Matematica e scienze

L'opera è frutto dell'esperienza pedagogica nell'ambito dell'analisi matematica presso il Politecnico di Torino, L'université Pierre et Marie Curie e presso L'ECAM-EPMI e principalmente destinato agli studenti delle Grandes Écoles ma anche per gli studenti del primo livello all'università e delle classi preparatorie. Gli argomenti trattati sono: i numeri reali, le equazioni e disequazioni (algebriche, irrazionali, esponenziali, logaritmiche e trigonometriche), i numeri complessi, le funzioni reali a una variabile reale (funzioni elementari, funzioni composte, funzioni inverse e funzioni iperboliche). Gli argomenti sono presentati in modo approfondito; esempi, pagine di esercizi, controlli continui e parziali permetteranno di acquisire progressivamente tutti gli argomenti.

Questo volume offre l'intera serie degli «Oppositori di Galileo», costituita da sei monografie dedicate ad Antonio Rocco (pubblicata da Favaro nel 1892), Liberto Froidmont (1893), Cristoforo Scheiner (1919), Claudio Berigardo (1920), Scipione Chiaramonti (1920) e Maffeo Barberini (1921); a queste si unisce un lavoro integrativo di Favaro su «Antichi e moderni detrattori di Galileo» (1907). Si aggiunge così un tassello alla conoscenza di Galileo e della storiografia galileiana.

Grazie alla neuroplasticità, ogni volta che interagiamo con l'ambiente e con le macchine, i nostri neuroni mutano: si potenziano o si atrofizzano, attivano nuove connessioni o interrompono quelle già esistenti. La struttura del cervello è simile a una materia liquida e viscosa, capace di riplasmarsi. Dato che oggi molti stimoli ambientali provengono dalle tecnologie, che riescono a incastonarsi nelle nostre abitudini quotidiane, il rapporto tra mente e macchine diventa fondamentale. Quando utilizziamo un sistema digitale o un utensile "intelligente" ne subiamo l'azione. Ciò non è necessariamente un male, ma è indispensabile analizzare il fenomeno con un approccio multidisciplinare, che tenga conto degli aspetti tecnologici, psicologici e sociologici. Ad esempio, le macchine anti-edonistiche — sviluppate con il fine di delegare la forza di volontà alla tecnologia — stanno cambiando radicalmente l'essenza della nostra umanità. Calcolatrici e navigatori satellitari provocano la fossilizzazione cognitiva della mente. La digitalizzazione dei rapporti sociali ci fa innamorare con modalità imprevedibili. Macchine che stimolano in maniera incoerente la vista e il tatto possono potenziare le capacità sensoriali. Le modalità di condizionamento sono molte e variegate e di alcune abbiamo poca consapevolezza malgrado la loro diffusione. Forte di un'attiva ricerca nel settore della robotica e dell'intelligenza artificiale, Paolo Gallina mescola con equilibrio e ironia risultati scientifici ed esperienze quotidiane, facendoci comprendere i meccanismi consci e inconsci con cui la mente si fa condizionare, aiutare o persino "violentare" dalle macchine.

Cosa hanno da insegnarci organismi apparentemente tanto diversi da noi come una quercia, una pianta rampicante o un polpo? Quali dei loro segreti potrebbero aiutarci a costruire un futuro migliore e meno fosco di quello che oggi iniziamo a intravedere? La tecnologia sarà mai in grado di riprodurre la potenza nascosta e pulita del mondo vegetale? La risposta a tutte queste domande è racchiusa nel lavoro pionieristico della donna che ha inventato il primo robot della storia ispirato al mondo delle piante. Perfettamente adattate al loro habitat, le piante rappresentano un’alternativa evolutiva quasi speculare a quella del mondo animale: mentre uomini e animali si sono evoluti privilegiando caratteristiche legate al movimento e alla velocità, il mondo vegetale ha fatto della lentezza l’origine della propria resilienza. Se fino a ieri non avevamo dubbi su quale tra le due fosse la strategia di maggior successo, oggi qualche dubbio c’è, sollevato dalla crisi ecologica globale che abbiamo scatenato. Dal suo osservatorio di protagonista della rivoluzione tecnologica in atto Barbara Mazzolai ci conduce, con rigore scientifico e facilità divulgativa, in un’esplorazione della natura, tra bizzarri animali, piante dalle capacità misteriose, enigmi naturali che ancora oggi arrovellano gli scienziati. Il suo libro offre spunti e riflessioni illuminanti per capire meglio il presente, e un valido aiuto per iniziare a immaginare il futuro del nostro bel «pianeta azzurro».

Renzo Boscoli e Roberto A. Monti due scienziati "eretici" della chimica e della fisica affrontano insieme la teoria del sole "freddo". Boscoli e Monti, ritengono che il sole, la bomba H e la fusione nucleare controllata, rappresentano tre aspetti diversi di uno stesso fenomeno: la fusione nucleare fredda. In questo volume viene argomentato perché il sole che noi vediamo è soltanto un esile alone sferico di gas rarefatti, tenuto distanziato dal nocciolo centrale e tenuto "acceso", come il fosforo di una lampadina fluorescente, dall'enorme flusso di radiazioni emanate dal nocciolo.

Con il presente volume si completa il ciclo di lezioni di Edoardo Sernesi, una compiuta rassegna dei principali temi geometrici tradizionalmente svolti nel biennio propedeutico del corso di laurea in Matematica, la cui prima parte, Geometria 1, ha già riscosso ampio favore, da parte di professori e studenti, per la chiara e organica presentazione della materia. Un taglio didattico, testimoniato dalla presenza di numerosi esercizi (in buona parte svolti) ed esempi, caratterizza anche questa Geometria 2. Mentre nel primo volume il tema dominante è l'algebra lineare, in questo l'accento è posto sull'aspetto topologico-differenziale della geometria nelle sue varie forme. Una prima parte tratta della topologia generale, argomento troppo spesso sacrificato nei corsi istituzionali, alla quale per il suo valore formativo sono stati dedicati tre interi capitoli. Segue l'illustrazione della teoria del gruppo fondamentale e dei rivestimenti, primo approccio alla topologia algebrica (un tema che frequentemente trova posto nei corsi avanzati di geometria). Il resto del volume si occupa dei fondamenti della topologia differenziale: studio delle varietà differenziabili e delle loro principali proprietà, geometria differenziale classica di curve e superfici, teoria dell'integrazione sulle varietà differenziabili (trattata più spesso nei testi di analisi matematica, ma con un'impostazione inadatta alle applicazioni geometriche).

Orientarsi nello spazio, percepire un oggetto attraverso la sua forma, minimizzare gli spostamenti: sono abilità geometriche che tutti usiamo nel quotidiano. Platone faceva entrare nell'Accademia solo chi aveva dimestichezza con la geometria, una scienza che richiama questioni filosofiche ma che dà anche concreta risposta a tanti quesiti tecnologici. Dalla linea retta agli spazi che si curvano, i teoremi della geometria ci aiutano da sempre a rendere facile il difficile. Ma in che modo la mente umana esplora la forma delle cose? Un viaggio che da Euclide e dalla geometria elementare giunge a Bernhard Riemann e alle teorie contemporanee, che forniscono alla fisica gli strumenti per capire l'universo e tentare di formulare una «Teoria del Tutto».

La nozione di rappresentazione esprime una categoria generale a cui appartengono numeri, stringhe, alberi, grafi, e più in generale, tutte le strutture simboliche con cui si rappresentano i dati. I linguaggi, in senso lato, sono formalismi entro cui si rappresentano oggetti, concetti, proprietà e relazioni. I linguaggi formali, definiti in termini insiemistici, sono quelli entro cui si definiscono i processi di calcolo universali, in grado di esprimere tutti i tipi di calcoli realizzabili. In questo libro, l'impostazione degli argomenti, la loro presentazione, e le prospettive di analisi dei vari argomenti, sono per molti aspetti frutto di elaborazione originale, maturata nel corso della didattica e della ricerca svolta negli ultimi 15 anni presso l'Università di Verona.

Da Redi a Spallanzani uno dei temi scientifici più discussi in Italia fu quello della generazione spontanea. In tale dibattito Vallisneri assunse un ruolo da protagonista, giungendo a illustrare, con una serie di studi esemplari per rigore metodologico e competenza tecnica, l'origine, sino ad allora del tutto ignota, di molti parassiti e ribadendo così l'immagine di legalità della natura e l'universalità della generazione parentale specie specifica di ogni organismo vivente.

«In nome della mia ormai pluridecennale consuetudine con le piante, ho immaginato che queste care compagne di viaggio, come genitori premurosi, dopo averci reso possibile vivere, vengano a soccorrerci osservando la nostra incapacità a garantirci la sopravvivenza. Come? Suggerendoci una vera e propria costituzione su cui costruire il nostro futuro di esseri rispettosi della Terra e degli altri esseri viventi. Sono otto gli articoli della costituzione della Nazione delle Piante, come otto sono i fondamentali pilastri su cui si regge la vita delle piante, e dunque la vita degli esseri viventi tutti.»

L'intelligenza artificiale non appartiene più a un futuro fantascientifico: è già qui, e sta cambiando il mondo uno smartphone alla volta. I medici la usano per diagnosticare i tumori; gli scienziati, per fare nuove scoperte in fisica e neuroscienze. Aziende e semplici appassionati la sperimentano in mille modi diversi: per rilevare fughe di gas, predire epidemie, salvare le api dall'estinzione. Eppure, quando si parla di IA, di solito è per risvegliare paure e alimentare inquietudini, che di volta in volta assumono le malvagie sembianze dei Borg di "Star Trek", di HAL9000 in "2001: Odissea nello spazio", o di colossi digitali avidi di informazioni su di noi come Google o Amazon. Secondo Nick Polson e James Scott, non può essere la paura, ma la curiosità, ad aiutarci a capire concretamente che cos'è l'IA, e soprattutto come funziona. Come impara un'automobile a guidare da sola? Come riesce Alexa a capire quello che le diciamo? Come fa Facebook a riconoscere i volti dei nostri amici, e Netflix a suggerirci serie tv così azzeccate? Attraverso le storie di sette scienziati geniali, "Numeri intelligenti" racconta le meraviglie del pensiero che si nascondono dietro l'IA e i meccanismi matematici che la muovono: scopriamo così che una materia considerata spesso astrusa e inaccessibile si basa in realtà su un pugno di idee matematiche sorprendentemente semplici, nate non nella Silicon Valley dei millennials, ma dalle intuizioni straordinarie di uomini e donne vissuti a volte secoli fa, che non potevano immaginare le immense opportunità della rivoluzione tecnologica che stiamo vivendo. Una rivoluzione che è solo all'inizio: c'è una moltitudine di problemi in attesa di buone soluzioni, e per trovarle è necessaria un'alleanza coraggiosa e consapevole tra la creatività umana e la potenza di calcolo dei supercomputer. Con e-book scaricabile fino al 30 giugno 2019.

Quando, nel 2011, viene sottoposto a risonanza magnetica funzionale presso il Brain and Mind Institute della Western University, in Ontario, Scott è ritenuto privo di coscienza da ormai dodici anni. Un terribile incidente d'auto lo ha ridotto in stato vegetativo, e nessuno, a parte i suoi genitori, lo considera cosciente. Eppure, nel momento in cui il neuroscienziato Adrian Owen gli chiede di immaginare di giocare a tennis o di muoversi nella sua casa, il suo cervello esplode in una miriade di colori, dimostrando così di essere vigile. Scott è uno fra i pazienti con gravi lesioni al cervello, vittime di traumi o malattie, con i quali Owen è riuscito a stabilire un contatto e che, in alcuni casi, sono usciti dalla cosiddetta «zona grigia», tra la piena consapevolezza e la morte cerebrale. Collaborando con team di ricerca in Inghilterra e in Canada, negli ultimi vent'anni lo scienziato ha trasformato un'idea vaga, un'intuizione, nel fulcro di una tecnica di valutazione cognitiva che punta a svelare la struttura stessa della nostra coscienza. Utilizzando tecnologie di monitoraggio e scanning cerebrale e gli approcci della neuropsicologia, Owen ha messo a punto una serie di esperimenti per mappare l'attività del cervello di pazienti non fisicamente responsivi, in cerca di segni certi della loro consapevolezza. "Nella zona grigia" è il racconto di questa avventura, un percorso in cui esperienza professionale e storia personale si intrecciano, portando lo scienziato a misurarsi con il caso e la fortuna, i limiti di strutture e finanziamenti, l'attenzione dei media, lo scetticismo dei colleghi, le speranze e le sofferenze dei familiari dei pazienti e, soprattutto, l'irriducibile unicità di ogni singolo caso, di ogni persona. Da una posizione dichiaratamente atea, Owen affronta questioni cruciali sul significato dell'essere umano, sollevando interrogativi che riguardano tutti noi e coinvolgono il diritto, la filosofia, l'etica e la religione. Cosa significa «stato vegetativo»? Perché si entra nella «zona grigia»? A quale livello di funzionamento cerebrale si è coscienti? Cosa desidera chi resta intrappolato nel proprio corpo: vivere o morire? Chi ha diritto di decidere di «staccare la spina»? E perché solo alcuni ritornano dal «regno dei morti»? In un nuovo dialogo fra ricerca pura e cura terapeutica, fra scienza e tecnologia, le neuroscienze cognitive ci avvicinano alla comprensione del cervello, della coscienza e dei problemi legati a malattie neurodegenerative come Parkinson e Alzheimer, prospettando un futuro in cui sarà possibile comunicare da mente a mente.