Matematica e scienze

Il presente volume raccoglie numerosi esercizi e quiz di algebra lineare e geometria analitica che da alcuni anni vengono proposti nei corsi di Geometria del Politecnico di Torino. In ogni capitolo vengono richiamate le definizioni e i principali risultati riguardanti lo specifico tema affrontato; seguono numerosi esercizi e quiz completamente svolti e altri di cui viene fornita la relativa soluzione. L'ultimo capitolo presenta un campione significativo dei temi d'esame degli ultimi anni, con particolare attenzione alle versioni più recenti, per consentire allo studente di mettere alla prova la propria preparazione finale.

In questo libro sono svolti degli esercizi riguardo i seguenti argomenti matematici: risoluzioni di equazioni differenziali di vari ordini sistemi di equazioni differenziali problemi ai valori iniziali di Cauchy e di Neumann Sono altresì presentati dei cenni teorici iniziali per fare comprendere lo svolgimento degli esercizi.

Gli incontri arricchiscono le persone e le loro ricerche. Qui, riprendendo anche spunti accennati in Mercenario della Ricerca e nelle due edizioni di The Scientific Legacy of Beppo Occhialini vengono passati in rassegna gli incontri avuti da Giorgio Sironi con personalità che hanno segnato la sua attività di ricerca dal 1962 ad oggi. Ci sono però alcuni ricercatori che nonostante la loro rilevanza per la formazione dell'autore e del suo lavoro, sono qui citati solo en passant. Non si tratta di una dimenticanza ma della presa d'atto che, vista la loro importanza, trattare in dettaglio anche di essi, richiederebbe spazio molto maggiore. E si augura di dedicare loro uno scritto successivo.

In questo libro sono presentati i seguenti argomenti: nozioni di base sui buchi neri: collasso gravitazionale, orizzonte degli eventi, geodetiche metriche di Schwarzschild, Reissner-Nordstrom e Kerr-Newman buchi neri a simmetria sferica, rotanti e carichi elettricamente diagrammi di Carter-Penrose, singolarità nude e coordinate di Kruskal meccanica dei buchi neri termodinamica dei buchi neri e radiazione di Hawking buchi neri quantistici

Lucida analisi alle domande chiave della vita che ognuno di noi si pone: “Da dove veniamo? chi Siamo? Dove andiamo?" Indirizzato e aperto ad una ampia platea di lettori, di ogni età, confronta ed esamina il senso della vita con le sue contraddizioni. Dal migliore dei mondo possibili al tema dell'invecchiamento sino alla morte; un percorso obbligato che entra prepotentemente in gioco in un accavallarsi di pensieri che conducono sino alla cultura ed alla tradizione del sacro. Una scrittura semplice quanto efficace, che si distanzia da fumosi testi accademici proprio per il linguaggio utilizzato che arriva direttamente all'anima.

In questo libro si ripercorre la grande storia delle scoperte fisiche, partendo dalla rivoluzione scientifica di Galileo e Newton fino ad arrivare alla fisica di oggi e del prossimo futuro. La comprensione della fisica è affrontata sia dal punto di vista teorico, esponendo le definizioni di ogni particolare settore e le assunzioni alla base di ogni teoria, sia a livello pratico, andando a risolvere oltre 350 esercizi relativi a problemi fisici di ogni sorta. L'approccio alla fisica è dato da una conoscenza progressiva, esponendo i vari capitoli in ordine logico di modo che il lettore possa costruire un percorso continuo nello studio di tale scienza. L'intero libro è suddiviso in cinque distinte sezioni: la fisica classica, le rivoluzioni scientifiche avvenute all'inizio del Novecento, la fisica del microcosmo, quella del macrocosmo ed infine i problemi attuali che sono il punto di partenza per la fisica del futuro. Lo scritto si pone come opera omnicomprensiva riguardo la fisica, non tralasciando alcun aspetto delle molteplici sfaccettature che essa può assumere.

Una galleria di personaggi che hanno caratterizzato la storia, lasciando una impronta indelebile nei differenti campi in cui si sono "esibiti".

La scoperta, o l'invenzione, della geometria non euclidea costituisce uno snodo fondamentale dello sviluppo storico della matematica; è difficile pensare a un evento che abbia avuto un impatto altrettanto diffuso e profondo. L'imporsi di una geometria alternativa a quella euclidea, infatti, non solo determinò mutamenti radicali nella concezione degli enti e degli assiomi della matematica, ma produsse effetti significativi e duraturi anche nel campo della logica, dei rapporti tra matematica e fisica e, più in generale, nell'ambito della teoria della conoscenza. Il volume propone una storia della geometria non euclidea ricostruendo, attraverso una trattazione rigorosa sia sul piano storico sia su quello matematico, il plurimillenario processo di riflessione sui fondamenti della disciplina che condusse, nella prima metà dell'Ottocento, matematici quali Bolyai, Gauss e Lobacevskij alla scoperta della geometria iperbolica.

Il caso Galilei è ancora attuale. Questo breve saggio si propone di dimostrare che le ragioni che hanno indotto Galilei a difendere la circolarità delle orbite astrali erano le stesse che garantivano e ad oggi garantiscono la conservazione della quantità di moto nell'uniformità di moto. Al punto che la Terra, pur viaggiando alla rispettabile velocità di 30 chilometri al secondo, attraverso l'uniformità di velocità garantisce l'istantaneità delle interazioni gravitazionali. Infatti, nessuna strumentazione giroscopica terrestre o satellitare si è dimostrata in grado di provare le accelerazioni o decelerazioni “Kepleriane”.