Matematica

Questa raccolta di esercizi è stata pensata come indispensabile strumento per accompagnare lo studente nello studio degli argomenti di un primo corso di algebra lineare e geometria, a livello universitario. Essa si presenta come naturale completamento del testo, ad opera dello stesso autore, Algebra Lineare e Geometria (Editrice Esculapio, 2021). L'obiettivo principale che ci siamo proposti nella stesura di quest'opera non è semplicemente quello di fornire un elenco di esercizi da risolvere, quanto piuttosto quello di insegnare come affrontare e risolvere un esercizio. Per questo motivo nell'esposizione sono state spesso inserite delle considerazioni di tipo teorico e sono stati proposti diversi metodi risolutivi per esercizi dello stesso tipo. All'interno di ciascun capitolo gli esercizi sono ordinati per grado di difficoltà crescente; quelli presenti alla fine di ogni capitolo sono tratti dai temi d'esame proposti dall'autore nei suoi corsi universitari.

Questo volume si rivolge agli studenti che, nell’ambito di un corso di laurea triennale di area economica, devono affrontare un insegnamento di Matematica finanziaria. Il testo si caratterizza per un approccio originale, nel quale gli opportuni contenuti teorici sono puntualmente accompagnati e chiariti da esempi svolti, esercizi e applicazioni di Excel.

Concepito durante il periodo del lockdown, "La tematica del Ma" è un opuscolo di matematica che propone interessanti spunti di riflessione su svariati argomenti matematici. Può anche essere utilizzato a scopo didattico, in particolare per gli ultimi anni di liceo scientifico o durante un corso di matematica all'università, oppure da professori o appassionati della materia.

Nel volume sono presentati gli elementi, il metodo della matematica e alcune questioni tecniche che possano alimentare la curiosità di apprendere le ragioni e le dinamiche della disciplina, come la matematica va costruendosi. Esporre con semplicità comporta la cura di non eccedere a danno della necessaria esattezza. Nei corsi di studio e nella realtà la matematica, l'economia, la storia, l'arte, la filosofia, l'architettura, la medicina, la fisica, le scienze sociali, ambientali, naturali vivono e procedono liberamente come la cultura.

“Le antenne di Sky puntano a un satellite a 35.800 km di distanza” oppure “C’è stato un terremoto dell’ottavo grado sulla scala Richter”. Che cosa significano davvero questi numeri? Dobbiamo entusiasmarci o forse preoccuparci? È grande questo numero? è la celebrazione di un approccio numerico alla comprensione del mondo. Ci mostra come l’alfabetismo numerico permetta di capire i fenomeni a portata di mano, ma anche come le stesse competenze si estendano fino a demistificare e includere i numeri ancora più grandi che incontriamo in contesti come la scienza, la politica, lo stesso Universo. Con molti esempi curiosi sui numeri e il loro utilizzo, Elliott si pone un obiettivo serio. Un cittadino responsabile dovrebbe avere una dimestichezza con i numeri che la maggior parte di noi fatica a raggiungere. Tale situazione crea una frattura tra cittadini ed “esperti” che va a svantaggio di tutti. Elliott affronta il problema guidando il lettore verso una comprensione intuitiva dei numeri.

Il testo mira a fornire un'introduzione ai sistemi dinamici. Il lettore modello è uno studente di un corso di laurea triennale in matematica o fisica, o, più in generale, chiunque disponga delle nozioni che si acquisiscono nella prima metà di tali corsi di studio. In quest'ottica il testo unisce una trattazione matematica rigorosa a un linguaggio matematico accessibile anche a lettori meno esperti, richiamando risultati studiati in insegnamenti precedenti o fornendo gli strumenti necessari per colmare eventuali lacune. Sono comunque trattati estesamente argomenti avanzati che di consuetudine non sono discussi nell'ambito di un insegnamento del primo biennio; in particolare è dato largo spazio alla teoria dei sistemi dinamici in campi che esulano dai programmi tradizionali di meccanica analitica. In questo modo il testo può essere di interesse anche per uno studente di un corso di secondo livello o per un ricercatore con una preparazione di base più solida.

Questo testo nasce per spiegare con parole semplici, con chiarezza espositiva e attraverso un percorso guidato, la "scoperta" con cui Pitagora ha conseguito fama immortale. Conosciuto dagli studenti di tutto il mondo, il teorema che porta il suo nome fu definito da Johannes Kepler (1571-1630) come uno dei "due grandi tesori della geometria" (l'altro è la sezione aurea di un segmento). Ma se il testo trae origine dalla lunga esperienza dell'autore nella scuola - di qui la sua capacità di saper parlare il linguaggio dei giovani senza rinunciare al rigore scientifico - al tempo stesso tiene conto dei più validi metodi d'insegnamento messi a punto da matematici che si sono distinti, oltre che nel campo della ricerca, soprattutto in quello della didattica. Nelle pagine che seguono non mancheranno approfondimenti e aneddoti inconsueti in grado di sorprendere il lettore e di mantenerne viva l'attenzione. Costante, poi, l'utilizzo di immagini ed elaborazioni grafiche a colori per rendere più lineare l'esposizione e dunque immediata la comprensione dei contenuti. Filo conduttore è l'intento - si spera raggiunto - di far apprezzare il lato seducente, anche se non sempre visibile, della matematica.

L'opera raccoglie in mille voci formule, nozioni e teoremi della Matematica, proponendosi di essere d'ausilio sia agli studenti sia ai cultori della materia, per approfondimenti e chiarimenti. Il taglio agevole, unito alla ricchezza di aneddoti e curiosità, fa sì che il volume sia fruibile anche da coloro che volessero familiarizzare con questa affascinante disciplina. Concepita per raggiungere il più vasto e variegato pubblico, può essere un utile strumento di consultazione, aspirando a divenire una sorta di summa del pensiero logico-matematico classico e moderno.