Matematica e scienze

Il caso sembra dominare la vita dell'uomo, beffando di continuo il suo bisogno di previsioni certe: dagli effetti del naso di Cleopatra nella storia del mondo all'imprevedibilità dei fenomeni meteorologici fino alla dinamica dei sistemi complessi non inquadrabili nella cornice della scienza deterministica. In questo libro Ivar Ekeland guida il lettore in un esame di alcuni aspetti matematici del caso: il calcolo delle probabilità e la teoria dei giochi, il teorema di Godei e le sue implicazioni, la teoria dei sistemi complessi, il rischio e la teoria della decisione, la statistica e la valutazione della probabilità. Ma, e qui è una delle ragioni principali del volume, la trattazione scientifica si intreccia con le vicende umane. Vediamo così operare i diversi aspetti del caso in alcuni episodi delle antiche saghe nordiche, in varie storie bibliche, nella curiosa vicenda del giudice Briglialoca di Rabelais che decide le sentenze tirando due dadi, nelle tormentose elucubrazioni del portiere di Handke.

Lucio Lombardo Radice fornisce percorsi storici e divulgativi dei protagonisti principali della matematica: i numeri, i triangoli, le misure, l'algebra astratta, le nozioni del calcolo infinitesimale. Il libro è breve e facile, in quanto si rivolge a lettori quasi privi di basi matematiche, e in particolare ai lettori più giovani. L'unico requisito richiesto è l'impegno e l'interesse; infatti pur presentando le idee in un modo che più facile e accattivante sarebbe difficile immaginare, l'autore avverte che "per comprendere la matematica occorre far funzionare il cervello, e questo costa sempre un certo sforzo. Chi è privo di mente, chi non prova gioia nel far lavorare il cervello, è meglio che non cominci neppure a leggere. Chi invece non si spaventa per le fatiche della mente, non si spaventi se qua e là, a prima vista, non capisce, e non pretenda di leggere tutto di seguito; ma legga attentamente, un poco per volta, saltando le cose più difficili, o facendosele spiegare da chi ha studiato più di lui".

Questo non è un libro di filosofia della chimica. Non intende importare da un livello di riflessione più "elevato" criteri e concetti che permettano di illuminare le oscurità di una scienza particolare, rivelarne i paradossi, riordinarne i presupposti. Intende invece trarre da una concreta attenzione alla pratica di questa scienza lezioni di generale interesse per un approccio articolato e complesso al mondo: per una categoria universale del pensiero, una vera e propria filosofia, alternativa al riduzionismo fisicalista e al continuismo biologico. Sviluppando intuizioni di Goethe e Hegel, ma anche di Boyle e Lavoisier, presenta la chimica come "scienza di mezzo", aliena dal dogma che esista un livello fondamentale di analisi della realtà, portatrice dell'idea che ci sia invece per ogni oggetto di analisi un livello specifico (e sempre diverso) al quale il disegno che esso traccia sull'orizzonte del mondo emerga nella sua forma più nitida.

Uno dei maggiori biologi viventi affronta le domande più ambiziose che l'uomo, unica specie animale capace di riflettere su di sé e sul senso della propria vita, si pone da sempre. Oggi, ci dice Edward Wilson, gli enormi progressi fatti dalla scienza ci offrono gli strumenti concettuali per inquadrare in un discorso credibile fenomeni come la religione, la fede in un'entità sovrannaturale, l'idea di una finalità e la presenza di altre forme di vita nell'universo. La spiegazione di tutti questi aspetti, che rimandano al più generale significato dell'esistenza umana, secondo Wilson risiede nella storia biologica ed evolutiva dell'uomo: quell'epopea, cominciata con i primi passi mossi da Homo Sapiens nell'Africa orientale duecentomila anni fa, in grado di gettare luce sul motivo per cui su questo pianeta esiste una specie come la nostra.

Come è nato l'universo? E, soprattutto, quale sarà la sua fine? Da sempre l'uomo si è confrontato con queste domande fondamentali, e se oggi siamo più vicini a fare chiarezza e a dipanare una tale complicata matassa lo dobbiamo a tutti coloro che si sono applicati nello studio dei più profondi segreti della natura. Cacciatori di galassie e ricercatori di microonde, teorici della gravità e frantumatori di atomi, tutti a caccia della materia grigia e della radiazione cosmica di fondo. I risultati straordinari, anche recentissimi, ottenuti sinora, costituiscono uno dei più grandi trionfi della scienza moderna. Scritto con ineguagliabile chiarezza e contagioso entusiasmo, Alfa e Omega fornisce tutte le risposte alle domande che suscitano nel lettore non specialista le sempre più numerose notizie sulle più recenti scoperte cosmologiche, rendendo la scienza più avanzata chiara ed eccitante.

Mai come negli ultimi decenni la fascinazione per il regno animale ha prodotto un sapere così esteso, che a sua volta ha alimentato in un pubblico via via più largo curiosità sempre nuova e inesauribile meraviglia. Circolo virtuoso che va ascritto a merito di quegli scienziati capaci di coniugare rigore nella ricerca e talento espositivo. Aubrey Manning e Marian Stamp Dawkins in questo si sono rivelati dei capiscuola. Difficile eguagliare la loro abilità di riuscire accattivanti nel sintetizzare gli aspetti neuroetologici, fisiologici, sociobiologici ed ecologici delle faune selvatiche e delle specie domestiche. Persuasi che «il modo migliore per introdurre il comportamento animale non sia quello di seguire linee funzionali, ma di studiare la sua organizzazione nell'individuo», si chiedono quali fattori interni e componenti ambientali, risposte ereditarie e informazioni acquisite interagiscano nel dar vita agli schemi comportamentali tipici di una determinata specie, al pari dei colori della livrea o dei caratteri morfologici. Una stupefacente varietà governa infatti il repertorio dei rituali e delle parate di corteggiamento, dell'esibizione di autorità, delle posture di allarme o di minaccia, delle reazioni di fuga, della difesa nei confronti dei predatori, della caccia solitaria o cooperativa, del pattugliamento del territorio, dei sistemi nuziali monogami o poligami, dell'investimento parentale nell'accudire la prole, delle gerarchie fluide o rigide di dominanza e subordinazione. Attraverso la ricchissima esemplificazione di Manning e Stamp Dawkins, e l'apparato illustrativo che la correda, si comprende in che senso si possa parlare, per gli animali, di «corrispondenza quasi perfetta fra comportamento e modalità di vita».

Oggi fisici e matematici lavorano a una delle più ambiziose teorie mai proposte: la teoria delle stringhe. Grazie a essa, lo scontro secolare tra le leggi del grande (la relatività generale) e le leggi del piccolo (la meccanica dei quanti) viene superato a vantaggio di una superiore unità, basata sull'affermazione che tutti gli eventi dell'universo nascono da un'unica entità: microscopici cicli di energia nascosti nel cuore della materia. Per questa capacità di unificare tutte le forze della natura, la teoria delle stringhe è stata definita "la teoria di ogni cosa".

"Che cosa sappiamo sull'universo, e come lo sappiamo? Da dove è venuto, e dove sta andando? L'universo ebbe un inizio e, in tal caso cosa c'era prima? Il tempo avrà mai una fine?" Con questi quesiti Stephen Hawking ci introduce in una straordinaria avventura: un'emozionante cavalcata nel tempo. L'espansione dell'universo, il principio di indeterminazione, le particelle elementari e le forze della natura, l'origine e la sorte dell'universo, l'unificazione della fisica sono le grandi tappe di questo viaggio indimenticabile. Ma oltre a riassumere le conoscenze tradizionali Hawking illustra le ultime teorie sulla fisica dei buchi neri, il principio antropico, la teoria dell'universo inflazionario, l'universo contenuto in una bolla. Introduzione di Carl Sagan.