Matematica

Questo testo raccoglie parte delle lezioni di geometria descrittiva rivolte agli studenti del primo anno del Corso di Laurea in Scienze dell’Architettura e, specificamente, quelle relative alle proiezioni parallele, precedute da cenni di geometria proiettiva. L’impostazione del testo nasce nell’ambito di un progetto didattico che prevede, al primo anno dei corsi, l’uso esclusivo del disegno a mano. Questo comporta un approccio tradizionale alla disciplina, e quindi la necessità di strutturare la soluzione dei problemi posti sfruttando le potenzialità dello strumento a disposizione, ovvero scomponendo movimenti e operazioni proiettive che avvengono nello spazio in costruzioni grafiche sul piano del foglio da disegno. In questo passaggio si inserisce l’uso di modelli digitali navigabili, contenuti nell’allegato multimediale scaricabile gratuitamente dal sito www.francoangeli.it, area Biblioteca multimediale, i quali da una parte sono funzionali alla descrizione delle operazioni da svolgere e dall’altra contribuiscono a innescare negli studenti l’abitudine a pensare agli elementi geometrici nella loro reciproca posizione spaziale. Le applicazioni grafiche proposte alternano e a volte comparano le soluzioni in forma canonica e in forma tecnica, così che lo studente sperimenti l’opportunità di non confondere il concetto con l’algoritmo, ovvero il cosa si deve fare con il come lo si può fare, e scelga, poi, quale strumento e quale metodo utilizzare per esplorare, e costruire nello spazio, forme e reciproche relazioni. Il testo, unitamente all’allegato multimediale, si configura come uno strumento utile all’applicazione dei concetti teorici, i cui richiami non ne sostituiscono, piuttosto ne supportano, lo studio approfondito e sistematico sulla bibliografia di riferimento. Nel volume a stampa, per ciascuna delle 57 applicazioni grafiche sono riportate la soluzione al problema e la traccia, per invitare gli studenti a svolgere direttamente sul libro gli esercizi e a confrontare il proprio lavoro con le soluzioni proposte. L’allegato digitale, invece, guida lo studente con una sequenza di disegni che mostrano i passaggi-chiave per arrivare alla soluzione del problema assegnato: ciascuna applicazione grafica è articolata in più pagine, caratterizzate da una fascia laterale che contiene - passo per passo - schemi, commenti e rimandi ai principi teorici e ai modelli navigabili.

L'autore racconta la matematica come impresa umana, razionalmente ricostruibile, che contribuisce a connotare le diverse epoche. A tal fine evidenzia luoghi e tempi, spaziando tra i secoli e i continenti. Focalizza nascita e sviluppo di idee, richiama storia d'istituzioni, illustra argomenti, enuclea profili biografici. Narra la matematica in prospettiva storico-filosofica e in chiave interdisciplinare, evidenziandone variegate tematiche, che emozionano per fantasia e creatività. Tratta l'assiomatica di un sistema solo dopo aver trattato i problemi che ne postulano l'esigenza. Conquista i lettori, coinvolti dal virtuoso percorso della ricerca e appagati dal piacere della scoperta. Prefazione di Mariano Torrisi.

La prima parte del presente volume fornisce strumenti dell'algebra lineare nel caso finito dimensionale, ma con la prospettiva infinito-dimensionale, giungendo a trattare argomenti quali funzioni di matrice, equazioni matriciali e matrici dipendenti da parametri. La seconda parte tratta di equazioni/sistemi differenziali ordinari, con particolare enfasi sulla stabilità dei punti di equilibrio e delle orbite periodiche (per esempio il Teorema di Poincaré). Non mancano applicazioni alle equazioni alle derivate parziali (metodo delle caratteristiche ed equazione di Hamilton-Jacobi). La prima parte può essere utilizzata autonomamente, mentre la seconda dipende in parte dai risultati esposti nella prima. Nel testo sono presenti esercizi in forma di verifica di proprietà indicate e, alla fine di ciascuna parte, esercizi volti alla verifica della comprensione degli argomenti trattati ed esercizi riguardanti possibili generalizzazioni. Si tratta di un testo avanzato, rivolto a studenti della laurea magistrale o del dottorato di ricerca.

Nel linguaggio comune, la probabilità è un modo intuitivo di descrivere l'alea che circonda quale fra i possibili esiti di un fenomeno si manifesterà: dal lancio di una moneta alle variazioni dei corsi azionari. La costruzione di una teoria della probabilità è stata un'impresa ardua, che ha richiesto un serrato confronto fra matematica e filosofia per liberare concetti e regole da incomprensioni e fraintendimenti. Probabilità fu scritto nel 1980 per fare il punto sulla teoria e introdurre i lettori in modo sistematico ai metodi e ai problemi della disciplina. Affidate alle sapienti cure di due grandi matematici della seconda metà del Novecento, queste pagine si sono imposte fin da subito come un piccolo classico, per il rigore unito alla chiarezza con cui è affrontato un argomento così impegnativo. Saggio introduttivo di Marco Li Calzi.

Ambientato tra il Sud, il Centro, il Nord Italia e Cracovia, "I mostri di Anoir" narra la storia del viaggio di un giovane trovatello cresciuto in un paesino difficile della Campania con i suoi genitori adottivi immigrati dal lontano Pakistan. Il suo animo artistico lo porterà a scoprire prima la poesia e poi una tecnica rara per far suonare i bicchieri di cristallo che diverrà la sua arte primaria e che gli darà notorietà tra gli uomini. Vicenda particolarmente drammatica, intervallata dall'amore purissimo e salvifico incontrato a Cracovia negli occhi di Afef, la nipote di un uomo misterioso morto tragicamente nei campi di sterminio, che libra il suo spirito attraverso la musica dei bicchieri di Anoir e lo spinge ad andare nella sua città natale. Il romanzo alterna la narrazione in prima persona del protagonista - la cui vita è continuamente minacciata e incupita dalle troppe figure ambigue incontrate lungo il cammino che spesso si radicano nella sua psiche delicata - al racconto del narratore onnisciente, creando così una trama densa di significati e colpi di scena.

La matematica svolge un ruolo sempre più determinante nell'ambito economico, finanziario e aziendale. I modelli matematici per l'economia e la finanza sono ormai alla base delle scelte delle istituzioni statali, degli investitori e delle aziende. Un corso di economia non può prescindere da una adeguata preparazione matematica. Una delle maggiori difficoltà per gli studenti del primo anno di Economia è costituita dal fatto che il programma dei loro studi pregressi, e a volte anche la metodologia, sono abbastanza differenti da quanto viene richiesto all'ingresso degli studi universitari. A tale scopo questo testo intende fornire gli strumenti di base per prepararsi ad affrontare i corsi di matematica generale e finanziaria e i corsi di statistica. Gli argomenti sviluppati nel testo vengono presentati in modo abbastanza sintetico, soffermando lo sguardo su quanto effettivamente necessario per gli studi universitari. Non vengono però tralasciate le motivazioni delle tecniche illustrate: lo studio non viene mai proposto in modo acritico, ma al contrario vengono presentate le ragioni della validità di ogni procedimento. Gli argomenti sono corredati da molteplici esempi (anche di carattere applicativo) e, salvo il primo capitolo, da esercizi finali complessivi con cui lo studente potrà allenarsi nell'apprendimento di quanto trattato.

Con questo volume l'autore intende fornire un supporto didattico per l'insegnamento della Matematica Finanziaria rivolto agli studenti dei corsi triennali principalmente delle facoltà di Economia, ma estendibile anche ad altri corsi di studio quali Scienza Statistiche, Scienze M.F.N., Ingegneria e Scienze Politiche e Sociali. A tal fine, il linguaggio utilizzato nel testo ricalca l'esperienza maturata dall'autore negli anni di attività da esercitatore con l'obiettivo di porre in primo piano l'approccio metodologico alla risoluzione degli esercizi. Per tale motivo, ogni esercizio - talvolta tratto da prove scritte assegnate presso l'Università di Cassino - è svolto e commentato passo dopo passo in modo da facilitare il lettore nell'assimilazione della logica finanziaria sottesa da ciascun esercizio. In questo senso, il testo si propone come ausilio anche per gli operatori economici aziendali e/o consulenti professionali che quotidianamente operano in ambito finanziario.

La matematica, basata su principi della logica e della misurabilità, è la disciplina da cui l'informatica è stata originata. Il volume descrive le relazioni tra due sottodomini della matematica e le successive evoluzioni verso l'informatica, proponendo nuovi domini scientifici, quali "partizionamento per decomposizioni più fini di grafi concettuali" e "ambito scientifico classi/concetti". Una relazione di equivalenza consente il passaggio dal primo al secondo dominio e viceversa. Nel corso della trattazione vengono, inoltre, trattati alcuni aspetti applicativi della matematica all'informatica.

In questo libro, Johnny Ball racconta uno dei percorsi storici più importanti dell'umanità: la storia della matematica. Introducendoci ai più grandi personaggi e conducendoci attraverso molti colpi di scena storici, Johnny dipana lentamente il racconto di come l'umanità abbia compreso sin dai tempi antichi forme, numeri e schemi; una storia che aorta direttamente alle odierne meraviglie tecnologiche. Come disse Galileo, "tutto nell'universo è scritto nel linguaggio della matematica", e questa "Breve storia delle meraviglie matematiche" è la tua guida a questo linguaggio. La matematica è solo una parte di questo ricco e vario racconto; incontreremo personaggi affascinanti di cui tutti hanno sentito parlare ma che in realtà potrebbero non essere mai esistiti; un filosofo greco che fece così tanti errori che molti volevano distruggere i suoi libri; un artista matematico che costruì la più grande cupola del mondo, cosa che molti definirono impossibile; e un filosofo che perse la testa, ma solo dopo che morì. Arricchito di racconti di personaggi coloriti e scoperte straordinarie, c'è anche molta matematica per i lettori più appassionati.

La matematica governa la vita di tutti i giorni, ci accompagna da quando nasciamo fino a che non esaliamo l'ultimo respiro, si nasconde in ogni aspetto della nostra esistenza, anche il più impensabile, è al centro della nostra vita. Se battiamo il piede a suon di musica, ascoltiamo matematica. Se cantiamo sotto la doccia, è matematica anche quella. Se afferriamo una palla nella sua traiettoria parabolica, stiamo facendo sempre matematica. Dimentichiamoci quindi della scienza dura, esatta, che ci ha sfidato da studenti. Qui parliamo del mondo che ci circonda. Attraverso un'infinità di storie, il matematico Kit Yates ci racconta come la salute, la ricchezza, la giustizia, la felicità umane dipendano da algoritmi, calcoli più o meno riusciti. E, strada facendo, ci fornisce un kit di sopravvivenza di poche, semplici regole matematiche per prendere decisioni più efficaci, evitare errori di valutazione, in questa nostra società ogni giorno più quantitativa. Per tutti quelli che credono che la matematica non sia pane per i propri denti, questo libro dimostra il contrario: è di tutti e per tutti, ma soprattutto può fare la differenza tra il successo e la catastrofe, tra la vita e la morte.

Nel volume vengono presentati i concetti primitivi della geometria euclidea, triangoli e poligoni, rette perpendicolari e parallele, relazioni tra elementi dei poligoni, trapezi, parallelogrammi, e le trasformazioni isometriche nel piano. Ampio spazio è dedicato alla circonferenza ed al cerchio, nonché ai poligoni circoscritti ed inscritti. La nuova edizione è arricchita da alcuni capitoli di geometria solida.