Matematica e scienze

Questo volume presenta gli argomenti del calcolo differenziale e integrale tipici degli insegnamenti di analisi matematica 1 nei corsi di laurea in Matematica, Fisica, Ingegneria e Informatica. Assunto basilare del testo è che per poter usare uno strumento matematico sia indispensabile capirne profondamente la natura in modo da identificare in quali casi e sotto quali condizioni sia possibile adoperarlo; di conseguenza l’obiettivo principale è quello di invitare gli studenti a una comprensione completa e rigorosa dei concetti presentati in modo da poterli adoperare con competenza nelle applicazioni della matematica che incontreranno durante la loro carriera. La trattazione tenta di ridurre al minimo la quantità di informazioni date come ‘intuitive’, per educare all’utilizzo del procedimento logico-deduttivo caratteristico della materia e consentire al lettore di cominciare a maturare quella disciplina mentale che è lo strumento di investigazione principale di chiunque si occupi di argomenti scientifici o tecnologici. A fine volume sono inseriti alcuni ‘complementi’ su argomenti più complessi che non fanno usualmente parte del programma di un primo corso di analisi matematica, ma che sono affrontabili con gli strumenti presentati. Dei numerosi esercizi ed esempi alcuni sono svolti all’interno della trattazione, mentre altri sono proposti alla fine di ogni capitolo. Le risoluzioni degli esercizi sono scaricabili on line insieme ad altri materiali didattici integrativi disponibili alla pagina hoeplieditore.it/8082-3. Il volume è scaricabile in versione digitale da leggere, sottolineare e annotare, su tablet e computer.

Marie Curie e la radioattività sono un binomio sempre presente nei libri dedicati ai grandi personaggi e alle grandi scoperte della storia. La vita e le ricerche di Marie sono state rievocate più volte, a partire dalla celebre biografia della figlia Eve: la scoperta del polonio e del radio, i due premi Nobel in fisica e in chimica, le vicende private, spesso drammatiche e travagliate. Cos’altro è possibile raccontare, a 150 anni dalla nascita? In realtà la storia di Marie Curie non è soltanto quella di una personalità geniale, ma rappresenta un esempio straordinario di adesione ai valori e ai principi della scienza moderna, capace di aprire nuovi orizzonti anche all’emancipazione dei popoli, ai diritti delle donne e alla convivenza pacifica fra le nazioni.

C'è chi, nonostante i tentativi di una vita intera, non ha mai vinto alla lotteria, e chi invece ce l'ha fatta quattro volte. A qualcuno è capitato anche di ritrovare in una bancarella in riva alla Senna la copia di Moby Dick letta al college vent'anni prima, dall'altra parte dell'Atlantico. Oppure, come a Francesco e Manuela, di darsi un appuntamento al buio in un hotel in Sardegna, incrociando l'appuntamento al buio di un altro Francesco e un'altra Manuela. E che dire di Abraham Lincoln, che in sogno previde nel dettaglio il proprio assassinio? Quante probabilità c'erano che queste piccole ma sbalorditive coincidenze si verificassero? Nell'ottica della matematica, i «casi della vita» che tanto ci affascinano e ci inquietano sono meno infrequenti di quanto si tenda a credere. Con la grazia, l'acume e l'irriverenza a cui ha abituato i suoi lettori, Joseph Mazur in questo libro invita a osservare tutte le sfumature dell'inverosimile, dalle più esilaranti alle più angosciose, accompagnandoci in un indimenticabile viaggio nella matematica della probabilità. Non solo apprenderemo leggi e paradossi, ma ci divertiremo con aneddoti irresistibili e sconvolgenti, rivedremo in un'altra prospettiva le coincidenze più incredibili della storia umana, rifletteremo sull'uso narrativo della casualità nel mito, nella letteratura e nel cinema, ci interrogheremo sui dilemmi che l'inesorabile esperienza del caso solleva tra i filosofi e gli scienziati, ma anche tra i giudici e gli avvocati. Scopriremo che sono soltanto le nostre aspettative psicologiche, e le nostre idee culturalmente acquisite di ordine e disordine, a farci sembrare così assurdi certi colpi di fortuna e certi scherzi del destino. E al termine del viaggio ci ritroveremo a contemplare la magnifica vastità dell'universo in cui viviamo, così complesso e interdipendente: la realtà imponderabile continuerà a sorprenderci, ma nella consapevolezza che, dopotutto, non è che una questione di numeri. Grazie a prove persuasive e sorprendenti, "Travolti dal caso" convincerà anche i lettori più scettici dell'inevitabilità del sublime e dell'inatteso. Perché - come avverte Mazur - se esiste la benché minima probabilità che qualcosa accada, prima o poi, da qualche parte, è destinata ad accadere.

Siamo nel 2083. Anna ha 110 anni, è ancora vispa, ma inciampa in un tappeto e cade rompendosi il femore; nel giro di una decina di minuti potrà rialzarsi in piedi poiché il femore si è auto-riparato. Come mai? Dall'anno 2070 i grandi anziani assumono nano-particelle autoadesive che vanno a rimpiazzare una parte dei costituenti delle ossa. Questa potrebbe essere un'applicazione futura della nanomedicina, una scienza che impiega dispositivi piccolissimi, programmabili, intelligenti, capaci di svolgere diversi compiti contemporaneamente e già oggi utilizzati per curare o diagnosticare malattie.

Viviamo in un cosmo immenso che ha preso forma nel corso di un processo inconcepibilmente lungo e straordinariamente complesso. Si sono sviluppati gli astri e le galassie, e dai grandi calderoni stellari sono sorti gli elementi. Quando ogni cosa ha trovato il giusto posto si è determinato un ambiente favorevole alla vita, che nelle sue molteplici forme, a poco a poco, ha popolato la Terra. Dobbiamo pensare che tutto questo sia frutto del caso o possiamo invece riconoscervi un disegno intelligente? Owen Gingerich - astronomo dell'Università di Harvard - crede in un universo dotato di un progetto, di cui noi uomini possiamo ipotizzare di far parte. La libertà di cui godiamo dimostrerebbe come coscienza e responsabilità partecipino a loro volta al disegno, e in questa prospettiva persino il dolore e la sofferenza avrebbero un senso. L'universo potrebbe finalmente essere comprensibile. Scegliendo Keplero come guida e modello, Gingerich sostiene la perfetta compatibilità tra il ruolo dello scienziato e la fede nel disegno divino. E spiega che anche lo scienziato ateo non può che osservare con un senso di meraviglia e mistero la sorprendente congenialità della natura all'uomo. Prefazione di Peter J. Gomes.

Che cos'è la mente? In cosa consiste realmente l'esperienza del Sé? In che modo la mente si differenzia dal cervello? Spesso si descrivono i contenuti mentali, le emozioni, i pensieri, i ricordi; l'essenza della mente, invece, viene di rado, se non mai, definita. Daniel Siegel impiega qui la sua peculiare sensibilità e la sua formazione interdisciplinare per proporre una definizione che possa rispondere agli interrogativi sul "cosa, come, dove, quando e perché" della mente, su chi siamo e su chi potremmo aspirare a essere. A partire dai più recenti risultati scientifici, ma anche dalla sua biografia, Siegel conduce il lettore in un viaggio che indaga in profondità dimensioni come la coscienza, l'esperienza soggettiva e l'elaborazione delle informazioni, svelando il processo di auto-organizzazione della mente che trae origine sia dal corpo sia dalle relazioni che intrecciamo l'uno con l'altro e con il mondo circostante. Rendendo accessibili e appassionanti le più differenti discipline scientifiche - dalla neurobiologia alla fisica quantistica, dall'antropologia alla psicologia - questo viaggio al centro dell'uomo stimola la riflessione su interrogativi fondamentali che riguardano l'identità, le relazioni e la capacità di vivere al meglio che ognuno potenzialmente possiede.

Il testo tratta i fondamenti della genetica a partire dagli aspetti classici fino ai più moderni approcci molecolari.

Il presente volume è rivolto agli studenti dei Corsi di Economia ed è concepito come un manuale operativo di Esercizi risolti e di Applicazioni della Matematica ai più comuni temi di natura economica. Il taglio operativo si concretizza con l'ampio utilizzo di elementi grafici e con la proposta di test a risposta chiusa, in cui si mettono a fuoco gli elementi essenziali e gli errori più comuni. La trattazione dei tradizionali problemi della Matematica per l'Economia, con risoluzione per esteso, è svolta con approccio strutturato. Per ciascun argomento è effettuato un richiamo delle metodologie e delle formule necessarie per affrontare la risoluzione dei quesi. Ampio spazio è inoltre riservato allo sviluppo di modelli applicativi in ambito economico e finanziario, per porre l'accento sulle implicazioni pratiche ed operative degli strumenti matematici. Uno sguardo infine è volto a temi di base di matematica computazionale e ad alcuni suoi significativi utilizzi.

Un'indagine dei motivi e delle cause che hanno portato la scienza a divenire in poco più di tre secoli la forma dominante della cultura occidentale: dal rapporto conflittuale o collaborativo tra scienziati e istituzioni alla creazione di spazi interamente dedicati alla ricerca o alla comunicazione con il pubblico, dalla sudditanza della scienza ad altre influenze culturali fino alla rivendicazione di una totale autonomia o addirittura dell'egemonia, il libro individua i principali fattori materiali e ideologici che hanno profondamente segnato i vari modi di intendere e praticare la scienza. Sono le tappe più significative di un processo fatto di scoperte e teorie, ma anche di iniziative e di scelte politiche che hanno consentito alla scienza di presentarsi come una forma del sapere unitaria e autorevole.

Quest’opera, articolata in due volumi per consentire una maggiore flessibilità di utilizzo didattico, è presenta in modo dettagliato tutti i principali concetti e strumenti matematici richiesti in un corso di laurea triennale o magistrale nell’area dell’economia e delle scienze sociali. Gli autori, pur senza mai rinunciare al necessario rigore teorico, hanno dedicato una particolare cura alla motivazione dei contenuti matematici presentati, facendo ampio uso di spiegazioni verbali, esempi intuitivi, illustrazioni grafiche e applicazioni economiche. Il secondo volume è dedicato all’algebra lineare, al calcolo differenziale per funzioni di più variabili e all’ottimizzazione statica (libera e vincolata).