Matematica

Tutta la teoria, compatta e divisa in argomenti, facile da consultare; Definizioni, proprietà, teoremi, regole operative e illustrazioni chiare; Numerosi esercizi svolti e proposti, per fissare le idee e allenarsi da soli.

Sintesi completa della teoria, per lo studio e il ripasso; Numerosi esercizi svolti e proposti, per fissare le idee e allenarsi da soli; Agile formulario di geometria elementare, per il recupero delle formule risolutive.

Sintesi completa della teoria, per lo studio e il ripasso; Numerosi esercizi svolti e proposti, per fissare le idee e allenarsi da soli; Definizioni, formule, disegni e diagrammi che evidenziano i concetti chiave.

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Dall'età più remota fino ad oggi, gli esseri umani hanno sempre cercato di individuare leggi per rappresentare l'immane complessità dell'universo. Tra le altre ne spicca una, quella della sezione aurea, una dimensione perfetta che non si risolve solo nel calcolo del rapporto tra lunghezze differenti, ma sembra rimandare a contenuti e saperi superiori e inattingibili. In questo volume, uno dei più noti architetti italiani ci racconta la «divina proporzione», introducendoci alla sua perdurante magia e alla sua perenne attualità. Da Pitagora a Fibonacci, da Palladio a Le Corbusier, un viaggio affascinante alla scoperta di una formula esoterica ed enigmatica, e al tempo stesso alla base dell'ordine di ciò che vediamo e viviamo.

Questo libro nasce da un'attenta e rigorosa tesi di Laurea Magistrale in Matematica, discussa nel luglio del 2021 presso l'Università degli Studi di Firenze. Il lavoro è incentrato sull'analisi ed il confronto di due testi, fondamentali per la Storia dei Giochi matematici, a noi pervenuti in forma manoscritta. Uno, ben noto, è il "De viribus quantitatis" di Luca Pacioli, intellettuale di Borgo Sansepolcro riconosciuto come uno dei più importanti matematici del Primo Rinascimento; l'altro è il "Libro dicto giuochi mathematici", scritto poco dopo dal fiorentino Piero di Niccolò da Filicaia. Il volume, elaborato con competenza e passione da Elisabetta Ulivi e Martina Bassi, presenta una dettagliata indagine storica sull'argomento che costituisce il bagaglio della cosiddetta matematica ricreativa, vista soprattutto nell'ambito dello svolgimento della matematica del periodo medioevale e rinascimentale. Il libro è rivolto ad un pubblico di studiosi e ricercatori che vi potranno trovare spunti per successive indagini, ma è anche utile per i docenti dei vari livelli della scuola primaria e secondaria, oltre che per gli studenti e i lettori che, non esperti nella materia, saranno incuriositi dal contenuto. Non a caso i trattati di abaco dei secoli XIV-XVI introducevano le questioni di matematica ricreativa definendole casi piacevoli, casi dilettevoli, ragioni di sollazzo, ragioni apostate, proponendole come un intermezzo a problemi di aritmetica e algebra più noiosi e ripetitivi.

Le "Divagazioni matematiche sulla scacchiera" sono il coronamento naturale, il risultato fisiologico, la cornice che racchiude una storia d'amore, un rapporto che per l'autore è imprescindibile e assiomatico. La matematica e gli scacchi viaggiano assieme; egli ne è profondamente convinto e, nel Trattato ci spiega il perché. Non vengono affrontate singolarmente le due discipline, ma in qualche modo ne viene svelato il rapporto, la trama unica che regola il Tutto. Non a caso il Trattato si apre con una delle tante leggende sulla nascita del gioco, la quale ci mostra in riferimento alla richiesta del bramino Sissa di una ricompensa promessagli dal Re per l'invenzione del gioco degli scacchi, la complessità racchiusa all'interno della scacchiera; tanti chicchi di riso da porre sulle 64 case della scacchiera partendo da un chicco sulla prima e raddoppiando sulla seconda e via via con le altre fino a giungere alla sessantaquattresima. Richiesta che divenne ben presto stratosferica (circa 18 miliardi di miliardi di chicchi di riso), un calcolo esponenziale che si traduce in una complicata sommatoria matematica, il cui concetto ci viene spiegato dall'autore in maniera semplice, ma incredibilmente affascinante attraverso il lavoro svolto dal grande matematico Gauss e dall'indiano Ramanujan. Questa storia ci fa capire sin dall'inizio quanto il gioco degli scacchi e la matematica siano legati. Gli esempi si susseguono, primo fra tutti la scacchiera, spazio dotato di una propria geometria, ci spiega Volpara, dove i pezzi e i pedoni, muovendosi anche loro secondo diverse geometrie, a propria volta lo fanno all'interno della scacchiera stessa. La lettura si snoda affascinante, i personaggi si susseguono, gli aneddoti e le storie personali ci coinvolgono in un copione che ci fa continuare a leggere sempre con maggior curiosità. Personalità eccezionali, messe a confronto in entrambe le discipline, personalità poliedriche, che con la loro passione, il loro studio, il loro genio hanno alzato il livello, hanno sviluppato capacità tali da dare un contributo determinante sia alla matematica che agli scacchi.

I metodi numerici per i problemi di evoluzione sono un soggetto di notevole importanza per il matematico applicato. In effetti, essi rappresentano l'ultima risorsa disponibile per affrontare e risolvere, in modo approssimato, una serie di problemi di notevole interesse applicativo. Questo testo nasce dalla passione dell'autore per tali metodi numerici e si presta a essere adottato nei corsi per le lauree brevi di Matematica e Ingegneria. Alcuni argomenti, opportunamente approfonditi, potrebbero essere di interesse per dei corsi di Master in Ingegneria e Matematica Applicata.

La dimostrazione definitiva di una famosa congettura matematica La congettura di Siracusa (meglio nota come la congettura di Collatz) è una delle tante congetture matematiche ancora in attesa di dimostrazione. In questo saggio è affrontata evidenziandone alcune caratteristiche. Da una di queste prende spunto un procedimento che conduce a un teorema la cui dimostrazione la risolve in maniera completa e definitiva. In pochi passi si esce dal labirinto, si giunge al mare da altissime quote e si doma il pazzo ascensore di un altissimo grattacielo. La soluzione della congettura di Siracusa svela la magica armonia dei numeri dispari e apre nuovi orizzonti alla teoria dei numeri. In questa II edizione è contenuta un' aggiunta per la spiegazione dettagliata del "teorema 2n+1", oltre all'ulteriore arricchimento delle Tavole dei Collegamenti. Il libro contiene le Tavole dei Collegamenti da 5 a 2999.

In prima edizione italiana, la traduzione di un testo latino del 1748, in cui Eulero si occupa di problemi di analisi algebrica e geometrica, senza servirsi del calcolo infinitesimale abitualmente utilizzato. Il volume offre una raccolta delle conoscenze analitiche a esso propedeutiche e una classificazione di equazioni di curve e funzioni circolari.

“Qual è il titolo di questo libro?” trasmette sin dal titolo uno spirito divertito e sorridente: la chiave di volta per presentare la logica e le sue sottigliezze. Potete leggerlo dalla prima all’ultima pagina o cominciare un capitolo a caso e perdervi nei suoi indovinelli ed enigmi. Tra furfanti (che mentono sempre) e cavalieri (che dicono sempre la verità), scrigni di Porzia, personaggi tratti da Alice e dal suo paese delle meraviglie e altre storie bizzarre e misteriose, anche di famiglia, finirà che quasi senza volerlo farete amicizia con la logica perdendovi in una carrellata di paradossi e problemi fino a sfiorare le frontiere della logica moderna e la vetta del teorema di Gödel.