Matematica e scienze

Questo curioso racconto matematico, scritto da uno dei più famosi padri dell'informatica, rappresenta un originale tentativo di esplorare, in forma dialogica, la teoria sviluppata dal matematico John Conway dei cosiddetti "numeri surreali": la collezione più naturale di numeri che contiene sia i reali sia gli infinitesimi e gli infiniti nel senso di Cantor. I due studenti protagonisti del racconto in un'isola deserta si imbattono in una pietra che porta una misteriosa iscrizione: "In principio tutto era vuoto, e Conway cominciò a creare i numeri. Conway disse: 'Ci siano due regole che producono tutti i numeri, grandi e piccoli'...". I due studenti passeranno tutto il tempo a decifrare l'iscrizione e a sviluppare la teoria, partendo da queste due regole, relative al vuoto. Lo scopo di Knuth, tuttavia, non è quello di insegnare la teoria di Conway, quanto quello di mettere in risalto la natura creativa dell'esposizione matematica e aiutare a superare la mancanza di preparazione al lavoro di ricerca. Così, mentre i due protagonisti esplorano gradualmente e costruiscono il sistema dei numeri surreali, l'autore registra le loro false partenze, i tentativi, le frustrazioni e le buone idee, con una rappresentazione ragionevolmente fedele dei principi e delle tecniche, così come della passione e dello spirito, che animano i ricercatori.

Nel senso comune i risultati delle scoperte scientifiche suscitano stupore e meraviglia non meno che incomprensione, mentre verso gli scienziati che li hanno ottenuti si nutre una sorta di ammirata reverenza. Fuori dal mito, come lavorano gli scienziati? Qual è il loro metodo? È quanto ci fa capire il libro che, dopo aver introdotto il concetto di teoria scientifica attraverso pochi semplici esempi (uno fra tutti: la teoria eliocentrica), ci accompagna nella bottega dello scienziato, descrivendo non il suo prodotto finito, ma alcuni degli strumenti usati per costruirlo.

Non c'è dubbio: la scienza è il basso ostinato del tempo, il tema principale della nostra cultura. I giornali dedicano uno spazio crescente all'ultima scoperta, i festival e le letture pubbliche veicolano le nuove visioni del mondo e la lettura scientifica dei fatti e dei comportamenti fa capolino anche nel quotidiano. Il rischio è quello di dimenticare che la scienza è una pratica cognitiva, non una piramide di verità rivelate e accumulate una volta per tutte. Educare alla scienza significa dunque spaziare tra conoscenze variamente interconnesse, attraversate dalle correnti dell'incertezza, evitando cristallizzazioni ideologiche e tentazioni mediatiche di semplificazione. I saggi qui raccolti si muovono fra fisica teorica, biologia e intelligenza artificiale: l'eredità di Turing, la figura di Majorana, la scala di Planck, il bosone di Higgs, i sistemi viventi, gli agenti economici, il riduzionismo e i processi emergenti, passando per i rapporti tra scienza, letteratura e arte. Il tutto organizzato come una serie di piccole variazioni musicali sul tema delle proiezioni culturali e mediatiche della scienza e delle sue inevitabili implicazioni epistemologiche, etiche, estetiche. Prefazione di Giuseppe O. Longo. Postfazione di Silvano Tagliagambe. Con una nota di Marcello Cini.

I pregiudizi del determinismo biologico hanno ampiamente indirizzato, nell'età moderna, le ricerche scientifiche e antropologiche del mondo occidentale. Teorie come quella poligenetica, che intende affermare con risolutezza le diverse origini delle razze umane, e gli studi craniometrici e fisiognomici, ispirati dal padre della criminologia Lombroso, sono diventati - nelle mani dei fomentatori dell'odio e del razzismo - strumenti letali di propaganda e ghettizzazione in grado di muovere alla propria causa un numero sorprendente di intellettuali e studiosi, e di plasmare l'immaginario xenofobo di intere popolazioni. Molti scienziati hanno caldeggiato, nel corso dei secoli, ipotesi prive di credibilità, approfittando dell'arretratezza dei sistemi culturali e della scarsità delle competenze scientifiche, senza porsi remore nell'artefare i risultati delle proprie indagini per avvalorare argomentazioni disumane: nei loro reportage si trovano spesso crani di neri abbozzati in modo da apparire simili a quelli degli scimpanzé, o fotografie di bambini cresciuti in ambienti poveri, immortalati insieme ai genitori in pose ebeti e sinistre composte intenzionalmente per il dagherrotipo. In tempi recenti, anche sistemi più maturi di valutazione cognitiva, come il calcolo del quoziente d'intelligenza, hanno dimostrato la propria insufficienza e vulnerabilità, portando a risultati suscettibili di interpretazioni faziose e manipolazioni.

Tra la fine dell'Ottocento e l'inizio del Novecento, i più importanti fisici del pianeta stanno cercando di trovare risposta ad alcune anomalie che riguardano la velocità della luce, la trasformazione e generazione della luce, l'esistenza dell'etere e delle molecole. Lo sforzo di scienziati come Hendrik Lorentz, Ludwig Boltzmann, Max Planck è orientato a ultimare la faticosa costruzione di una fisica che, di lì a pochi anni, sarà chiamata classica. Sono fisici maturi e preparati che dovranno affrontare la sfida di un giovane ribelle che non ebbe paura di criticare un apparato intellettuale formidabile che sembrava a un passo dal suo perfezionamento. Albert Einstein, considerato l'ultimo dei fisici classici, riesce a percepire le contraddizioni della scienza del suo tempo, ad affrontarle con semplicità, ma rifuggendo ogni soluzione che fosse parziale, particolare o di comodo. La sua ricerca, anche quando affronta problemi specifici come quello della luce, è animata da una visione unitaria del mondo fisico che lo collega direttamente a Galileo Galilei. In questo libro si racconta come, nell'arco di oltre vent'anni, Einstein e i suoi contemporanei abbiano trovato nel tema dell'interazione tra radiazione e materia la chiave che ha condotto alla fisica dei quanti.

Un nuovo trattato di Marco Benussi, il nostro valente costruzionista di idee, che qui si cimenta direttamente coi postulati dell'originale geometria euclidea, per cui, grazie a presupposti e punti di vista mai utilizzati, li stravolge completamente arrivando a due risultati generali veramente impressionanti: 1) Qualunque lato o area di qualunque figura piana, tridimensionale (e anche quadrimensionale) è deducibile a partire dalla conoscenza della misura di un solo elemento conosciuto, come il diametro del cerchio o il lato di un quadrato iscritto in una circonferenza. 2) Le dimostrazioni non utilizzano Mai il Pi Greco, il cui utilizzo, ritenuto basilare fin dai tempi dei primi vagiti della geometria, risulta in questa costruzione teorica inutile e artificiosa.

Il volume raccoglie integralmente gli Atti delle giornate di studio dedicate al biologo Umberto D'Ancona a 50 anni dalla scomparsa, tenute a Padova e Chioggia il 10 e 11 ottobre 2014.

Il volume si propone come uno strumento per l'insegnamento della Matematica. Ha l'obiettivo di fornire alcune utili indicazioni per insegnare la materia, in particolare agli adolescenti. Focalizza l'attenzione su quei fattori culturali, storici, didattici, psicologici, pedagogici, sociali e professionali che incidono nel processo di insegnamento e apprendimento. Tali fattori, talvolta, se non correttamente interpretati, possono portare un insegnante a credere in modo errato che gli studenti non siano idonei alle questioni da lui insegnate o che egli stesso non sia adeguato alla professione di docente.

Si dice che i maghi non dovrebbero hai rivelare i loro segreti. Per fortuna, però, il "matemagico" Arthur Benjamin ignora questa regola e ci svela le illusioni e i misteri numerici che da secoli intrigano i matematici. Ma se nella magia il fascino sta nel non sapere dov'è il trucco, in questo libro succede l'opposto: la meraviglia nasce proprio nel momento in cui capiamo i segreti che si celano dietro i numeri. Utilizzando un'ampia e divertente serie di esempi - dalle palline di gelato al triangolo di tartaglia, dal poker alla serie di Fibonacci - Benjamin celebra la bellezza della matematica e ci mostra l'inaspettata e sorprendente magia di formule, equazioni e trigonometria.