Matematica

In questo libro sono svolti degli esercizi riguardo i seguenti argomenti matematici: monodromia e polidromia in analisi complessa integrali e serie complesse teoremi notevoli di analisi complessa Sono altresì presentati dei cenni teorici iniziali per fare comprendere lo svolgimento degli esercizi

In questo libro sono svolti degli esercizi riguardo i seguenti argomenti matematici: forme differenziali esatte e primitive campi conservativi e potenziali teoremi notevoli di analisi differenziale Sono altresì presentati dei cenni teorici iniziali per fare comprendere lo svolgimento degli esercizi.

L'idea di questo quaderno, frutto dell'esperienza didattica dell'autore, nasce, con l'ambizione e l'esigenza di riassumere in un unico, piccolo libro, i contenuti teorici principali e “tutta” la casistica di esercitazioni indispensabili che uno studente (futuro ingegnere, geometra o architetto) deve svolgere per sviluppare e comprendere a fondo i concetti che stanno alla base della geometria descrittiva.

In questo libro sono presentati i presupposti teorici dei seguenti argomenti matematici: logica matematica teoria degli insiemi teoria delle funzioni calcolo letterale proprietà delle potenze e dei radicali calcolo monomiale e polinomiale Ogni argomento è trattato mettendo in risalto le applicazioni pratiche e risolvendo alcuni esercizi significativi.

In questo libro sono svolti degli esercizi riguardo i seguenti argomenti matematici: matrici e calcolo matriciale algebra lineare diagonalizzazione di matrici e basi canoniche Sono altresì presentati dei cenni teorici iniziali per fare comprendere lo svolgimento degli esercizi.

In questo libro sono svolti degli esercizi riguardo i seguenti argomenti matematici: equazioni di secondo grado e di grado superiore disequazioni razionali equazioni e disequazioni irrazionali equazioni e disequazioni con il modulo Sono altresì presentati dei cenni teorici iniziali per fare comprendere lo svolgimento degli esercizi.

In questo libro sono presentati i presupposti teorici dei seguenti argomenti matematici: geometria piana (concetti elementari e figure) geometria solida cenno alle geometrie non euclidee Inoltre sono citate le principali applicazioni di tali argomenti e sono svolti alcuni esercizi.

In questo libro sono svolti degli esercizi riguardo i seguenti argomenti matematici: calcolo numerico delle radici di un polinomio risoluzioni numerica di matrici, sistemi lineari e non lineari calcolo numerico dell'integrale e delle derivate metodo delle differenze finite e risoluzione numerica delle equazioni differenziali ordinarie metodo degli elementi finiti e formulazione debole delle equazioni differenziali a derivate parziali Sono altresì presentati dei cenni teorici iniziali per fare comprendere lo svolgimento degli esercizi.

In questo libro sono presentati tutti gli argomenti matematici legati alla statistica: calcolo combinatorio probabilità e statistica elementare variabili aleatorie distribuzioni di probabilità continue e discrete teoria della stima e verifica di ipotesi regressione e inferenza bayesiana processi stocastici

Ci sono numeri che da millenni affascinano chiunque si accosti alla matematica. Uno è pi greco, 3,1415... Un altro - meno noto e ancor più sorprendente - è phi, 1,6180... Anche phi, come pi greco, è un numero irrazionale, cioè non si può esprimere con una frazione e ha infinite cifre apparentemente casuali dopo la virgola. Phi è il valore numerico della sezione aurea, scoperta dai pitagorici, definita da Euclide e chiamata, in un trattato di Luca Pacioli illustrato da Leonardo, "divina proporzione". In questo libro Mario Livio illustra i miti e la realtà della sezione aurea e mostra il rapporto tra il mondo fisico, le creazioni artistiche e la limpida bellezza dei numeri.

In questa monografia Alessandro Zini riunisce e coordina alcune linee di ricerca che negli ultimi anni sono state oggetto dei suoi studi. Materiali che sono stati utilizzati per approfondimenti d’inferenza nei corsi di studio della Scuola di Economia dell’Università di Milano-Bicocca, nei corsi di studio del dottorato di ricerca in Statistica e Applicazioni e in vari seminari. Nella prima parte del libro si dà soluzione al problema della cosiddetta “analisi del demerito” nell’ambito del controllo statistico della qualità e si mostra, mediante distribuzioni esatte, come, contrariamente a quanto asserito in parte della letteratura, il test chi-quadrato di Pearson sia, sotto vari aspetti statistici, il migliore nella classe delle “Power Divergence Statistics” considerate da Cressie e Read. La seconda parte è dedicata allo studio della distribuzione binomiale trivariata, modello “naturale” per problemi a prove dicotomiche ripetute, allo studio dell’ellissoide di confidenza per il vettore delle probabilità di successo e alle regole d’arresto bayesiane per la stima puntuale dei parametri, sia nel caso di singole osservazioni ad ogni stadio, sia in quello di osservazioni a blocchi di eguale numerosità. Senza indugiare sugli aspetti combinatoriali, la trattazione consente di generalizzare la teoria sino a dare conseguenze rilevanti sulla teoria dei grafi non orientati, nell’ambito dell’analisi di dati qualitativi.

In queste note presentiamo il programma di base di un corso di stampo tradizionale di Analisi Matematica 1, pensato soprattutto per studenti di corsi di laurea in discipline scientifiche applicate, come i corsi di laurea in Ingegneria. La natura tradizionale del corso si manifesta soprattutto nel fatto che cerchiamo di dare la necessaria importanza alla dimostrazione e all'argomentare razionale, nella convinzione che non è tanto un fare privo di consapevolezza teorica, ma il fare che viene dal capire che distingue l'istruzione - soprattutto quella superiore - dall'addestramento, anche nel settore delle scienze applicate.