Matematica

È possibile utilizzare la musica per l'insegnamento della matematica e della fisica e soprattutto per mostrare in che cosa consista il metodo scientifico? L'autore ne è convinto, e con le fantalezioni mette in evidenza il profondo legame tra queste discipline, proiettando le sue argomentazioni in un immaginario dialogo tra un maestro e tre discepoli di una scuola pitagorica nell'Atene di venti secoli fa: nel corso di ventiquattro giornate, che costituiscono la prima parte del volume, i quattro, sfruttando le conoscenze musicali e scientifiche dell'epoca, ciascuno con la propria personalità, raggiungono risultati matematici e fisici che di fatto, nella realtà, sono stati ottenuti solo molti secoli dopo. Nella seconda parte, in un'ottica moderna, viene trattato dal punto di vista fisico-matematico il funzionamento degli elementi costitutivi delle principali famiglie di strumenti musicali - corde, membrane, sbarre, lamine, colonne d'aria - e si approfondiscono alcuni tra gli argomenti accennati nella prima parte, quali la natura logaritmica della notazione mensurale, l'udito, la voce e le illusioni acustiche.

Pensa a un numero tra 1 e 10. No, un attimo, rendiamo il gioco più divertente: pensa a un numero tra zero e infinito. Anche limitandosi ai numeri interi, la scelta è davvero ampia… infinita, in effetti! Se si includono le frazioni, quest'infinità di numeri diventa improvvisamente ancora più grande (ma come è possibile?!). Poi ci sono i numeri negativi, gli immaginari, gli irrazionali e così via. Grazie a questo volume ci addentreremo nella strabiliante giungla dei numeri e delle leggi matematiche, imbattendoci persino in qualche personaggio famoso, come ?, e, l'unità immaginaria i e la sezione aurea. Scopriremo quali sono i numeri preferiti dai matematici e quali sono quelli di cui hanno paura. Un corso accelerato sui problemi ancora irrisolti per scoprire come la matematica influenza la vita di tutti i giorni e per imparare alcuni simpatici trucchi e curiosità con cui stupire gli amici! Chiude il libro una divertente raccolta di 49 "idee" legate ai numeri: paradossi, aneddoti, consigli turistici, freddure e riferimenti al mondo cinematografico e letterario. Curato da Richard Webb, fisico e affermato giornalista scientifico, il volume ospita contributi di esperti internazionali.

Come eseguire a mente un'operazione che sembra impossibile? Come stupire gli amici con magici giochi di carte? C'è un segreto per risolvere velocemente un Sudoku? E per leggere il pensiero? Occorre fare i conti con la matematica! La matematica è quella cosa, dice Eastaway, che «spesso ci fa sentire stupidi e anche un po' arrabbiati», ma grazie a questo libro, che ne mette in mostra l'aspetto giocoso, diventerà semplice e divertente, persino sorprendente: riusciremo così a trasformare la nostra frustrazione e il nostro senso di inadeguatezza in coraggio intellettuale e voglia di metterci alla prova. Eastaway lancia una sfida a tutti coloro che non si sentono portati per la matematica, una sfida che davvero vale la pena di raccogliere, per scoprire quanto interessante, creativo e stimolante può essere il mondo dei numeri e della logica.

Questo breve scritto affronta il tema della virtù della diagonale, della sua forza.

L'algoritmo è un procedimento che risolve un determinato problema attraverso un numero finito di passi elementari. Una sequenza di processi che sembrerebbe restare nel freddo territorio dei numeri, e che si esprime in un linguaggio informatico incomprensibile ai più. Eppure questi algoritmi controllano l'andamento dei mercati azionari, scelgono il prezzo di un biglietto aereo, progettano una serie tv o decidono quali sono le notizie, le pubblicità e i contenuti che ci interessa di più vedere sui nostri social network. Partendo dalle origini e ripercorrendo le tappe che da Babilonia a Google hanno segnato la loro ascesa, "Breve e universale storia degli algoritmi" mostra come la loro importanza non sia da ricercare nelle infinite possibilità del calcolo numerico, ma nell'enorme impatto sulla società moderna e nel potere derivante dalla gestione di flussi di dati e informazioni, che con l'esplosione della rivoluzione digitale hanno portato gli algoritmi ad essere lo strumento più potente mai esistito nelle mani del nuovo capitalismo. Uno strumento neutro però, che può generare progresso o distruzione solo nella misura in cui siamo noi a volerlo.

Schede divulgative di argomenti matematici avanzati.

Visto soprattutto come "l'ultimo matematico ottocentesco" o come paladino del convenzionalismo, Poincaré fu in realtà il maggiore esponente di quella scuola fisico-matematica francese le cui intuizioni penetrarono profondamente nel pensiero scientifico successivo, ma che fu travolta dall'incredibile sviluppo della fisica teorica, della relatività e della meccanica quantistica. Della sua sterminata produzione scientifica, Claudio Bartocci ha scelto i momenti più significativi, corredandoli di un ampio saggio introduttivo; ne emerge una figura di scienziato dalle intuizioni straordinarie, il cui ruolo fu essenziale nello sviluppo delle grandi teorie fisiche del Novecento.

Una rielaborazione di un intero semestre di appunti presi a lezione.

Il terzo volume di un viaggio nella grande storia della matematica. Il periodo qui raccontato, dal XVI al XVIII secolo, è un momento di generosa fecondità, con risultati sempre più sottili, complessi e, allo stesso tempo, significativi e di ampio respiro culturale. Con un linguaggio volutamente esente da tecnicismi, adatto a lettori curiosi ma non specialisti, gli autori narrano una storia che parla di esseri umani, delle loro idee e dei loro sogni, e presenta i grandi protagonisti della matematica come uomini immersi nel loro tempo, che lottano per dare visibilità e spiegazioni plausibili alle loro intuizioni, talvolta creando ex novo teorie opportune. Un libro pensato anche a fini didattici, utile agli insegnanti come strumento attivo, non solo per cercare di attribuire alla matematica un volto interessante e umano, ma anche per far conoscere i personaggi che hanno creato questo grandioso edificio. La prefazione è di Luigi Pepe.

Nelle vicende umane c'è sempre un prima e un dopo. Un prima e un dopo separati da un istante decisivo per i secoli a venire. Milioni di uomini sono stati generati prima che nascesse lo sconosciuto scriba che ebbe l'intuizione geniale che con lo stesso simbolo astratto si potesse indicare la stessa quantità di animali o di cose; che una coppia di fagiani e un paio di giorni fossero entrambi espressioni del numero 2; o che presso i popoli dell'Asia o dell'America centrale prendesse corpo l'idea straordinaria che il vuoto e il nulla possono essere espressi con un simbolo speciale che si trasforma in un numero… Di questi e altri istanti fatali che hanno illuminato le vicende umane questo libro racconta le storie. Questo è un libro di racconti matematici. La sua trama e il suo ordito sono le storie che circondano i numeri. Lo zero, i numeri irrazionali, i numeri immaginari, rintracciati nell'istante fatale in cui la lunga catena di cause ed effetti precipita e rovescia il corso delle cose. Gli attori di questi racconti hanno i caratteri prevalenti del mito, come Pitagora; si sono misurati con problemi impossibili, come la quadratura del cerchio; hanno impegnato le loro intelligenze nelle arti matematiche più segrete e creato mondi immaginari. Scopriremo leggendo che è proprio vero quello che diceva a proposito della matematica l'americana del romanzo Altezza reale di Thomas Mann: «Non saprei immaginare niente di più divertente. È un gioco dell'aria, per dir così. Anzi, addirittura fuori dell'aria».