Matematica

Il piacere della scoperta di un argomento presentato in forma quanto più possibile (di matematica sempre si tratta!) attraente e divertente. Una sorta di ritorno al passato, in veste matematica, ma di una matematica un po' speciale, spoglia da schematismi e simbolismi astratti. Un invito alla storia della matematica tramite brevi descrizioni delle curve piane al fine di indurre a percorrere l'affascinante itinerario del pensiero umano in campo matematico. L'autore ha scelto di dare al testo un carattere di "divertissement", evitando trattazioni matematiche o dimostrazioni: il lettore potrà invece trovare, insieme alla descrizione delle curve, brevi note biografiche sugli autori, curiosità e riferimenti storico-letterari. Il testo contiene anche alcune figure geometriche, non propriamente definibili come curve: sul rigore della scelta ha prevalso in certi casi il fascino dell'inventore, in altri la grazia della figura. Di ogni curva descritta è riportata l'equazione, cioè la notazione matematica che consente di rappresentarla graficamente.

Il volume non è un manuale, non fornisce quindi ricette matematiche, ma si propone di favorire la comprensione dei concetti fondamentali di Analisi, tipici di un corso universitario di primo anno delle Facoltà di Economia (limite, derivata, integrale). Questo per rendere la Matematica un'attività consapevole non solo sotto il profilo logico, ma anche sotto quello applicativo. L'approfondimento di tali concetti di analisi classica non è privo di spunti interessanti come risulta evidente dalla presenza nel volume di una originale e generale formula per il calcolo integrale delle funzioni inverse (presentata dall'autore alcuni anni or sono) o della dimostrazione dell'"impossibilità matematica" che è alla base della celebre "antinomia del barbiere".

Argomenti per il primo anno delle scuole superiori: Insiemistica: costruzione degli insiemi numerici ed operazioni. Risoluzione di problemi di primo grado di algebra o geometria. Geometria euclidea: congruenze, equivalenze e similitudini. Grandezze e misure: proporzioni. Teoremi di Talete, Euclide e Pitagora.

Basta con gesso e lavagna, bando ai convegni per iniziati! Non importa se i numeri suscitano in voi spavento o invece timore reverenziale. In queste pagine scoprirete che prima di tutto la matematica è una lettura affascinante e divertente, un banchetto dalle portate multicolori e adatte a tutte le forchette: algebra, logica, geometria e altri spauracchi vi appariranno nella loro versione più inoffensiva e giocherellona, e però capaci di stuzzicare le menti più vivaci e originali. Potete assaggiare qua e là oppure divorare tutto con ordine, un piatto dopo l'altro. Quando la matematica ha voglia di scherzare e divertirsi, l'appetito vien leggendo!

In questo volume gli autori presentano un percorso, che comincia con una riflessione attorno agli scritti di François Viète, per poi riproporre le principali elaborazioni algebriche registrate nel Seicento e tracciare l'iter che l'algebra compie nella prima metà del Settecento, arrivando fino a Euler. Vengono messi in evidenza elementi di "novità" di questo percorso rispetto alla "vecchia" algebra, quali il sorgere della geometria analitica e l'approfondimento del metodo analitico e della struttura dell'algebra, creando le premesse al calcolo infinitesimale, per arrivare, infine, all'individuazione degli elementi costitutivi essenziali per un qualunque trattato di algebra, come si registra nel Settecento, prima e dopo gli scritti algebrici di J. L. Lagrange.

È vivo il ricordo dell'esperienza vissuta in una prima media di tanti anni fa. Grazie a un giovane e lungimirante insegnante di matematica, gli alunni di quella classe antica eseguono a mente calcoli anche di media difficoltà, con il permesso di utilizzare, in casi particolari, una matita e un quaderno, come unici supporti. L'amarezza di constatare un generale abbandono all'impiego di strumenti tecnici anche per calcoli semplici, spinge l'autore a invitare alla rinuncia delle calcolatrici sempre e comunque. Uno sprone a mantenere la mente in esercizio, impedendo che si atrofizzi. L'autore, affascinato dall'operazione più difficile, la divisione, suggerisce il modo di pervenirne al risultato con calcoli minimi, se non addirittura nulli. Stupito dall'avversione riscontrata verso i numeri, esorta ad osservarli senza timore entrando, con buona predisposizione, nel loro mondo e invitando a porsi fiduciosi in ascolto, nella speranza di riuscire a sentire i suoni armonici che da essi promanano. Il lavoro termina con la potenza al quadrato con base a due cifre, per il cui calcolo si suggeriscono due metodi di calcolo mentale molto particolari.