Matematica e scienze

Immaginate di essere fatti di pura coscienza, senza corpo, e di essere in grado di spostarvi a velocità vertiginose nello spazio immenso e profondo, capaci di miniaturizzarvi per immergervi dentro al mondo brulicante di un nucleo atomico, o di diventare enormi per tuffarvi a capofitto proprio dentro a un buco nero. Immaginate di essere proprio lì, a toccare fisicamente tutte quelle cose così affascinanti che nei libri di fisica vengono spesso descritte in termini un po' asettici e talvolta decisamente difficili. Ma questa volta capite tutto, perché non vi stanno solo descrivendo l'universo: lo state proprio toccando con mano. Con una prosa mozzafiato – metà novella metà fisica teorica –, Christophe Galfard vi farà volare direttamente sulla superficie del Sole, nei meandri di una galassia, alle origini del Big Bang e dentro un buco nero, dove tempo, spazio, materia e energia – e ogni altra abituale categoria della fisica, di cui Galfard è uno degli interpreti più brillanti – si confondono. Questo libro straordinario ci fa comprendere – per la prima volta così chiaramente – le più strane e sconcertanti verità della scienza, senza disdegnare di soffermarsi lungo il cammino sulle questioni che queste scoperte hanno rimesso in discussione, dall'esistenza di Dio, all'origine del tempo, al futuro stesso dell'umanità. "L'universo a portata di mano" è un'opera che si legge come un romanzo, solo che racconta la vera, incredibile, grandiosa avventura del cosmo e della fisica.

Mummie del ghiaccio, delle cripte e delle catacombe, arrivate fino a noi dalle Ande alla Cina. I diversi processi di mummificazione, a cui sono stati sottoposti - per citare tre casi famosi - Ötzi, Tutankhamon, Evita Perón, ci permettono di affondare lo sguardo nelle condizioni di vita degli uomini del passato. Grazie ai metodi più avanzati della bioarcheologia molecolare, inoltre, si può far luce sulle patologie antiche e trarne informazioni importanti sull'evoluzione di alcune malattie del nostro tempo.

Quando e dove è iniziata la vita? E a cosa somigliavano le prime forme di vita? Interrogativi che l'uomo si pone da sempre, per i quali, pur in mancanza di risposte definitive, si possono avanzare alcune ipotesi. Come quella che colloca l'origine della vita intorno a 3,8 miliardi di anni fa, in un contesto riconducibile a uno di questi ambienti: brodo primordiale, campi geotermali, siti di impatto meteoritico. Certo è che le tessere del più grande e affascinante dei puzzle restano RNA, amminoacidi, protogeni, protocellule.

Un lungo viaggio dal Pleistocene alle soglie della modernità rivela che la mobilità è sempre stata elemento fondamentale e necessario del processo di autocostruzione bioculturale di Homo sapiens. Lo studio delle antiche migrazioni umane fra preistoria e storia, condotto con gli strumenti della paleoclimatologia, dell'antropologia, dell'archeologia e della genetica, mostra l'intreccio di fattori ambientali e culturali che hanno spinto l'umanità a muoversi fin dalle sue origini e offre una prospettiva diversa e più oggettiva per comprendere anche le drammatiche espressioni della migrazione contemporanea.

I gruppi sono delle strutture algebriche utilizzate in tutte le branche della matematica e in molti problemi di fisica e delle altre scienze: numerosi sistemi fisici, dai cristalli all'atomo di idrogeno, possono essere modellati dai gruppi di simmetria. I gruppi servono infatti a catturare la simmetria intrinseca di altre strutture, presentandosi nella forma di gruppi di automorfismi. Una simmetria interna di una struttura risulta associata ad una proprietà invariante e l'insieme delle trasformazioni che conservano questa proprietà invariante, munito dell'operazione di composizione delle trasformazioni, costituisce un gruppo chiamato gruppo di simmetria. La teoria dei gruppi studia le strutture algebriche conosciute come gruppi. Si tratta di un concetto fondamentale per l'algebra astratta: questo studio ne ricostruisce il profilo storico e gli sviluppi teorici più rilevanti.

Dio non gioca a dadi. Cosa vuole dire Albert Einstein? A cosa gioca Dio? Datemi una leva vi solleverò il mondo. Archimede lo ha veramente detto? La scienza è ricerca della verità. Ma la verità non è verità certa. Karl Popper, filosofo della scienza, dubita di essa? Un viaggio inconsueto nella scienza attraverso le frasi dei grandi personaggi. Principalmente aforismi, ma anche frasi famose, citazioni, frasi brevi sulla scienza. Gli autori sono scienziati, personaggi storici e artisti, dagli antichi ai nostri contemporanei. Ogni frase è accompagnata da un commento di facile lettura che ne esplora il significato, ne amplia l'orizzonte culturale, ne identifica le correlazioni epistemologiche, gli interlacciati legami culturali, storici, educativi e scientifici. Questo libro costituisce una stimolante lettura per tutti coloro che sono interessati alla scienza e agli uomini e alle donne che la hanno fatta progredire.

Il volume presenta esempi salienti di grandi idee scientifiche del passato, recente e lontano, che sono state sistematicamente trascurate. In tal modo si dimostrano concezioni distorte della storia, della scienza e della cultura in generale. Recuperare tali idee, precisa la genesi e la natura della conoscenza e fa emergere il ruolo da essa svolto nel formare il livello di umanità raggiunto sia dal singolo che dalla specie. Pone in risalto, inoltre, i "guasti" che la perdita sistematica di importanti parti della cultura storicamente acquisita produce sulle capacità umane e sulle concezioni correnti della "realtà". Così, l'interesse scientifico si converte in consapevolezza gnoseologica generale e pedagogica.

Il volume raccoglie i testi delle conferenze tenute dall'autore presso la sede dell'Associazione Marchigiana Astrofili, nel periodo compreso tra il 2006 e il 2009. Nell'esposizione degli argomenti è stato privilegiato il taglio filosofico piuttosto che il rigore scientifico, partendo dal presupposto che ogni sorta di progresso, e in particolare quello delle scienze, sia frutto della peculiare curiosità umana che spinge alla formulazione di domande e alla ricerca di risposte. In tal senso si è partiti dall'assunto che ogni congettura può essere vera, finché non si dimostri che sia falsa. Apparentemente gli argomenti trattati sono distinti e separati, ma un maggiore grado di attenzione consente di discernere un'unica tematica che contempla l'uomo, cosciente dell'esistenza del cosmo, che si interroga su di esso e su se stesso alla ricerca della verità. Verità colta a prescindere da ogni sorta di pregiudizio, che in quanto tale non coincide necessariamente con il pensie ro della maggioranza, viceversa se ne discosta il più delle volte.

Tra fine Ottocento e inizio Novecento si ha un profondo cambiamento metafisico nella storia della scienza moderna: i numeri (le misure relative) vengono sostituiti dalle grandezze (enti), sovvertendo così il concetto di realtà fisico-matematica. In un caso (Dedekind) si insegue il mito formalistico o idealistico, che ritiene di poter "creare" la cosa matematica a partire dal puro pensiero; in un altro (Mach) si rincorre il mito empiristico, quello che pensa di poter ricavare il significato fisico a partire dalla mera osservazione. Tanto Einstein quanto Bohr vivono in quella stagione storico-culturale che, sotto la spinta del mito del progresso economico e del dominio sulla natura, aveva bisogno di cambiare il proprio paradigma filosofico. Il programma di ricerca di Galileo, di Newton e più recentemente di Peano era però un altro: il prosieguo di quella tradizione di pensiero che affondava le radici nei nomi di Pitagora, Parmenide, Eudosso, Democrito, Euclide e Archi mede. Di questa tradizione viene tracciata una panoramica storico-filosofica ed epistemologica, per poi procedere a un confronto su questioni che coinvolgono la logica, la matematica e le teorie fisiche contemporanee.

Genio indiscusso, appassionato pacifista, eclettico rivoluzionario delle scienze, Albert Einstein ha sovvertito il nostro modo di concepire l'universo. Michio Kaku ripercorre in questo libro le tappe principali che hanno portato alla nascita, al completamento e alla pubblicazione della teoria della relatività, uno dei capisaldi della cultura del Novecento, capace di estendere la sua influenza ben oltre i confini della fisica. Gli aneddoti sulla vita privata di Einstein e sul rapporto con i colleghi si alternano al racconto delle sue straordinarie scoperte scientifiche; un continuo dialogo tra storia pubblica e cronaca privata.

Tutti noi abbiamo nelle nostre cellule circa 25 000 geni, che in buona parte condividiamo con altri animali, e persino con piante e funghi. Ma c'è una manciata di questi geni che è del tutto particolare: sono i geni della compatibilità - tecnicamente MHC, o "geni del complesso maggiore di istocompatibiltà" -, e variano fortemente da individuo a individuo, tanto che costituiscono di fatto la nostra firma molecolare, ossia ciò che rende unico ciascuno di noi. Questi pochi geni, insomma, ci distinguono l'uno dall'altro in termini biochimici. In questo libro Daniel Davis racconta la storia della loro scoperta, i decenni di pazienti e difficili ricerche da parte di scienziati eccezionali, costellate qua e là da improvvisi colpi di genio. Grazie a queste scoperte ora sappiamo come questi geni combattono le malattie, e sappiamo che lo fanno in maniera diversa da individuo a individuo (sono proprio loro ad attivare le risposte del nostro sistema immunitario). E sappiamo anche che la versione di questi particolari geni che abbiamo ereditato dai nostri genitori determina la nostra resistenza o la nostra predisposizione a molte patologie. Ma da poco abbiamo scoperto anche che gli stessi geni che influenzano la struttura stessa del nostro cervello predicono in maniera affidabile persino di chi ci innamoreremo e con chi avremo maggiore probabilità di avere figli.

Il presente libro, di natura puramente didattica, si propone di fornire alcuni strumenti matematici che sono indispensabili per una trattazione rigorosa della teoria dei processi stocastici. Nello stesso tempo, esso si propone di offrire un primo assaggio di questa teoria. La sua lettura presuppone una certa familiarità con le nozioni di base della teoria della misura e del calcolo delle probabilità. Queste nozioni sono peraltro richiamate, sia pur in modo molto conciso, nei primi due capitoli, il cui scopo principale è quello di stabilire la terminologia e le notazioni.