Matematica

Nel suo naturale percorso che da 1 procede verso l'infinito, l'insieme dei numeri naturali interi e positivi si scompone in infiniti sottoinsiemi consecutivi costituiti da coppie di intervalli, limitati e chiusi [n(n-1)+1, n^2] e [n^2+1, n(n+1)] all'interno dei quali si formano delle "famiglie numeriche" formate da elementi consecutivi, ciascuno dei quali è tendenzialmente caratterizzato da un diverso divisore Mm (acronimo di Maggiore dei minori); divisori che, assegnati in ordine gerarchico (dal più grande al più piccolo) agli elementi, a loro volta coprono l'intero intervallo [n, ..., 3, 2, 1] (laddove n equivale alla radice dei rispettivi quadrati perfetti degli intervalli mentre 1 equivale al divisore dei numeri primi) così esprimendo, per ciascun intervallo, una compatta squadra di elementi disciplinati dai loro divisori che sempre comprende i numeri primi, i quali ultimi servono a riempire i continui vuoti generati dal sistema stesso che continuamente si evolve tramite intervalli formati da quantità crescenti di elementi. Sistema decodificabile tramite codici Mm, particolari divisori di un perfetto sistema matematico del quale l'uomo non è artefice ma solo interprete.

La tradizionale visione storica e interdisciplinare permea anche questo volume. Di Martino e Mazzuferi presentano le proprietà delle superfici elicoidali che diventano poi opere d'arte. Fano e Pietrini evidenziano come la scienza moderna non segua un solo metodo ma ne utilizzi molti che si collegano e completano, in una forma di "opportunismo metodologico" di cui sono esempio le considerazioni di Galileo su infinito e continuità. Maria Piera Manara illustra alcune riflessioni degli scienziati milanesi sui fondamenti della matematica formulate dalla scuola di Peano; mentre Paoloni e Rogora trattano Paolo Ruffini a duecento anni dalla morte. Albert Vilalta illustra il progetto didattico Innovamat, nato in Spagna ma ormai di livello internazionale. L'attualità ci porta a proporre l'articolo di Carbonaro sulla matematica dei sistemi di tassazione. Da questo numero compaiono tre nuove rubriche: i Rudi matematici, chiacchierando al bar, ci mostrano che gli "inferni" della matematica si possono talvolta compensare e non sono poi così terribili; Ciliberto e Fontanari riflettono sui pensieri geometrici; mentre Rogora e Demattè illustrano l'uso delle calcolatrici a scopo didattico.

In questo saggio sono studiate quattro curve cubiche che hanno occupato i matematici nel corso dei secoli: la cissoide di Diocle, la strofoide, la versiera di Agnesi, la cubica di Longchamps. Lo studio è affrontato dal punto di vista geometrico, trigonometrico e analitico, seguendo lo schema: modello, algoritmo, risoluzione, grafico. Nel primo capitolo sono esposte in maniera sintetica le nozioni fondamentali sui luoghi geometrici. Nello studio analitico si danno per conosciuti i fondamentali di analisi matematica applicati. Nelle appendici sono riportati riferimenti storici, aneddoti e curiosità.

Pitagora, Archimede, Einstein, Turing. E ancora: Gödel, Cantor e gli italiani Majorana e Caccioppoli. Qual è il legame tra questi personaggi? Una passione intensa e quasi ossessiva per la matematica. Questa fervente dedizione ha influito fortemente sulle loro vite, caratterizzate da rigorosi standard e precisione maniacale, ma anche da comportamenti bizzarri o persino tragici. E paradossali, come morire per completare un teorema, rifiutare premi in denaro, risolvere rompicapo impossibili senza pubblicarne la dimostrazione. Un viaggio attraverso menti geniali e folli, vite complesse e straordinarie, da cui scaturiscono una serie di domande provocatorie: studiare matematica fa diventare matti? O bisogna essere matti per studiare matematica? Quanto il genio influisce sulle attitudini personali oppure, viceversa, quanto le proprie peculiarità permettono di essere geniali?

Il volume comprende tutta una serie di problemi di logica e, in misura minore, di natura prettamente matematica, ai quali segue sempre una o più spiegazioni ragionate. In generale non necessitano di basi matematiche sofisticate: sono semplicemente sufficienti le conoscenze acquisite durante la scuola dell'obbligo. La loro risoluzione può però risultare a volte anti intuitiva e sta soprattutto in questo il fascino che li avvolge. Tutti richiedono un ragionamento accurato, magari inoltrandosi nel campo del cosiddetto pensiero laterale, un'indagine precisa per non essere tratti in inganno ed imboccare una strada sbagliata che porti ad un vicolo cieco. Ad ogni buon conto, ognuno di essi costituisce un passatempo intelligente per mantenere attiva la nostra mente.

I test di logica per tutti i concorsi. 15 prove risolte e commentate, le migliori strategie per risolvere i quesiti, i suggerimenti degli esperti per superare le selezioni a test. Il volume consente una preparazione efficace per qualunque test di selezione che preveda quesiti logico-attitudinali. La nuova edizione propone 15 simulazioni di test, per un totale di 700 quesiti di logica, con tutte le principali tipologie presenti nei concorsi ufficiali: ragionamento logico, logica matematica, logica numerica, logica figurale, logica verbale ecc. Tutti i quesiti sono corredati da un commento esplicativo, che chiarisce la natura della domanda e il procedimento di risoluzione. In tal modo si apprendono anche le più efficaci strategie di soluzione per i diversi generi di esercizi, e come applicarle per rispondere correttamente e in breve tempo. Una delle simulazioni è proposta in inglese, per esercitarsi anche con i quesiti in lingua, previsti in alcuni concorsi. Include l'accesso al sistema di e-learning MyDesk: Simulazioni di prove d'esame, Esercitazioni mirate.

Oltre 400 esercizi suddivisi per argomento, risolti e commentati; Quesiti a risposta aperta, a completamento, a risposta multipla, vero-falso; Suggerimenti sulle strategie di risoluzione per evitare gli errori più comuni.

Oltre 450 esercizi suddivisi per argomento, risolti e commentati; Quesiti a risposta aperta, a completamento, a risposta multipla, vero-falso; Suggerimenti sulle strategie di risoluzione per evitare gli errori più comuni.

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Tutta la teoria, compatta e divisa in argomenti, facile da consultare; Definizioni, proprietà, teoremi, regole operative e grafici notevoli; Tabelle e schemi di sintesi per orientarsi tra le casistiche più articolate.