Matematica e scienze

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La nuova edizione delle Meccaniche di Erone, presentata qui con tutte le fonti, è dovuta alla inattesa scoperta di quattro manoscritti persiani che hanno aperto un campo di ricerca inesplorato offrendo nuove prospettive, di carattere sia filologico che scientifico, nell'interpretazione del testo. Inoltre, contrariamente a quanto finora ritenuto, l'analisi del testo ha rivelato la possibilità che qualche scienziato italiano del Rinascimento abbia potuto conoscere, in tutto o in parte, questa importante opera di Erone.

Il volume analizza uno dei più suggestivi fenomeni naturali: l'arcobaleno. Da sempre la sua comparsa incuriosisce e affascina l'uomo, stimolando l'attenzione di filosofi e scienziati, religiosi e artisti, poeti e scrittori. In questo saggio vengono descritte le caratteristiche principali del fenomeno naturale, ricorrendo ai principi dell'ottica geometrica e agli strumenti matematici della trigonometria e dell'analisi matematica. L'opera si apre con una breve premessa storica in cui si racconta l'evoluzione della conoscenza scientifica del fenomeno e lo sviluppo di una teoria sufficientemente completa per descriverne le caratteristiche principali.

L'identità della terza legge di Keplero, con la legge di caduta libera e di curvatura integrale di Galileo, dimostrate all'interno del volume, pone importanti quesiti circa il processo di sviluppo storico scientifico. La genialità di Galileo, le opere di Leibniz e Cartesio con le astrattezze newtoniane inquadrano il conflitto culturale europeo; e ancora, la dicotomia tra il tempo astratto newtoniano e la durata concreta galileiana mostrano quale influenza abbia subito la conoscenza collettiva e individuale. Le pagine del libro pongono in luce processi logici talora conflittuali, a causa delle scoperte descritte. Scoperte sempre confortate e mai celate da adeguate applicazioni probatorie.

Non sappiamo se ve ne siano ora, ma quasi certamente civiltà extraterrestri tecnologicamente avanzate sono già comparse nella storia dell'Universo osservabile, prima di noi. Ben 1.284 nuovi esopianeti sono stati aggiunti ai corpi celesti scoperti da Kepler, portando a più di 3.000 il numero di mondi extrasolari conosciuti. Ma, cifre a parte, quello che molti si chiedono è... esiste una civiltà aliena su qualcuno di questi mondi? La mia risposta è sicuramente "sì"! Se così non fosse, a cosa servirebbe l'immenso e sconfinato spazio cosmico che ci circonda?

Questa opera (scritta interamente in inglese), partendo dai princìpi fondamentali della meccanica quantistica, dimostra, in un modo scientificamente rigoroso, che la meccanica quantistica è incompleta e non paradossale. In particolare, questa trattazione dimostra che due grandezze fisiche, che sono descritte da operatori che non commutano tra loro, esistono, in ogni caso, simultaneamente relativamente a uno stesso sistema fisico. Perciò, questa opera dimostra che la meccanica quantistica è incompleta, nel senso che la funzione d'onda quantistica di un sistema fisico non descrive completamente lo stato fisico del sistema fisico. Inoltre, questa trattazione dimostra che la conservazione dell'energia è valida anche nelle interazioni che sono descritte da diagrammi di Feynman. Infine, questa opera dimostra che il principio che ogni cosa che non è intrinsecamente necessaria ha una causa è valido anche nel campo di applicazione della meccanica quantistica.

Che cosa sono i numeri sexy? Un cavallo può andare più veloce della luce? Quante lune ha la Terra e quanti soli può avere un pianeta? Simon e Garfunkel sono uomini o trilobiti? Una medusa può vivere per sempre? Con 560 di febbre sono già morto o è meglio chiamare il medico? Quanto è veloce un treno gravitazionale? (E prima di tutto: cos'è?) La scienza si può prendere di petto (e non mancano manuali e saggi più o meno ponderosi per farlo) oppure con un po' più di leggerezza, entrando da porticine laterali, attraverso cui gettare uno sguardo su panorami inaspettati. Perché non di sole leggi è fatta la scienza, ma anche (o soprattutto?) di eccezioni alle regole, eventi paradossali e imprevisti. In brevi capitoli indipendenti - da centellinare o divorare, da leggere in sequenza o in anarchico disordine - questo libro racconta lo stupore e le domande degli scienziati per i fatti sorprendenti e, perché no, buffi in cui di volta in volta si sono imbattuti. Dalla matematica alla fisica, dall'astronomia alle scienze della Terra, dalle scienze naturali alla biomedicina, il Piccolo libro saprà soddisfare tante curiosità del lettore o, meglio ancora, suscitarne di nuove.

La manifestazione olimpica annuale della Fisica, iniziata a Varsavia nel 1967, si è diffusa nelle scuole italiane negli ultimi decenni con un impatto molto positivo sull'insegnamento-apprendimento della materia: il problema torna al centro della didattica a fronte di una pratica passata sovente dogmatica, ripetitiva, classificatoria e anti-scientifica. Il libro è pertanto dedicato agli studenti e ai docenti degli ultimi anni della scuola secondaria per la preparazione alle olimpiadi internazionali e alle selezioni nazionali. Sono proposti separatamente i testi delle prove teoriche olimpiche e nazionali dal 2010 al 2015, i suggerimenti per affrontarle autonomamente e le soluzioni delle stesse.