Matematica e scienze

Nel panorama universitario italiano l'insegnamento di Analisi Matematica I è dedicato allo studio approfondito delle funzioni di una variabile reale, con particolare attenzione alle nozioni di limite e continuità, al calcolo differenziale e a quello integrale. Il corso di Analisi Matematica II è una naturale prosecuzione di quello di Analisi Matematica I, di cui è per certi aspetti un'estensione, ed è l'ambiente in cui si affrontano le stesse nozioni per le funzioni di più variabili, sia a valori reali che vettoriali. Si studiano quindi i concetti di limite, continuità, derivabilità, integrale, ma con alcune differenze sostanziali dovute all'ambiente geometrico multidimensionale, che comporta spesso un incremento della complessità dei concetti e delle tecniche. Questo volume contiene gli argomenti dell'insegnamento di Analisi Matematica II così come sono presentati dall'autore nelle lezioni teoriche dell'omonimo corso. I concetti sono accompagnati da molti esempi e figure che ne facilitano la comprensione, e l'esposizione è fluida, per la scelta dell'autore di omettere gran parte delle dimostrazioni dei teoremi enunciati. All'inizio vengono introdotte le generalità sulle funzioni di più variabili, le nozioni di limite e continuità e, successivamente, si studiano quelle fondamentali di calcolo differenziale. Nel seguito è presentato in modo schematico il procedimento di ricerca dei massimi e minimi liberi per funzioni reali di più variabili. Viene poi introdotto come estensione del caso unidimensionale, il concetto di integrale di una funzione reale di più variabili e sono presentate le tecniche di calcolo degli integrali di funzioni di due e tre variabili. Successivamente si affrontano quegli argomenti tipici dell'integrazione per funzioni di più variabili che non hanno un corrispettivo unidimensionale, quali sono gli integrali curvilinei e gli integrali di superficie, prestando particolare attenzione all'integrazione di campi vettoriali, anche attraverso lo studio di teoremi fondamentali come quelli di Green, Stokes, Gauss.

Assolutamente diverso da tutte le altre forme di vita di questo pianeta, l'uomo moderno è però una di esse. Come ha potuto evolversi un essere sociale che dopo aver colonizzato tutto il globo costituisce un caso di estinzione di massa di tutte le altre specie viventi grazie all'enorme numero dei suoi individui, al nucleare e all'inquinamento, tanto da mettere in pericolo la sua stessa esistenza?

L'autore utilizza la divisione nata nella Matematica, tra quella costruttiva e quella classica, e la divisione nata nella Logica matematica, tra quella intuizionista e quella classica, per analizzare le scelte basilari, ma incompatibili tra loro, che costituiscono i fondamenti delle teorie scientifiche secondo quattro modelli. Cosicché vengono contrapposte formulazioni alternative alla fisica dominante nel passato (Meccanica newtoniana) e alla fisica moderna (Relatività ristretta assiomatica e Meccanica quantistica di Dirac-von Neumann). Ne risulta la prima storia interpretativa completa della Fisica, sia classica che moderna; il che dimostra che quei quattro modelli possono fare da bussola per orientarsi tra le tante teorie fisiche. Il volume affronta infine il tema della mancata comprensione della storia della Scienza da parte della Filosofia. Si rivaluta la capacità di Leibniz di porre fondamenta moderne a tutte le scienze (Logica, Matematica e Meccanica).

«La matematica ha questa particolarità, di non essere compresa dai non matematici», ha detto André Weil, tra i maggiori matematici del secolo scorso. Ecco perché Luciano Cresci ha concepito questi suoi Numeri celebri in forma di svago, dedicandoli proprio a coloro che matematici non sono, a quelli che non andavano bene in matematica e che hanno maturato nei suoi confronti un'avversione un po' intimidita. Qui i numeri non entrano in calcoli complicati, e non richiedono neppure particolari conoscenze. Un solo requisito è indispensabile ai lettori: la curiosità. Il campo numerico si estende ben al di là dei numeri primi, razionali, irrazionali e immaginari che ci suggeriscono i ricordi scolastici. Esistono classi «inaudite» di numeri, che è divertente passare in rassegna: numeri magici, fortunati, perfetti, felici, intoccabili, interessanti, mirabili, figurati; e poi numeri iperreali, surreali, titanici, inaccessibili e persino soprannaturali. Li accomuna la celebrità, il fatto di aver acceso, in filosofi e scienziati, letterati e cabalisti, ma anche in sublimi dilettanti, la voglia di indagare.

La scienza nell'antichità è la scienza dei Greci. A partire dagli Ionici, passando attraverso Socrate, Platone e Aristotele, e culminando nell'età ellenistica, i Greci iniziano a spiegare sistematicamente i fenomeni, alla ricerca delle grandi leggi universali della natura. In questo libro Farrington ripercorre il lungo processo che ha condotto dai maghi egizi e dagli astrologi babilonesi agli scienziati greci: una lotta per l'affermazione del pensiero scientifico "laico" che ha raggiunto con un livello di sistematicità e di organicità sino ad allora sconosciute.

Nel corso del Novecento, due formidabili teorie fisiche, la relatività e la meccanica quantistica, hanno rivoluzionato la nostra visione del mondo, ampliando i confini dell'Universo noto, nell'immensamente grande e nell'estremamente piccolo. Percorrendo i gradini della scala cosmica, tra simmetrie e paradossi, ipotesi e osservazioni, "L'infinito curiosità" offre una panoramica dei temi più affascinanti della fisica contemporanea e dei suoi protagonisti. Una narrazione rigorosa ma allo stesso tempo coinvolgente, arricchita da splendide immagini, ci condurrà fino alle frontiere delle attuali conoscenze. Potremo andare oltre? L'avventura della ricerca continua ed è raccontata nelle pagine di questo libro. Gli autori, un fisico e un divulgatore, ci accompagnano in un viaggio su e giù per l'Universo, dal grande al piccolo, dalle parti al Tutto. Punti di riferimento lungo il percorso sono le scoperte di Tullio Regge, uno degli scienziati più creativi dell'ultimo secolo. Regge riteneva che il cammino verso l'immenso, il minuscolo e il profondo non avesse fine ... proprio come la curiosità umana.

Nella scienza i capolavori sono rari come nelle arti. Per essere tali, in loro la perfezione deve uguagliare la dirompenza. Perché rivoluzionano il mondo, alla lettera. John Gribbin non esita a spendere la parola "capolavoro" per la teoria generale della relatività, che lo stesso Albert Einstein definì "la scoperta più preziosa della mia vita... una teoria di incomparabile bellezza". Quando la elaborò nella forma che conosciamo era trascorso un decennio dal 1905, ritenuto concordemente dagli studiosi il suo annus mirabilis: pochi mesi leggendari durante i quali, in un impeto di creatività scientifica che non si era più registrato dai tempi di Newton, aveva concepito anche la teoria ristretta della relatività e scoperto la legge dell'effetto fotoelettrico, che gli avrebbe poi valso il premio Nobel nel 1921. Gribbin tuttavia rivede l'opinione comune, posticipando il vero miracolo dal 1905 al 1915, quindi alla generalizzazione della teoria, questa sì in sconvolgente anticipo sui tempi della ricerca. L'estensione della relatività dagli oggetti che si muovono a velocità costante in linea retta al moto accelerato e alla gravità compie il prodigio di descrivere il nostro Universo e tutto lo spaziotempo che contiene. Nel secolo trascorso da allora, ciò che suscitò sconcerto si è via via consolidato, soprattutto durante gli ultimi cinquant'anni, come una delle teorie più comprovate dell'intera storia della scienza.

Questo lavoro vuole spiegare in modo comprensibile cos’è, come è nata e come si è sviluppata l’alchimia. Questo non è uno scritto esoterico, ma una storia di una parte dell’esoterismo, componente di fondo dell’alchimia. È necessario però avvertire che il paziente lettore dovrà dimenticare il bagaglio di conoscenze che è di ognuno di noi e provare a comprendere, come si tenterà di aiutare a fare, la mente di una persona erudita che cerca di capire ciò che lo circonda a partire dalla conoscenza del mondo che si aveva nel V-IV secolo a.C. fino al XVI secolo.

Chimica generale è un testo che accompagna gli studenti passo dopo passo alla scoperta di una delle materie più affascinanti (e temute!) in numerosi corsi delle facoltà di area scientifica, farmaceutica e bio-medica. L’impostazione del testo si basa su un concetto fondamentale: se si conoscono bene gli aspetti molecolari ed i meccanismi di base, anche la chimica può essere facile. Per questo motivo i primi capitoli sono incentrati sulla struttura e la configurazione elettronica degli atomi e delle molecole oltre che sulle proprietà degli elementi. L’esposizione è semplice così da fornire una solida base di conoscenze anche agli studenti che non hanno mai affrontato la chimica prima d’ora. La ricca iconografia con rappresentazioni delle strutture atomiche e molecolari ed i numerosi grafici aiutano lo studente a visualizzare e capire le proprietà della materia e le sue trasformazioni mentre le fotografie di molti strumenti di laboratorio avvicinano alla transizione dalla teoria alla pratica; alla fine di ciascun capitolo inoltre, i concetti fondamentali sono riportati sotto forma di diagrammi e schemi utili per un ripasso generale e per la memorizzazione visiva. Gli autori, docenti di chimica generale ed inorganica da molti anni, hanno impostato il testo in modo da condurre gli studenti verso la comprensione dei concetti e la loro applicazione pratica negli esercizi. Il volume è infatti ricchissimo di esempi svolti in cui viene illustrato il percorso con cui approcciare i vari problemi: ciascuno di questi mostra l’impostazione, la strategia e la soluzione dell’esercizio. Successivamente si richiede di mettere in pratica i concetti esposti per verificare che si sia effettivamente imparato ad analizzare il problema e a rielaborare le informazioni in maniera più ampia. In omaggio la tavola periodica con tutto il necessario per superare l’esame.