Matematica e scienze

Il cinguettio dei buchi neri, l'acuto di una supernova, il boato del Big Bang. È questa la colonna sonora dell'universo che le onde gravitazionali da poco scoperte ci permettono di ascoltare, affiancandosi alle immagini dei telescopi per fornirci una nuova e più completa visione della realtà che ci circonda. Nato a Genova nel 1940, appassionato di musica e di cristalli, Adalberto Giazotto è stato un pioniere di questa recente conquista, il primo a sfidare le enormi difficoltà richieste per ascoltare in particolar modo i bassi della sinfonia cosmica che ci circonda, quando ancora gli altri strumenti erano tarati solo sugli acuti. Le sue intuizioni e la sua tenacia sono state determinanti per le scoperte che hanno portato anche al Nobel per la fisica e che stanno rivoluzionando le nostre conoscenze. In questo libro, ultimato poco prima della sua morte, Giazotto racconta la storia affascinante della sua vita e della sua ricerca, che in molti all'inizio consideravano una vera follia, un'impresa impossibile.

Il volume spiega i fondamenti della Chimica, avvalendosi di numerosi esempi ed esercizi, spiegati passo passo. Il richiamo alla vita di tutti i giorni è ben calibrato e capace di suscitare interesse, senza distrarre dalla trattazione più rigorosa. L’aspetto grafico è curato accattivante, e la struttura del libro, che alterna schemi, esempi, figure in modo sempre ordinato, ne facilita la lettura e la comprensione. Compresa nel prezzo, la piattaforma online MyLab, contenente la versione digitale del volume e la risorsa MasteringChemistry, con animazioni e modelli molecolari interattivi, le risposte alle domande e le soluzioni ai problemi dispari di fine capitolo. E, ancora: test di autovalutazione suddivisi per capitolo e un’appendice con i richiami matematici in lingua inglese.

I numeri primi sono il battito cardiaco della matematica: una sequenza infinita di atomi inscindibili, la cui successione è ancora indeterminata. Come possiamo prevedere quale sarà il prossimo numero della serie? Esiste una formula in grado di generare numeri primi? Questo enigma millenario occupa le ricerche dei matematici dall’antica Grecia fino a oggi. Nel 1866 Bernhard Riemann, brillante studioso tedesco, formulò un’ipotesi secolare: la regola che metterebbe finalmente ordine nella caotica sequenza. Da allora, i matematici di tutto il mondo lavorano alla dimostrazione, inseguendo la promessa di un’armonia completa nella struttura della matematica. Un equilibrio che segnerebbe svolte in numerosi campi, dalla meccanica quantistica alla teoria del caos, ma anche nella vita quotidiana, dagli acquisti online alla sicurezza delle carte di credito. Tra aneddoti e colpi di scena, du Sautoy ci racconta una delle più ardite sfide del pensiero presentando i principali quesiti risolti e irrisolti di una realtà ancora sfuggente. E ci narra le vicende dei grandi matematici che si sono spinti in questo territorio misterioso: da Euclide, il primo a dimostrare l’esistenza di infiniti numeri primi, fino a Riemann e ai suoi odierni continuatori. Il risultato è un libro indimenticabile, capace di guidarci con ironia e semplicità fino ai fondamenti della scienza.

Il volume propone un modo insolito di misurare la velocità del suono e della luce, partendo dal riconoscimento della capacità del cervello umano di misurare i parametri del moto ondulatorio. Adottando questo sistema, si ipotizza la disomogeneità fluttuante della velocità di propagazione dei suoni e delle onde elettromagnetiche. Le misurazioni interpretano le ragioni della progressione a scatti dell'energia elettromagnetica e dell'esistenza delle velocità infra- e super-luminari e sono, inoltre, il punto di partenza nell'indagine della composizione e della geometria del raggio luminoso che, a sua volta, apre un modo nuovo di vedere i fenomeni luminosi.

Nel volume si ipotizza che il picco di sensibilità dei coni M, misurato in 540 nm, sia in effetti una media tra la sensibilità a due picchi: 768 nm e 384 nm, che corrispondono all'unica sensazione del magenta poiché il sistema percettivo omologa i multipli di frequenza. Questa ipotesi genera una non convenzionale interpretazione della fisica e della percezione dei fenomeni luminosi come: la quantità e la topologia delle onde luminose, i meccanismi della sintesi additiva e la genesi del sistema delle tinte, la colorimetria percettiva, il contenuto reale e apparente dei colori percepiti nella scomposizione della luce, la formazione dei colori dei corpi incandescenti e la composizione delle radiazioni luminose da onde non consecutive ma distanti tra loro nello spettro.

Il volume presenta modelli originali di matematica applicata all'economia e alla finanza di base. Il suo taglio critico e ragionato si sviluppa attraverso un percorso che, a partire da ciascun problema considerato, ne introduce articolazioni stimolanti per la proposta di nuove soluzioni, talvolta innovative. Sono inoltre analizzati i legami tra i modelli e la realtà operativa e le inerenti istanze di trade-off che occorre considerare. Il taglio è di natura problem solving, conforme ai recenti orientamenti del MIUR e nello spirito OCSE-Pisa, mentre gli strumenti utilizzati sono i consueti dell'analisi e dell'algebra lineare, oltre ad alcuni basilari della matematica computazionale, della modellazione finanziaria e di natura statistica, che vengono opportunamente richiamati e impiegati tramite lo svolgimento di quesiti. Lo scopo è evidenziare l'utilità della matematica nelle applicazioni e porre l'accento sulle sue implicazioni pratiche ed operative, con un approccio che presenta elementi di ricerca in didattica della matematica.

Concetto ed uso dei modelli hanno avuto un ruolo centrale nell’indagine scientifica dell’ultimo secolo, non solo nelle scienze esatte e nelle loro applicazioni immediate, ma anche nei campi medico-biologico e delle discipline economiche o sociali. Se l’àmbito di ricerca in cui viene praticato l’approccio modellistico varia in maniera non indifferente, resta però immutata la sua caratteristica essenziale, il costruire cioè all’interno dell’universo matematico immagini semplificate di classi di eventi appartenenti all’universo fenomenico. C’è di più: accade spesso che a tale scopo specifiche discipline utilizzino in maniera peculiare strumenti matematici ben determinati, e questo fatto ha spesso contribuito in maniera decisiva a definire con maggiore nettezza i confini e quindi lo scopo delle discipline in gioco, a volte arrivando a dotarle di un’aura di scientificità che per altri versi risultava e risulta quantomeno discutibile accordare loro. Il presente contributo intende fornire i risultati di una prima ricognizione nel campo della scienza greca antica.

La chimica, anche se non sempre ci si rende conto di ciò, pervade tutti gli aspetti della vita e, come ogni altra scienza, non è né buona né cattiva; sta alle persone indirizzarla nella direzione più giusta e utile. Gli argomenti del volume spaziano dalle prospettive offerte dai nuovi farmaci alle cronache di avvelenamenti recenti e passati, dalla quasi "magia" nella storia dell'arte alla quotidianità del bucato o del frigorifero di casa, fino alle straordinarie potenzialità dei materiali che, imitando la natura, sono capaci di ripararsi da soli. Conoscere meglio la chimica, attraverso questi racconti, consente al lettore di andare ben oltre il luogo comune e giudicare senza preconcetti questa disciplina che, pur nella sua ambivalenza, svolge sicuramente un ruolo fondamentale nel progresso dell'umanità.

Il volume presenta un corso iniziale di logica che è rivolto agli studenti universitari e a tutti coloro che desiderano leggere un'introduzione alla logica, senza particolari prerequisiti. Questo corso di logica è strutturato in lezioni di primo livello su: i principali temi della logica; le proposizioni, le dimostrazioni, i connettivi, i quantificatori, entro la logica classica; i principali teoremi sulla logica (in primo luogo, il teorema di incompletezza di Gödel); la concezione delle classi e degli insiemi, e le operazioni sugli insiemi, in logica classica; i metodi e i risultati della logica che hanno influenzato la nascita dell'informatica (in particolare, la Macchina di Turing); l'assiomatizzazione e la formalizzazione della logica del primo ordine; alcune fra le principali relazioni della logica con le altre discipline.

In questo testo didattico sono descritte le basi teoriche e la strumentazione delle più comuni tecniche di analisi (analisi di volume, spettroscopica e microscopica) dei minerali, sia allo stato cristallino che amorfo. Le tecniche, illustrate qui a livello introduttivo, sono da considerare come uno stimolante punto di partenza. Ogni capitolo del testo include un’applicazione specifica della tecnica descritta, esercizi e ampia bibliografia, per consentire allo studente l’approfondimento dei temi trattati.

Che cos’è WikiLeaks e come può un file cifrato fungere da assicurazione sulla vita? Che cosa accomuna Giulio Cesare e Bernardo Provenzano, il boss della mafia? Che cosa c’entra Ernesto Che Guevara con l’unico criptosistema perfetto? Il testo mira a esaudire queste e molte altre curiosità, svelando (to leak, appunto…) i retroscena matematici e informatici che sono a fondamento della crittografia classica e moderna. Un’indagine che si dipana tra le diverse tecniche che nel corso della storia hanno consentito di cifrare e decifrare messaggi segreti e che oggi sono alla base delle più sofisticate applicazioni informatiche: firme digitali e formule che permettono acquisti on-line in sicurezza, metodi per creare denaro digitale e sistemi per votare a distanza. Queste e altre stupefacenti opportunità offerte dalla crittografia sono al centro di un viaggio di esplorazione di un campo della ricerca applicata della matematica sempre in bilico tra privacy, trasparenza e spionaggio.