Matematica e scienze

Che legame c'è tra i triangoli e le probabilità di vincere al Lotto? Come è possibile calcolare a mente in meno di un secondo la somma di tutti i numeri naturali fino ad un milione? Come si può scoprire se una dichiarazione dei redditi nasconde una manipolazione? Le risposte vengono da alcune insolite proprietà dei numeri naturali che in questo libro sono illustrate in modo semplice ma con il giusto rigore matematico. Numeri triangolari e numeri perfetti, probabilità e caso, giochi d'azzardo e paradossi del concetto di infinito sono gli ingredienti che condiscono le pagine di 9 e 99, il cui titolo è legato ad una legge matematica curiosa ma poco conosciuta. Accanto alla matematica divertente e intuitiva, non mancano apposite appendici in cui dettagliate dimostrazioni soddisferanno i lettori più esigenti. Da Pitagora a Gauss, da Archimede ad Hilbert, da Eulero a Buzzati (passando per Aristotele e Sant'Agostino), il libro propone un inconsueto viaggio nel tempo tra le curiosità nascoste nel mondo dei numeri, mostrando che la matematica non è una fredda materia scolastica da cui liberarsi il prima possibile, ma una disciplina dai risvolti piacevoli ed affascinanti.

Immaginiamo un lungo poema composto da equazioni; non sillabe e accenti ma simboli, numeri e lettere di alfabeti differenti. Che cos'hanno in comune la poesia e la scienza? Le equazioni sono espressione di un linguaggio universale, condiviso da tutta l'umanità, e la loro bellezza è pari a quella dei fenomeni naturali che descrivono. Proprio come è possibile racchiudere la realtà in un sublime insieme di parole, così ciò che ci circonda - dai fulmini all'architettura delle cattedrali, o dalla più piccola particella subatomica all'espansione dello spazio cosmico - può essere condensato in equazioni: espressioni di un equilibrio non meno perfetto di un verso di Dante o Shakespeare. Con tono fabulatorio e appassionante, Graham Farmelo ripercorre la storia delle equazioni attraverso la parabola degli scienziati che le hanno forgiate, Newton e Galileo, Schrodinger e Heisenberg, Einstein e Planck, osservandoli alle prese con la fatica e la dedizione quotidiane della loro missione o nel momento magico dell'intuizione fondamentale. Aneddoti biografici e costruzioni teoriche si intrecciano e danno vita al racconto della scienza, ovvero di come l'uomo ha svelato le leggi della natura e ne ha afferrato l'affascinante logica interna.

Rivista diretta da Tony Nader La maggior parte dei modelli di coscienza propongono che essa sia un prodotto dell’attività elettrica e chimica all’interno del cervello, ma nessuna teoria ha sinora risolto il cosiddetto “problema difficile della coscienza”: come possono i processi fisici del sistema nervoso originare esperienze soggettive come pensare, sentire, analizzare e creare? Eppure è innegabile che senza consapevolezza – senza coscienza – noi non possiamo pensare, percepire, sognare o amare. Questa base da sola è sufficiente a rendere attuale e appropriata una rivista scientifica dedicata a esplorare la natura della coscienza. La coscienza può essere studiata da una varietà di discipline diverse, ma la matematica si presta in modo particolare a esaminare il rapporto tra coscienza e fenomeni fisici: è precisa e rigorosa nel suo metodo e dà espressione simbolica a configurazioni e relazioni astratte. La Rivista Internazionale di Matematica e Coscienza aiuterà a soddisfare la necessità di un forum di ricerca e discussione sulla coscienza e le sue espressioni.

Che cosa sono le teorie scientifiche e come si rapportano al mondo? Che cosa distingue le teorie matematiche dalle teorie delle scienze empiriche e che cosa, invece, le accomuna? Come mai la matematica è il mezzo migliore e più potente per descrivere e spiegare i fenomeni naturali, ma anche molti di quelli sociali e psicologici? Domande di questo genere possono oggi essere affrontate in modo adeguato solo riconoscendo il ruolo fondamentale svolto dai modelli nello sviluppo delle scienze e delle loro teorie. La prima parte del libro analizza e ricostruisce le diverse accezioni del concetto di modello nella tradizione semantica della filosofia della scienza; la seconda e la terza sono invece dedicate ai modelli nelle teorie fisiche e in quelle matematiche. Il volume mette in luce come gran parte degli usi più significativi del termine "modello" nelle scienze possa essere ricondotta alla nozione matematico-insiemistica di modello. Essa costituisce la base di due distinti concetti di verità, uno dei quali si applica alle teorie matematiche e l'altro a quelle empiriche.

Quando l'astronauta Neil Armstrong lasciò la prima impronta dell'uomo sulla Luna, la sua voce entrò in tutte le case: "Un piccolo passo per un uomo, un grande salto per l'umanità". La scienza, d'altronde, si racconta attraverso le intuizioni delle menti geniali che la illuminano, lasciando nell'ombra i "piccoli passi" che portano un giovane studente a diventare un grande scienziato. Alberto Mantovani, il ricercatore italiano raccoglie in questo libro dieci regole per coltivare il sogno di molti ragazzi. Scorrendo questi consigli - che parlano di passione e rispetto, creatività e apertura al mondo, che invitano a non temere la fatica e ad ascoltare gli altri - si scopre pagina dopo pagina una guida per realizzare se stessi anche al di fuori del mondo della ricerca, nel lavoro e nella vita.

L'universo non è una sorta di rompicapo infinito, né un gigantesco computer: più semplicemente, è un messaggio, certamente complesso, che spetta agli scienziati di leggere e spiegare, e il suo linguaggio, il suo "codice cosmico", si esprime con la fisica quantistica. In questo libro divenuto ormai un classico, Heinz Pagels esamina prima la struttura concettuale della teoria quantistica, la sua evoluzione e le sue diverse interpretazioni per poi addentrarsi nell'infinitamente piccolo. La teoria quantistica dei campi si rivela lo strumento più efficace per aprirsi un varco nella foresta delle particelle elementari, soggette a leggi che sfuggono all'intuizione della fisica classica. Senza ricorrere al gergo dei fisici, o a formule matematiche, con l'agilità di uno scienziato sicuro che è anche scrittore brillante, Pagels guida il lettore lungo un percorso che tocca tutti i punti significativi della fisica moderna.

"In questo libro godibilissimo, scritto da due fisici, noti tra l'altro per le loro ricerche sui fondamenti e le possibili estensioni della teoria della relatività, si ricostruisce l'ambiente umano che fece da sfondo agli esperimenti del 1934 di Fermi e del suo gruppo a Via Panisperna , mostrando che gran parte del "merito" delle loro importanti scoperte va attribuito alla donna delle pulizie del Regio Istituto Fisico (la "sora" Cesarina, appunto). Ciò è conferma che, una volta di più, nella storia della scienza gioca un ruolo importante anche il "caso" (opportunamente coniugato al "talento" di chi sia in grado di coglierne gli involontari suggerimenti)." (Umberto Bartocci)