. VI), appartenenti tutte alla matematica, sono state distribuite in sei capitoli, con metodo e linguaggio propri di questa disciplina. Inoltre, il libro presenta, in Appendice, tre capitoli: Richiami di logica (cap. VII), Calcolo combinatorio (cap. VIII), Calcolo delle probabilità (cap. IX), ritenuti molto utili per risolvere i tanti quesiti esposti nei paragrafi precedenti. Il volume termina con l’aggiunta di diverse Letture di carattere culturale (cap. X), anche a complemento dei temi sviluppati, che ne accrescono notevolmente il contenuto." (L'autore)

I quattro saggi raccolti in questo volume documentano il percorso intellettuale di John von Neumann nel triennio 1925-1927, a partire dal confronto con il metodo assiomatico hilbertiano, attraverso la riflessione sui sistemi formali della fisica, fino alla costruzione probabilistica della meccanica quantistica. Il primo, Sui fondamenti della meccanica quantistica (1927), è stato scritto da von Neumann insieme a David Hilbert e Lothar Nordheim. Si basa sugli appunti delle lezioni di Hilbert sui metodi matematici della teoria quantistica e può essere considerato il punto d’arrivo della speculazione hilbertiana sui fondamenti della fisica e il punto di partenza delle indagini che condurranno von Neumann ai Fondamenti matematici della meccanica quantistica (1932). Gli altri saggi sono Fondazione matematica della meccanica quantistica e Costruzione probabilistica della meccanica quantistica, e Sulla teoria della dimostrazione hilbertiana. Oltre all’interesse per la nuova fisica, sono proprio le ricerche sui fondamenti della matematica e la teoria della dimostrazione, in pieno sviluppo in quegli anni nella Scuola di Göttingen, determinano l’incontro tra Hilbert e von Neumann.