Matematica

Il volume, che si rivolge principalmente agli studenti di ingegneria e architettura, presenta le principali nozioni e metodologie della statistica descrittiva (univariata e multivariata) e inferenziale, avendo come obiettivo di fornire le competenze indispensabili per effettuare e presentare diverse tipologie di analisi statistiche. Accanto alla trattazione teorica trovano spazio numerosi esempi ed esercizi, molti di questi svolti utilizzando un software specifico per l'analisi statistica dei dati (SAS).

Cosa è veramente il caso? È il risultato dei capricci degli dèi, come pensavano gli antichi? E ciò che nasconde la nostra ignoranza, come riteneva Pierre-Simon de Laplace? E una caratteristica intrinseca alla realtà della natura, come ci insegna la meccanica quantistica? Oppure è soltanto uno schermo che ci preclude l'accesso a una realtà per ora insondabile, come pensava Albert Einstein? Questo libro costituisce un viaggio appassionante nel mondo del caso, della probabilità e della statistica, argomenti solo apparentemente aridi, ma in realtà davvero stimolanti. Un viaggio che va dalla nascita del concetto di probabilità ai giochi d'azzardo e che tratta delle rovinose illusioni dei giocatori, di tragiche vicende giudiziarie, di clamorose vincite alla roulette, di coincidenze incredibili, di brogli elettorali, di frodi alimentari, di terremoti e del caos, fino a discutere il ruolo essenziale del caso nell'evoluzione biologica.

Il volume contiene il frutto di un progetto d’indagine promosso dall’area di ricerca SEFIR dell’ISSR Ecclesia Mater. SEFIR da quasi vent’anni offre un qualificato luogo di incontro e dialogo a teologi, filosofi, storici della scienza e cultori di discipline quali la matematica, l’informatica, la fisica, la chimica, la biologia, l’ingegneria, etc. In tale contesto non sorprende l’interesse per il rapporto che ha avuto con la matematica una figura significativa come quella di Rosmini.

Pubblicato per la prima volta in occasione di un'importante mostra allestita a Pisa nel 2002, il volume è dedicato all'opera del matematico Leonardo Fibonacci (Pisa, 1175 ca - 1235 ca), autore di testi fondamentali quali il Liber Abaci e la Practica geometriae. Illustrato a colori, racchiude i saggi "Algebra e Aritmetica nel Medioevo islamico" di Clara Silvia Roero, "Pisa e il Mediterraneo all'epoca di Fibonacci" di Marco Tangheroni, "Matematica e commercio nel Liber abaci" di Enrico Giusti, "Scuole e maestri d'abaco in Italia tra Medioevo e Rinascimento" di Elisabetta Ulivi, "La riscoperta di Leonardo Pisano" di Luigi Pepe.

Per Matematica vedica si intende la matematica che risale ai Veda, i testi sacri dell’induismo, fonte della conoscenza, trasmessa oralmente attraverso i Sutra. Si tratta quindi di un antichissimo sistema di calcolo, risalente ai tempi degli antichi indiani, ormai esportato anche in occidente per via della facilità e velocità nel calcolare. Da qualche anno, la matematica vedica è stata introdotta nelle scuole indiane e l’università di Nuova Delhi ha organizzato un corso di Matematica Vedica con l’obiettivo di rendere la matematica più attraente per gli studenti. Ora si sta diffondendo nelle più prestigiose scuole americane. In pratica consiste in una serie di tecniche di calcolo, utili per sviluppare maggiore agilità e flessibilità nel ragionamento matematico. Lo studente può scoprire più facilmente nuovi metodi di soluzione dei problemi e rendersi conto che non esiste un unico metodo corretto. Le tecniche della matematica vedica spaziano da livelli di calcolo elementare proponibili anche alla scuola primaria per arrivare a tecniche più raffinate proponibili solo a studenti di scuola superiore.

Questo testo raccoglie 600 esercizi d’esame relativi al corso di base di probabilità e statistica, che l’autore insegna alla Laurea Triennale in Ingegneria presso il Politecnico di Milano. Gli esercizi (tutti risolti) sono classificati per argomento e i vari argomenti sono preceduti da sintetiche schede che richiamano i primi rudimenti della modellizzazione in ambito probabilistico e le tecniche statistiche elementari per affrontare semplici problemi di decisione in condizioni d’incertezza.

Confusi, irritati, ansiosi, talvolta orgogliosi di non averla mai capita: siamo in molti a provare questi stati d'animo di fronte alla matematica. Qual è il motivo di questo rifiuto? Il nostro cervello è naturalmente attrezzato per parlare, per muoversi nell'ambiente nel modo più produttivo, non lo è invece per leggere, scrivere e per pensare la matematica; per farlo gli si devono imporre forzose e complesse manovre neurali. Una scienza dunque "innaturale" e lontana dal senso comune? Questo libro è una passeggiata tra i solchi della nostra mente e le creazioni matematiche - dall'algebra alla geometria al calcolo delle probabilità - che cercano di seminarvi qualcosa. Giunti alla sua conclusione avremo forse capito le cause delle nostre difficoltà e come riuscire a superarle: perché la matematica, se comunicata in modo appropriato, può diventare piacevole e appassionante.

Università degli Studi dell’Insubria, Dipartimento di Informatica.

Gli Elementi di Euclide hanno costituito per più di due millenni il testo base dell'insegnamento scientifico. Già il titolo mostra come l'autore intendesse esporre conoscenze basilari, fornendo gli strumenti utili per raggiungere risultati più avanzati. La geometria — il principale argomento dell'opera — era infatti la base di tutta la scienza esatta dell'epoca e i problemi di astronomia, ottica, meccanica, idrostatica, geografia matematica, topografia e così via venivano risolti disegnandone la soluzione. Il i libro degli Elementi è qui ricostruito eliminandone alcuni brani, individuati come spuri per la loro incongruenza logica/con il contesto. Ne è risultato un teéto più coerente e didatticamente efficace di quello trasmesso dalla tradizione manoscritta, il cui studio può fornire ancora oggi una preziosa guida metodologica.