Matematica e scienze

Pubblicato nel 1950 e uscito per la prima volta in Italia nel 1965, "Pensieri degli anni difficili" raccoglie le riflessioni di Albert Einstein, scritte in diverse occasioni tra il 1933 e il 1950. Al centro di questi scritti, pensati per un pubblico di formazione non scientifica, sono i temi più cari al premio Nobel per la Fisica: l'amore per la scienza, la difesa delle libertà fondamentali e il rispetto per il disaccordo e l'indipendenza intellettuale. Accanto a riflessioni di carattere scientifico, sulla relatività o sull'atomo, con le sue applicazioni e conseguenze, Einstein prende posizione anche su temi sociali, politici ed etici, esponendo la sua concezione del mondo e dell'uomo, e dimostrando un'indiscussa autorevolezza ben al di là del ristretto ambito della fisica. La sua è la voce di un grande saggio, preoccupato per il destino dell'umanità, che vede nella scienza un'opportunità decisiva di riscatto.

Ricerca libera da ideologie, non da idee, dacché gli storici studino temi trascurati. In età di impostura universale, ambire alla verità è atto rivoluzionario, scibile e coscienze umane asservite al brain manipulation dai magisteri mondialisti dall'infanzia all'università, da disinformazione e dalla storia ufficiale. Art. 19 Dichiarazione internazionale Diritti dell'Uomo Assemblea generale O.N.U., Parigi, il 10-12-1948: "Ogni individuo ha il diritto alla libertà di opinione e di espressione, il che implica il diritto di non essere preoccupato per le sue opinioni e quello di cercare, di ricevere e di diffondere, senza considerazione di limite, le informazioni e le idee con qualunque mezzo di espressione che sia". Art. 11-1 Carta diritti fondamentali U.E., Nizza, 7-12-2000: "Ogni persona ha il diritto alla libertà di espressione. Questo diritto comprende la libertà d'opinione e la libertà di ricevere o di comunicare delle informazioni o delle idee senza che possa avervi l'ingerenza d'autorità pubbliche e senza considerazione delle...

Da dove veniamo? Dove e quando ha avuto origine la vita? Siamo "solo" il frutto di un caos straordinario? Si tratta di domande complesse che rappresentano, ancora oggi, una delle più grandi sfide affrontate dalla scienza e dalla biologia. "La vita nel cosmo" è il libro che spiega l'origine della vita sulla terra, ovvero il percorso che portò alla nascita degli esseri viventi in ogni loro forma conosciuta. Dal brodo primordiale all'RNA, dalle cellule al codice genetico, siamo di fronte a un volume ricco di informazioni, divulgate però attraverso un linguaggio semplice e rigoroso, e per questo comprensibile anche a chi si è avvicinato da poco all'argomento.

L'opera è un saggio che analizza il concetto di eternità da un punto di vista della scienza, contrapposto a quello secolare religioso. L'eternità "scientifica" è basata sul fatto che ognuno di noi riceve metà del patrimonio genetico dal padre e metà dalla madre e questo per milioni di generazioni indietro nel tempo. L'opera suggerisce un'integrazione del modello darwiniano con quello lamarckiano e cioè della trasmissione dei caratteri acquisiti alla generazione seguente. Lo scopo è quello di riscoprire la scienza come pratica quotidiana e permettere a tutti gli interessati, anche non ricercatori scientifici, di abbracciare la pratica scientifica.

Le femmine nel regno animale sono davvero timide, passive e sottomesse, come ci è stato insegnato? O questa è solo un’eredità dei pregiudizi sessisti che hanno permeato la scienza per secoli? Tutto quello che pensavi di sapere sulle femmine è sbagliato! Per troppo tempo infatti la biologia ha raccontato una storia distorta della femmina, modellata sulla figura della casalinga vittoriana: docile, monogama, in attesa che il maschio prenda l’iniziativa. Ma la natura ci offre un quadro ben diverso. Con uno sguardo fresco e dissacrante, Lucy Cooke demolisce i vecchi stereotipi e ci accompagna in un viaggio sorprendente alla scoperta delle vere protagoniste dell’evoluzione: orche matriarche che guidano la caccia, uccelli promiscui, pesci che cambiano sesso e talpe dotate di gonadi maschili. Un universo complesso e affascinante che sfida le convenzioni e riscrive le regole del gioco. Femmine è un grido di ribellione, un’arma che demolisce i miti e rivendica il potere delle femmine di ogni specie, inclusa la nostra.

La fisica è un mondo magico, ancor più fantastico del film più fantasioso sino ad ora proiettato, ne sono testimonianza le recenti scoperte che hanno rivoluzionato il mondo scientifico e la vita quotidiana di noi tutti. Oggi la tecnologia mette a disposizione una infinità di fonti da cui apprendere, informarsi, studiare, ma per un ragazzo che si affaccia su questo mondo non è sufficiente la quantità di informazioni ma ci vorrebbe una didattica che abbia la capacità di coinvolgimento e che stimoli la voglia di apprendere. Enea è una ragazzino curioso, con tanta voglia di capire, gli viene in soccorso il nonno, che, utilizzando strumenti non usuali, lo coinvolge, o meglio lo travolge con una moltitudine di nozioni ma adatte alla giovane età del ragazzo che lo stimolano a cercare di apprendere sempre più. Se desideri addentrarti in questo fantastico mondo non devi far altro che iniziarne la lettura, i metodi di insegnamento del nonno sono tali da rendere semplice anche il complesso argomento trattato, non è uno sterile manuale di nozioni ma un particolare sistema di coinvolgimento per stimolare la curiosità sia dei giovani che meno giovani adatto a chi vuol iniziare a comprendere l'avvincente mondo dell'immensamente piccolo.

Perché sembra sempre che l'ascensore stia scendendo quando dobbiamo salire? È proprio vero che 0,99999… con un numero infinito di 9 dopo la virgola, sia uguale a 1? Che cosa hanno in comune le foglie di tè e l'erosione dei fiumi secondo Albert Einstein? Vedere un letto di fiori rossi aiuta a dimostrare che tutti i corvi sono neri? Possiamo dare un senso a una frase come “questa affermazione è indimostrabile”? Nel rispondere a queste e molte altre domande, George Szpiro guida i lettori attraverso l'enigmatico mondo dei paradossi, dai dialoghi socratici al problema di Monty Hall, presentando sessanta enigmi controintuitivi in diversi ambiti: non solo matematica, statistica, logica e filosofia, ma anche scienze sociali, fisica, politica e religione. Per ogni paradosso viene raccontata una storia avvincente, analizzato il suo meccanismo e considerate le situazioni della vita quotidiana in cui lo si può incontrare. In definitiva, sostiene l'autore, i paradossi non sono semplici rompicapo o astrusi giochi di parole: ci sfidano ad affinare il nostro ragionamento e a diventare più attenti alle falle del pensiero comune. Una lettura che stimola la mente e invita a vedere le infinite possibilità e impossibilità del mondo con occhi nuovi.

L'opera è il percorso che l'autore ha personalmente intrapreso nel momento in cui, mentre stava studiando per sostenere l'esame del corso di Radiotecnica all'Università degli Studi di Bologna, si è imbattuto più volte nell'integrale di Gauss o di Poisson, che peraltro aveva già incontrato nei precedenti corsi di analisi matematica, e nella sua generalizzazione, consistente nell'integrale su tutti i reali della distribuzione gaussiana moltiplicata per x^n, essendo n un numero naturale. Si è poi esteso il ragionamento al caso in cui l'esponente di e (numero di Nepero) è del tipo - ax^2 + bx, essendo a e b numeri complessi non nulli con Re[a] > 0 e l'autore si è chiesto se non fosse possibile riuscire a trovare delle formule in forma chiusa che potessero consentire di calcolare tutti gli integrali di quel tipo una volta assegnati i numeri a, b e n. L'opera si conclude proprio con la dimostrazione delle formule in forma chiusa trovate dall'autore, alcune delle quali sono state da tempo pubblicate sul sito di Eric Weisstein e sono ad oggi tuttora visibili.

Da dove veniamo? Dove andiamo? Il passato esiste ancora? L'universo è stato creato per noi? Scienza e religione hanno radici comuni e da sempre cercano di rispondere alle stesse domande sull'universo e la condizione umana. Secondo Sabine Hossenfelder, scienziata anticonformista, non è una coincidenza che la correlazione quantistica e l'energia del vuoto siano diventate spiegazioni di riferimento per i guaritori alternativi o che le persone credano che i loro cari defunti siano ancora vivi a causa della meccanica quantistica. È però responsabilità dei fisici condividere la loro conoscenza in modo meno astratto rispetto a quello che sono soliti fare, altrimenti il rischio è che le scoperte della fisica relative ai grandi quesiti dell'esistenza vengano fatte proprie da chi, appropriandosi solo della terminologia criptica, promuove la pseudoscienza. Fisica esistenziale fa proprio questo: senza formule, ma con parole semplici e immagini, illustra a che punto sono i fisici nel rispondere a interrogativi vitali e quali sono i limiti attuali. Una lettura stimolante e allo stesso tempo vivace su alcuni degli enigmi più complessi della conoscenza umana, che offre una solida comprensione di ciò che sappiamo e di ciò che non sappiamo, e forse non sapremo mai.

"Charles Darwin era un uomo complicato, coraggioso ma timido, ispirato ma travagliato, con una mente brillante e un cuore tenero. Se fosse stato più unitario e trasparente, non sarebbe stato altrettanto interessante". Sulla teoria dell'evoluzione e sul suo creatore sono state scritte montagne di libri e articoli, dai più divulgativi ai più specialistici, eppure ancora oggi il pensiero di Darwin non è compreso da tutti. La selezione naturale è un'idea che, osservata sul nascere, con la totalità delle sue implicazioni, è al contempo fenomenale e scioccante. David Quammen parte dal dato biografico del naturalista inglese per intrecciarlo con il percorso intellettuale e scientifico che lo portò a pubblicare - dopo anni di letture, approfondimenti, ricerche e tentennamenti - il testo che avrebbe posto le basi della biologia contemporanea: L'origine delle specie. Il risultato è il ritratto a trecentosessanta gradi di un uomo che dalla tranquilla campagna inglese stava preparando una rivoluzione culturale che ancora oggi non ha esaurito il proprio vigore.

Questo studio analizza, dopo una breve sintesi storica, i problemi didattici connessi con l’introduzione dei concetti di frazione, numero razionale e rappresentazione decimale dei numeri. L’approccio valuta gli aspetti e le problematiche legate alle diverse modalità di introduzione di tali concetti e il loro significato immediato relativo alle conoscenze e alle convinzioni pregresse degli studenti, provando a dare suggerimenti concreti per risolvere i frequenti problemi che si generano sia in termini di “ostacolo epistemologico” sia di errori di scrittura.