Matematica

La statistica serve alla politica? E la politica si serve della statistica? Infine: è possibile un progetto politico che abbia il proprio fondamento sull'analisi statistica? Sono le domande poste nel saggio di Pierpaolo Bellucci, che ha l'obiettivo di offrire una critica ragionata alla misura del Prodotto interno lordo (Pil), spiegando il percorso che in Italia ha portato alla strutturazione del Benessere equo sostenibile (Bes), l'indicatore aggregato coniato dall'Istat ai tempi della presidenza di Enrico Giovannini, diventato dal 2017 un parametro di riferimento per il Documento di economia e finanza (Def) e per la legge di bilancio nazionale. Il saggio offre, oltre ad una descrizione dettagliata della piattaforma del Bes, un'analisi di alcune esperienze territoriali di rilevazione statistica del benessere. In appendice, l'autore prospetta nell'Agenda 2030 dell'Onu il documento capace di recepire le novità del Bes, abbinando alla ricerca statistica anche le potenzialità pedagogiche correlate alle nuove forme di misurazione della qualità di vita.

In questo libro sono presentati i presupposti teorici dei seguenti argomenti matematici vettori e calcolo vettoriale matrici e calcolo matriciale spazi vettoriali e matriciali matematica e calcolo tensoriale.

Questo libro è frutto della lettura di un altro libro che, tra le altre cose, descrive il tentativo di soluzione da parte di Ronald Graham dei Bell Labs del problema dell'imballaggio: Paul Hoffman, L'uomo che amava solo i numeri (The Man Who Lloved Only Numbers), Mondadori 2009. L'argomento è affascinante in sé, come problema matematico della complessità, ma ha anche dei risvolti pratici. I risultati conseguiti in questo breve studio, infatti, sono applicabili allo stivaggio di pesi ma anche alla ottimizzazione dei tagli lineari, col risvolto non trascurabile della minimizzazione degli sfridi che comporta vantaggi economici di rilievo, ad esempio, nella costruzione di infissi metallici, nella fornitura di tubature di lunghezze assegnate, nella lavorazione del legno e del ferro. I ragionamenti seguiti sono semplicissimi e non richiedono conoscenze matematiche particolari. I listati in Visual Basic consentono a chiunque di applicare tali risultati e ottenere soluzioni. Fatta salva la piccolissima riserva di pag. 59.

I quesiti a cui il libro dà risposta sono: Un poligono irregolare convesso a lati uguali che abbia uno o due assi di simmetria, può essere disegnato assegnando arbitrariamente la lunghezza del lato? Assegnato un numero intero quante sono le terne pitagoriche che hanno per cateto, o per ipotenusa, il numero dato? Come si può raccordare una retta con una circonferenza se è assegnato un punto di tangenza sulla retta? Quesiti semplici, al limite del banale, che tuttavia si presentano più spesso di quanto si crede, inaspettatamente, non solo in attività intellettuali, ma anche nella soluzione di problemi pratici.

Questo testo ha la peculiarità di colloquiare con il lettore in modo amichevole, ovvero anticipando, talvolta, la domanda seguita dalla risposta per ogni argomento trattato. Il volume lega insieme i seguenti argomenti: Algebra astratta - Calcolo vettoriale - Coniche - Quadriche - Studio di una superficie - Punti notevoli di un triangolo. In particolare, per le Coniche e Punti notevoli di un triangolo, sono presentate nuove formule inedite. Numerosissimi sono gli esercizi svolti, che fungono da guida per capire e risolvere il problema da affrontare. Questo testo è un vademecum, un polivalente strumento per rinsaldare, coordinare e plasmare conoscenze già acquisite e nuove.

L'opera è suddivisa in tre tomi, grazie alla vastità degli argomenti trattati: problemi svolti di matematica assegnati alla Maturità Scientifica. In particolare: 1° Tomo: Temi assegnati dal 1981 al 2003 (n° 86); 2° Tomo: Temi assegnati dal 2004 al 2012 (n° 81); 3° Tomo: Temi assegnati dal 2013 al 2017 (n° 53). Tutti i problemi sono svolti nei minimi dettagli e, talvolta, si suggeriscono, oltre agli approfondimenti del caso, altre procedure risolutive che permettono allo studioso lettore di raggiungere la soluzione con più facilità di calcolo. Vengono utilizzate, quanto possibile, nuove formule, del tutto inedite, che l'Autore divulga. Molto curata è, poi, la parte grafica, che meglio fa comprendere l'impostazione e la risoluzione del problema. Non mancano, infine, qualche commento, talvolta necessario. Insomma, questo testo, è un vademecum, un polivalente strumento per rinsaldare, coordinare e plasmare conoscenze già, acquisite e nuove, che permette di affrontare, con serenità, la prova scritta di Matematica assegnata alla Maturità Scientifica.

L'opera è suddivisa in tre tomi, grazie alla vastità degli argomenti trattati: problemi svolti di matematica assegnati alla Maturità Scientifica. In particolare: 1° Tomo: Temi assegnati dal 1981 al 2003 (n° 86); 2° Tomo: Temi assegnati dal 2004 al 2012 (n° 81); 3° Tomo: Temi assegnati dal 2013 al 2017 (n° 53). Tutti i problemi sono svolti nei minimi dettagli e, talvolta, si suggeriscono, oltre agli approfondimenti del caso, altre procedure risolutive che permettono allo studioso lettore di raggiungere la soluzione con più facilità di calcolo. Vengono utilizzate, quanto possibile, nuove formule, del tutto inedite, che l'Autore divulga. Molto curata è, poi, la parte grafica, che meglio fa comprendere l'impostazione e la risoluzione del problema. Non mancano, infine, qualche commento, talvolta necessario. Insomma, questo testo, è un vademecum, un polivalente strumento per rinsaldare, coordinare e plasmare conoscenze già, acquisite e nuove, che permette di affrontare, con serenità, la prova scritta di Matematica assegnata alla Maturità Scientifica.

Che cosa ossessiona Pitagora e lo spinge nella bottega di un fabbro? Quale teoria lo porta a rivoluzionare la sua scuola a Crotone? E che cosa c’entra la musica? Ippaso, il suo allievo più brillante ma anche il più ribelle e arrogante, si accorge che qualcosa non va. C’è un numero che manca, c’è un suono di troppo. Forse l’interpretazione pitagorica dell’Universo è in pericolo? Mentre Ippaso indaga, c’è chi trama nell’ombra per ostacolarne l’amore segreto e per impedire che le sue scoperte facciano crollare la dottrina pitagorica. Colpi di scena, amore e intrighi si intrecciano alle scoperte matematiche dei pitagorici e alla ricerca della risposta ultima che arriverà solo dopo oltre duemila quattrocento anni.

Imparammo a vedere la prospettiva non più come un sistema di rette che convergono in un punto all'infinito ma vedemmo nella prospettiva qualcosa di diverso e per questo cominciammo a vedere nelle opere del Brunelleschi un uso della prospettiva molto diverso da come in certi libri di Storia Dell'Arte veniva raccontato. A chi si rivolge questo libro? A coloro che non conoscono la prospettiva perché troveranno qui materiale per impararla con semplicità e a coloro che conoscono la prospettiva perché troveranno qui materiale per ampliarne la conoscenza.